1. Nombre: Sebastián León Díaz.
2. Materias: Historia de la Filosofía, Matemáticas II.
3. Profesores: Víctor Rivero Camacho, José Muñoz.
4. Título: La paradoja de “Los Cocos Park”
5. Dirección de web asociada: http://www.fotolog.com/larsa_lifestream/90578863
6. Argumento de la paradoja: se trata de un cartel expuesto en un parque, donde se indica la prohibición de un paso. Y, en caso de no saber leer, acuda a la boletería.
Se observa como es imposible que una persona que no pueda leer, en caso de duda, deba acudir a la boletería.
7. Valor de interés: lo más curioso es como ha pasado por varias manos y nadie ha percatado el error.
8. Solución: estaría en poner una señal con un icono que represente la prohibición de entrada, de esta forma llegaría a todo el público.
9. Valoración personal: es una paradoja que sorprende por ser tan evidente y que lo podamos encontrar en una negocio.
domingo, 4 de septiembre de 2011
La paradoja del coche y el garage
ALUMNA: Susana Delgado Lara
MATERIA: Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales.
PROFESOR: Vicente Rodríguez Roldán
WEB ASOCIADA: http://larelatividad.esparatodos.es/relesp-a06a.htm
LA PARADOJA DEL COCHE Y EL GARAJE
Según la teoría de la Relatividad el tiempo se mide de forma diferente en sistemas diferentes y esto puede dar lugar a situaciones paradójicas.
ARGUMENTO:
La paradoja del garaje se centra en el hecho de que medir tiempos de forma diferente puede hacer que cosas que se ven en un orden en un sistema (suceso A primero y suceso B después) pueden verse al revés en otro sistema (suceso B primero y suceso A después).
A esta situación se le llama “inversión temporal” y a primera vista nos parece muy absurda pues parece que en algún sistema se puede ver el efecto ocurriendo antes que la causa (el vaso roto en el suelo antes de que lo tiremos) y por tanto que en ese sistema se puede ver el tiempo yendo al revés que en el primer sistema.
Veremos que en efecto podemos ver sucesos en orden diferente, pero sólo en casos especiales, y nunca violando la ley de causalidad. El siguiente ejemplo es uno de los más conocidos.
Supongamos que un coche (si queremos ponerlo a grandes velocidades deberemos pensar más bien en un cohete) es un poco demasiado grande para entrar en un garaje, entonces podemos argumentar: si lo ponemos a altas velocidades su longitud se contraerá y cabrá en el garaje, aunque solo por una fracción de segundo.
Podemos concretar esto en el siguiente experimento imaginario:
Ponemos el coche a 180 000 km/s y lo hacemos entrar por la puerta que hay en el extremo izquierdo del garaje. Durante una fracción de segundo el coche cabe en el garaje (debido a que se contrae) y podemos tener cerradas las puertas de los dos extremos del garaje. Inmediatamente después abrimos la puerta del extremo derecho para dejarlo salir, o de lo contrario a esta velocidad perforará la puerta o la pared que haya en el extremo derecho del garaje.
POSIBLE SOLUCIÓN:
Todo parece claro y sencillo, pues es sabido que a altas velocidades las longitudes se contraen, pero estos efectos dependen del punto de vista.
En efecto, visto desde el coche (o el coche-cohete) las cosas se verán de otra manera. Ahora el observador es el conductor, que se mueve con el coche. Respecto a él el coche está inmóvil y según decíamos se puede considerar que el garaje es el que se está moviendo respecto a ellos.
El principio de Relatividad prevé que desde dentro del coche deben verse las mismas leyes de la física.
CONTRADICCIÓN DE LA PARADOJA:
Pero si esto es así y consideramos que respecto al coche el que se mueve es el garaje, éste deberá contraerse, con lo cual el coche no cabrá dentro.
¿Cuál de los puntos de vista es el correcto? ¿Cabrá o no cabrá en el garaje?
La situación es paradójica pues estos dos puntos de vista parecen irreconciliables. Estamos acostumbrados a que no haya más que un punto de vista correcto, sin embargo en la Relatividad resulta que aunque nos sorprenda ambos son ciertos.
El observador de tierra firme que permanece junto al garaje verá como por un instante todo el coche cabe dentro del garaje, mientras que desde el coche verán encogerse el garaje y nunca verán todo el coche dentro del garaje.
VALORACIÓN PERSONAL:
Si bien aceptamos la solución que se propone para este juego o paradoja, donde el movimiento, la velocidad y el espacio son relativos, así mismo debemos aceptar que muchas situaciones dependen de pequeños detalles que, a menudo, escapan a nuestra percepción, pero que, hacen posible que avancemos. A veces, es necesario aceptar determinados conceptos no muy exactos para entender las cosas. Todo puede ser relativo.
MATERIA: Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales.
PROFESOR: Vicente Rodríguez Roldán
WEB ASOCIADA: http://larelatividad.esparatodos.es/relesp-a06a.htm
LA PARADOJA DEL COCHE Y EL GARAJE
Según la teoría de la Relatividad el tiempo se mide de forma diferente en sistemas diferentes y esto puede dar lugar a situaciones paradójicas.
ARGUMENTO:
La paradoja del garaje se centra en el hecho de que medir tiempos de forma diferente puede hacer que cosas que se ven en un orden en un sistema (suceso A primero y suceso B después) pueden verse al revés en otro sistema (suceso B primero y suceso A después).
A esta situación se le llama “inversión temporal” y a primera vista nos parece muy absurda pues parece que en algún sistema se puede ver el efecto ocurriendo antes que la causa (el vaso roto en el suelo antes de que lo tiremos) y por tanto que en ese sistema se puede ver el tiempo yendo al revés que en el primer sistema.
Veremos que en efecto podemos ver sucesos en orden diferente, pero sólo en casos especiales, y nunca violando la ley de causalidad. El siguiente ejemplo es uno de los más conocidos.
Supongamos que un coche (si queremos ponerlo a grandes velocidades deberemos pensar más bien en un cohete) es un poco demasiado grande para entrar en un garaje, entonces podemos argumentar: si lo ponemos a altas velocidades su longitud se contraerá y cabrá en el garaje, aunque solo por una fracción de segundo.
Podemos concretar esto en el siguiente experimento imaginario:
Ponemos el coche a 180 000 km/s y lo hacemos entrar por la puerta que hay en el extremo izquierdo del garaje. Durante una fracción de segundo el coche cabe en el garaje (debido a que se contrae) y podemos tener cerradas las puertas de los dos extremos del garaje. Inmediatamente después abrimos la puerta del extremo derecho para dejarlo salir, o de lo contrario a esta velocidad perforará la puerta o la pared que haya en el extremo derecho del garaje.
POSIBLE SOLUCIÓN:
Todo parece claro y sencillo, pues es sabido que a altas velocidades las longitudes se contraen, pero estos efectos dependen del punto de vista.
En efecto, visto desde el coche (o el coche-cohete) las cosas se verán de otra manera. Ahora el observador es el conductor, que se mueve con el coche. Respecto a él el coche está inmóvil y según decíamos se puede considerar que el garaje es el que se está moviendo respecto a ellos.
El principio de Relatividad prevé que desde dentro del coche deben verse las mismas leyes de la física.
CONTRADICCIÓN DE LA PARADOJA:
Pero si esto es así y consideramos que respecto al coche el que se mueve es el garaje, éste deberá contraerse, con lo cual el coche no cabrá dentro.
¿Cuál de los puntos de vista es el correcto? ¿Cabrá o no cabrá en el garaje?
La situación es paradójica pues estos dos puntos de vista parecen irreconciliables. Estamos acostumbrados a que no haya más que un punto de vista correcto, sin embargo en la Relatividad resulta que aunque nos sorprenda ambos son ciertos.
El observador de tierra firme que permanece junto al garaje verá como por un instante todo el coche cabe dentro del garaje, mientras que desde el coche verán encogerse el garaje y nunca verán todo el coche dentro del garaje.
VALORACIÓN PERSONAL:
Si bien aceptamos la solución que se propone para este juego o paradoja, donde el movimiento, la velocidad y el espacio son relativos, así mismo debemos aceptar que muchas situaciones dependen de pequeños detalles que, a menudo, escapan a nuestra percepción, pero que, hacen posible que avancemos. A veces, es necesario aceptar determinados conceptos no muy exactos para entender las cosas. Todo puede ser relativo.
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