1. Nombre del alumno: Alejandro Pérez Moreno
2. Materias en las que va a ser evaluada la tarea: Historia de la filosofía y matemáticas
3. Profesorado de dichas materias: Andrés Girón y Jesús Fernández
4. Título de la exposición: Gatos y Ratón
5. Dirección Web asociada.
6. Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego: El objetivo de los gatos es atrapar al ratón y el del ratón escapar de los gatos.
7. Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del juego.: Si los gatos vuelven sobre sus pasos se entiende que el ratón no está atrapado, por tanto gana el ratón.
8. Posibles soluciones: Atacar al ratón por una esquina empezando el juego con el gato central
9. Valoración personal: Si le hechas imaginación al asunto verás como al final lo terminas atrapando.
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viernes, 17 de junio de 2011
jueves, 9 de junio de 2011
DE SASTRES Y EDADES
1. Nombre del Alumno: Pablo González Carrillo
- Materias en las que va a ser evaluada: Matemáticas 1º Bachillerato
- Profesorado: Jesús Fernández Domínguez
- Título: El Problema del Sastre (curiosidad).
- Dirección Web: http://www.librosmaravillosos.com/hombrecalculaba/capitulo37.html
- Argumento: Un sastre tiene una pieza de paño de 12 metros de longitud, y todos los días corta 2 mts. ¿Al cabo de cuántos días habrá cortado completamente la pieza?
- Contradicción: según la página, los estudiantes suelen contestar que el sastre tarda seis días, esto es, dividen la longitud total del paño entre la longitud de la pieza que corta cada día, dando un resultado de seis. Realmente el quinto día se hace la última partición de la tela.
- Posibles soluciones: sólo una, o sea, cinco días.
- Valoración personal: ¿fácil?
Título: Adivinar la edad de una persona(juego).
Argumento:Se empieza por calcular la diferencia entre la edad de la persona y la de usted.
1.º si la persona es de más edad que la de usted:
Al número 99 réstele su edad.
Pídale a la persona que agregue a la edad que ella tenga, el número que expresa dicha resta.
La suma que ella halará es un número evidentemente superior, o igual a cien. Haga eliminar de ese número la cifra de las unidades.
La suma obtenida, que usted solicitará diga la persona, es la diferencia de las dos edades. Agregará usted, pues, esa diferencia a su edad, y tendrá así la de la persona. Así, por ejemplo, sea su edad A = 19 años y la de la persona cuya edad se propone adivinar, B = 46.
Usted resta mentalmente 19 de 99 y obtiene 80.
Usted hace agregar 80 á 46, lo que da 126.
Luego hace usted eliminar la cifra 1 de las centenas de 126 y la hace agregar á 26, lo que da 27, que es la diferencia de las edades: B – A = 46 – 19 = 27.
El resultado obtenido se explica fácilmente; en efecto: Usted empezó por restar a 99 su edad, obteniendo 99 – A , diferencia que hizo agregar a la edad de la persona, obteniendo B + 99 – A .
De este número usted hizo eliminar la cifra de las centenas, o sea, restó 100, y luego agregó una unidad simple, es decir, que restó 99; quedó, pues, ( B + 99 - A ) – 99 = B – A . 2.º Si la persona es de menos edad que la de usted, se procede como antes hasta la segunda faz de la operación; luego, como la suma que se obtiene no llega a 100, usted hace agregar a ella un número ficticio a fin de encontrar una suma mayor que 100. se continúa como en el caso anterior, y la suma que le dirá la persona la restará usted de aquel número ficticio, siendo el resultado la diferencia de las dos edades. Así, por ejemplo, si su edad es A = 29 años y la de la persona B = 23, la diferencia de su edad con 99 es 70, que hace agregar a 23, obteniendo 93.
Luego hace agregar un número ficticio, por ejemplo 30, obteniendo 123; se elimina la cifra 1 de las centenas, que se agrega como unidad simple a 23, obteniendo 24; la diferencia de edades es 30 – 24 = 6.
Este resultado se explica en forma análoga al anterior; en efecto, con las mismas notaciones, y llamando N al número ficticio empleado en el juego, las fases del mismo son las siguientes:
1.º si la persona es de más edad que la de usted:
Al número 99 réstele su edad.
Pídale a la persona que agregue a la edad que ella tenga, el número que expresa dicha resta.
La suma que ella halará es un número evidentemente superior, o igual a cien. Haga eliminar de ese número la cifra de las unidades.
La suma obtenida, que usted solicitará diga la persona, es la diferencia de las dos edades. Agregará usted, pues, esa diferencia a su edad, y tendrá así la de la persona. Así, por ejemplo, sea su edad A = 19 años y la de la persona cuya edad se propone adivinar, B = 46.
Usted resta mentalmente 19 de 99 y obtiene 80.
Usted hace agregar 80 á 46, lo que da 126.
Luego hace usted eliminar la cifra 1 de las centenas de 126 y la hace agregar á 26, lo que da 27, que es la diferencia de las edades: B – A = 46 – 19 = 27.
El resultado obtenido se explica fácilmente; en efecto: Usted empezó por restar a 99 su edad, obteniendo 99 – A , diferencia que hizo agregar a la edad de la persona, obteniendo B + 99 – A .
De este número usted hizo eliminar la cifra de las centenas, o sea, restó 100, y luego agregó una unidad simple, es decir, que restó 99; quedó, pues, ( B + 99 - A ) – 99 = B – A . 2.º Si la persona es de menos edad que la de usted, se procede como antes hasta la segunda faz de la operación; luego, como la suma que se obtiene no llega a 100, usted hace agregar a ella un número ficticio a fin de encontrar una suma mayor que 100. se continúa como en el caso anterior, y la suma que le dirá la persona la restará usted de aquel número ficticio, siendo el resultado la diferencia de las dos edades. Así, por ejemplo, si su edad es A = 29 años y la de la persona B = 23, la diferencia de su edad con 99 es 70, que hace agregar a 23, obteniendo 93.
Luego hace agregar un número ficticio, por ejemplo 30, obteniendo 123; se elimina la cifra 1 de las centenas, que se agrega como unidad simple a 23, obteniendo 24; la diferencia de edades es 30 – 24 = 6.
Este resultado se explica en forma análoga al anterior; en efecto, con las mismas notaciones, y llamando N al número ficticio empleado en el juego, las fases del mismo son las siguientes:
N – [( B + 99 – A + N ) - 99] = N – ( B – A + N ) = A – B
Valoración personal: entretenido y curioso.
viernes, 4 de marzo de 2011
¿ Como rompemos el cristal si el martillo rompecristales está dentro ?
- Miguel Valle Laó
- Matemáticas
- Jesús Fernández Dominguez
- Paradojas: ¿ficción o realidad ?
- http://www.ehu.es/~mtwmastm/
- ¿ Como rompemos el cristal si el martillo rompecristales está dentro ?
- A menudo nos encontramos con paradojas o, ¿hechos reales? en la vida
cotidiana y no nos damos cuenta de ellas, ¿ o sí ? ¿ pero nos paramos a pensar
en ellas ?. Creo que no, la vida que llevamos va a un ritmo tan rápido que no
nos paramos a pensar el porqué de las cosas ¿ o es que alguien no ha visto
alguna foto como esta?
¿ Ficción o Realidad ?
- Matemáticas
- Jesús Fernández Dominguez
- Paradojas: ¿ficción o realidad ?
- http://www.ehu.es/~mtwmastm/
- ¿ Como rompemos el cristal si el martillo rompecristales está dentro ?
- A menudo nos encontramos con paradojas o, ¿hechos reales? en la vida
cotidiana y no nos damos cuenta de ellas, ¿ o sí ? ¿ pero nos paramos a pensar
en ellas ?. Creo que no, la vida que llevamos va a un ritmo tan rápido que no
nos paramos a pensar el porqué de las cosas ¿ o es que alguien no ha visto
alguna foto como esta?
¿ Ficción o Realidad ?
jueves, 16 de diciembre de 2010
Paradoja del ahorro
1. Nombre del alumna: I.P.P.
2. Materias en las que va a ser evaluada la tarea: Historia de la Filosofía y Matemáticas
3. Profesorado de dichas materias: Juanjo Muñoz y Jesús Fernández
4. Título de la exposición: Paradoja del ahorro
5. Dirección web asociada: http://es.wikipedia.org/wiki/
6. Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego:
La paradoja del ahorro plantea una curiosa reflexión en los momentos de crisis que vivimos. Esta paradoja describe un círculo vicioso y negativo que se produce por culpa del ahorro.
Básicamente el concepto es muy simple, si en momentos de crisis ahorramos más, esto tiene una incidencia directa sobre el descenso del consumo, ya que parte de lo que antes gastábamos, lo dedicamos ahora al ahorro.
Como consecuencia, al consumir menos, descenderá nuestra producción, e irremediablemente perdemos poder adquisitivo; y para conservar nuestra capacidad de ahorro, nos veremos obligados a aumentar el porcentaje de nuestro salario destinado al ahorro.
Lo que vuelve a incidir directamente sobre nuestro consumo, entrando en una espiral que nos llevará a gastar nuestros ahorros para poder compensar nuestro cada vez más mermado salario.
7. Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del juego.
Los ahorros dedicados a financiar actividades económicas se convierten en una inversión, dejando éstos de ser tan improductivos como la paradoja expone ya que en ese caso alimentarían actividad económica.
8. Posibles soluciones
Básicamente según esta paradoja, la solución ideal pasa por un equilibrio entre el ahorro estricto y el ahorro destinado a inversiones que no permita nunca al primero superar al segundo.
Aunque sin pensarlo mucho se me ocurre una solución, pero me temo que no sería posible, consistiría simplemente en expandir actividades de negocio más allá del consumo, si nuestra sociedad fuese capaz de hacerlo posible claro; aunque me temo que quizás estemos ante otra paradoja.
9. Valoración personal
Se trata de un planteamiento muy lógico y de gran actualidad. Más que una paradoja, parece más una teoría económica a tener en cuenta en tiempos de crisis. Sería curioso poder saber cómo ha evolucionado nuestra capacidad de ahorro en los últimos años. A gastar me voy...
domingo, 12 de diciembre de 2010
La paradoja del condenado
1.Mercedes Cervilla Sánchez
2.Matemáticas I 1º Bachillerato
3.Jesús Fernández Domínguez
4.La paradoja del condenado
5. http://antropicos.blogspot.com/2008/04/la-paradoja-del-prisionero.html
6.En la Edad Media, un rey de reconocida sinceridad, pronuncia su sentencia:
Una mañana de este mes serás ejecutado, pero no lo sabrás hasta esa misma mañana, de modo que cada noche te acostarás con la duda, que presiento terrible, de si esa será tu última sobre la Tierra...
En la soledad de su celda, el reo argumenta:
Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado el día 30, ya que el 29 por la noche sabría que a la mañana siguiente habría de morir. Así que el último día posible para cumplir la sentencia es el 29. Pero entonces, el 28 por la noche tendré la certeza de que por la mañana seré ejecutado...
Continuando de este modo, el prisionero concluye triunfalmente que la condena es de ejecución imposible, y comienza a dormir aliviado, aguardando que transcurra el mes para pedir su libertad…
Sin embargo, sorpresa, un día cualquiera, por ejemplo el fatídico día 13 (era martes), el verdugo, con el hacha afilada en la mano, despierta al reo... que instantes más tarde es decapitado.
La sentencia se cumple literalmente.
7.Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del juego:
El condenado llega a la conclusión de que no será ejecutado ya que la noche antes sabría que a la mañana siguiente sería ajusticiado. El fallo que comete el condenado es que considera el mes como día a día, y no en su conjunto, al mes, y en el mes se incluyen días sorpresas.
8.Posibles soluciones:
Esta paradoja tiene como solución cualquier día, excepto el último día del mes, ya que la noche anterior se sabría.
9.Valoración personal:
Creo que el error es que el condenado no sabe matemática y aún así planea usar nuestro principio de inducción sin darse cuenta que en su caso no tiene una proposición donde se cumplan las condiciones para aplicar el principio fuerte de inducción matemática.
2.Matemáticas I 1º Bachillerato
3.Jesús Fernández Domínguez
4.La paradoja del condenado
5. http://antropicos.blogspot.com/2008/04/la-paradoja-del-prisionero.html
6.En la Edad Media, un rey de reconocida sinceridad, pronuncia su sentencia:
Una mañana de este mes serás ejecutado, pero no lo sabrás hasta esa misma mañana, de modo que cada noche te acostarás con la duda, que presiento terrible, de si esa será tu última sobre la Tierra...
En la soledad de su celda, el reo argumenta:
Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado el día 30, ya que el 29 por la noche sabría que a la mañana siguiente habría de morir. Así que el último día posible para cumplir la sentencia es el 29. Pero entonces, el 28 por la noche tendré la certeza de que por la mañana seré ejecutado...
Continuando de este modo, el prisionero concluye triunfalmente que la condena es de ejecución imposible, y comienza a dormir aliviado, aguardando que transcurra el mes para pedir su libertad…
Sin embargo, sorpresa, un día cualquiera, por ejemplo el fatídico día 13 (era martes), el verdugo, con el hacha afilada en la mano, despierta al reo... que instantes más tarde es decapitado.
La sentencia se cumple literalmente.
7.Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del juego:
El condenado llega a la conclusión de que no será ejecutado ya que la noche antes sabría que a la mañana siguiente sería ajusticiado. El fallo que comete el condenado es que considera el mes como día a día, y no en su conjunto, al mes, y en el mes se incluyen días sorpresas.
8.Posibles soluciones:
Esta paradoja tiene como solución cualquier día, excepto el último día del mes, ya que la noche anterior se sabría.
9.Valoración personal:
Creo que el error es que el condenado no sabe matemática y aún así planea usar nuestro principio de inducción sin darse cuenta que en su caso no tiene una proposición donde se cumplan las condiciones para aplicar el principio fuerte de inducción matemática.
Civilizaciones en nuestra Galaxia
2. Asignatura: Matemáticas 1º Bach.
3. Profesor: Jesús Fernández Domínguez.
4. Título de la exposición: Civilizaciones en nuestra Galaxia
5. Dirección web asociada: http://intercosmos.iespana.es/reportajes/seti2/seti_fermi.htm
6. Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego:
El físico Enrico Fermi afirmó que cualquier civilización en nuestra galaxia que tenga tecnología para realizar viajes espaciales puede viajar por ella y conquistarla en 10 millones de años.
Aunque parezca mucho no es tanto, la Vía Láctea tiene 10.000 millones de años, tiempo suficiente para colonizar nuestra galaxia.
Fermi se pregunta el por qué no hemos sido colonizados aún.
7. Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del juego
No hay más civilizaciones en nuestra galaxia o por lo menos no hay pruebas de lo contrario, pese a ser el fenómeno OVNI una pseudociencia muy conocida que apoya la teoría de la existencia de vida extraterrestre que nos visita.
8. Posibles soluciones.
Las soluciones que se dan son varias:
1. Debido al coste de los viajes espaciales puede que haya civilizaciones que se hayan quedado en su planeta.
2. Otra solución puede ser que haya civilizaciones que hayan hecho viajes interestelares y hayan ido estableciéndose por territorios poco a poco debido a la duración de los viajes y a la organización de los siguientes viajes.
3. Puede que al ser una civilización con alta tecnología hubieran construido armas letales que pueden haber acabado con la vida de su planeta.
9. Valoración personal:
En mi opinión si existe vida fuera de este planeta puede habernos visitado simplemente para saber información sin tener que colonizarnos. Pueden pensar distintos a nosotros y actuar de forma distinta y con otros objetivos.
lunes, 6 de diciembre de 2010
ESCALERA INFINITA
2. Materias en las que va a ser evaluada la tarea: Matemáticas I (1º Bach.) e Historia de la
Filosofía (2º Bach.)
3. Profesorado de dichas materias: Jesús Fernández Domínguez y Víctor Rivero Camacho
(respectivamente).
4. La escalera infinita.
5. http://profeblog.es/blog/jfguirado/tag/escalera/
6. Argumento desarrollado de la paradoja:
En la imagen podemos apreciar un gran monasterio con su entrada principal, ventanas, puertas
y una pequeña torre en lo alto. Aparentemente no existe nada extraño. Pero si nos fijamos
bien, apreciaremos una paradoja o incorrección espacial. En la cima, donde se encuentran los
monjes, vemos una escalera, pero ¿la escalera asciende o desciende? Y lo más importante
¿a dónde llega la escalera? Como se puede observar, es una escalera infinita, pues tiene un
principio, que es cuando comienzas el ascenso o el descenso, pero no tiene nunca un final,
pues siempre acabas en el mismo lugar.
Según se dice, los monjes de este monasterio, pertenecían a algún tipo de secta y “subían”
la escalera durante horas sumidos en sus pensamientos. Cuando hubieran encontrado la paz
interior o la solución a sus inquietudes, podían comenzar el descenso como señal de liberación,
pero nunca terminarían su camino.
7. Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del juego:
La contradicción resulta obvia con solo observar detenidamente el espacio que ocupa un
personaje cuando sube-baja la escalera: es infinita, pues cuando un monje de la vuelta a la
escalera, aparentemente subiendo o bajando, se encontrará en el mismo lugar desde el que
comienza el recorrido, sin llegar nunca a ninguna parte.
8. Posibles soluciones:
Una vez más nuestro cerebro es víctima de una ilusión óptica. Tenemos que ser conscientes
de que es un simple dibujo representado sobre un folio en un plano de 2 dimensiones.
Si quisiéramos trasladar esa imagen a la vida real tendríamos que realizar un juego de
perspectivas para llegar a la imagen que representa el dibujo, pero aún así, sería una figura
imposible ya que de un modo u de otro, la escalera tendría que llevar a alguna parte que no
fuera el comienzo de la misma.
9. Valoración personal:
Se trata de un famoso dibujo realizado por el magnífico M.C. Escher, que representa en
todos sus dibujos lo que la realidad significa para él, poniendo en constante duda las leyes
universales, como la gravedad, manejando la relatividad de las cosas. Para él todo es relativo,
y así lo quiere representar con sus imágenes. ¿Quién dice que la escalera no lleva a ninguna
parte? Lo dice la parte lógica de nuestro cerebro, pero ¿es eso realmente cierto? Es relativo.
Creo que Escher quería representar en este caso particular la constante repetición de las
diversas circunstancias a lo largo de la vida, repitiéndose constantemente una misma situación
por mucho que hayamos avanzado en el camino hacia arriba o hacia abajo. Todo fluye, va
hacia una única dirección, pero al final siempre acaba repitiéndose y vuelve a comenzar el ciclo.
¿A que es excepcional y maravilloso?
viernes, 3 de diciembre de 2010
ÁNGELES OCULTOS
1. Nombre del alumno o alumna: Lucía Sánchez Frías
2. Materias en las que va a ser evaluada la tarea: Matemáticas I e Historia de la Filosofía
3. Profesorado de dichas materias: Víctor Rivero Camacho y Jesús Fernández Domínguez
4. Título de la exposición: Ángeles Ocultos
5. Dirección web asociada: http://www.ilusionesopticas.net/angeles-ocultos/
6. Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego: A simple vista si miramos el
dibujo sólo podemos apreciar una especie de ángel con un planeta entre las manos (podemos
suponer que es la tierra). Pero si nos fijamos bien parecíamos que ese ángel lo forman más
ángeles. Fijémonos bien en la cara y en la mano.
7. Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del juego: ¿Cuántos ángeles
aprecias en el dibujo?
8. Posibles soluciones: Hay personas que dirán que uno, hay personas que cuatro. Incluso se
pueden apreciar partes solas.
9. Valoración personal: No la primera impresión es la real, todo depende con el detenimiento que
observemos las cosas. A primera vista una situación puede parecer sencilla, pero si nos fijamos
más y adentrarnos un poco más nos daremos cuenta que todo tiene un trasfondo y que merece la
pena investigarlo.
2. Materias en las que va a ser evaluada la tarea: Matemáticas I e Historia de la Filosofía
3. Profesorado de dichas materias: Víctor Rivero Camacho y Jesús Fernández Domínguez
4. Título de la exposición: Ángeles Ocultos
5. Dirección web asociada: http://www.ilusionesopticas.net/angeles-ocultos/
6. Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego: A simple vista si miramos el
dibujo sólo podemos apreciar una especie de ángel con un planeta entre las manos (podemos
suponer que es la tierra). Pero si nos fijamos bien parecíamos que ese ángel lo forman más
ángeles. Fijémonos bien en la cara y en la mano.
7. Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del juego: ¿Cuántos ángeles
aprecias en el dibujo?
8. Posibles soluciones: Hay personas que dirán que uno, hay personas que cuatro. Incluso se
pueden apreciar partes solas.
9. Valoración personal: No la primera impresión es la real, todo depende con el detenimiento que
observemos las cosas. A primera vista una situación puede parecer sencilla, pero si nos fijamos
más y adentrarnos un poco más nos daremos cuenta que todo tiene un trasfondo y que merece la
pena investigarlo.
miércoles, 1 de diciembre de 2010
ACTRIZ ESCONDIDA
1.- Pedro Manuel Román Moreno
2.- Matemáticas I
3.- Jesús Fernández Domínguez
4.- Ilusiones ópticas: Actriz escondida
6.- ¿Identificas a la actriz que hay oculta en esta imagen? Si no la ves a la primera, aléjate del monitor y la figura se irá mostrando más claramente ante tus ojos. Una pista: es una de las actrices más famosas de la actualidad.
7.- Si echamos un vistazo rápido solo vemos líneas negras y blancas, sin embargo si nos alejamos bastante del monitor apreciamos la figura de una famosa actriz.
8.- Las posibles soluciones serian las líneas negras y blancas y la imagen de una famosa actriz.
9.- Gracias a estas imágenes nos damos cuenta que puede haber algo más en aquello que vemos y que hay que prestar más atención a todo lo que miramos, además creo que pueden fomentar el entrenamiento mental y la agudeza visual.
lunes, 29 de noviembre de 2010
PARADOJA DE LOS ALCALDES
Mª Ángeles Olmedo Castañeda
2. Matemáticas I y Filosofía y Ciudadanía.
3. Jesús Fernández begin_of_the_skype_highlighting end_of_the_skype_highlighting y Andrés Girón.
4. Paradoja de los Alcaldes.
6. Érase una vez un reino donde había muchas ciudades; toda ciudad ha de tener un alcalde, y no puede haber dos ciudades que tengan el mismo alcalde, por lo tanto, en este reino había muchos alcaldes. Algunos alcaldes vivían en la ciudad que gobernaban y otros no. El rey, a fin de tener controlados a los alcaldes, decidió que eso se terminaría, y que los alcaldes no podrían vivir donde les pareciera, por lo que mandó construir un ciudad, a la que llamó ZAD (Zona de Alcaldes Desplazados) y decretó que en ella vivirían únicamente los alcaldes que no vivieran en la ciudad que gobernaban. Pronto surgió un problema. ¿Dónde debería el rey mandar a vivir al alcalde de la nueva ciudad?
7. Si el alcalde de la nueva ciudad (ZAD) reside en su propia ciudad, que es la ciudad de los alcaldes que no residen en las ciudades que gobiernan, no debería residir en esa ciudad puesto que es el alcalde de ella, por lo tanto no sería alcalde desplazado y no podría vivir ahí.
Pero si por el contrario, el alcalde de la nueva ciudad (ZAD) reside en otra ciudad que no sea la que él gobierna, sería un alcalde desplazado, por lo que no podría vivir en otra ciudad, sino que tendría que vivir en la nueva ciudad para alcaldes desplazados.
8. Esta paradoja no tiene solución. Es una paradoja en la que sus posibles soluciones se contradicen. El alcalde de la nueva ciudad no puede vivir ni en su ciudad, ya que no sería desplazado, ni en otra ciudad, ya que entonces sería desplazado y tendría que vivir en la ciudad de los desplazados.
9. Este tipo de paradojas son las que te dejan con “la mosca detrás de la oreja”, ya que estás todo el rato pensando donde tendría que vivir el alcalde de la nueva ciudad.
¿Debería existir una nueva ciudad solo para el alcalde de la ciudad de los alcaldes desplazados? Pero entonces la ciudad de los alcaldes desplazados tendría que tener una excepción; y es que el alcalde de esta ciudad pueda ser desplazado de su ciudad, y vivir en otra hecha exclusivamente para él.
¡Menudo lío!
Al fin y al cabo, eso son las paradojas ¿no?, enunciados que conducen a una contradicción lógica.
¿DIOS EXISTE?
1. Nombre del alumno.
Fidel Márquez Cuenda
2. Materias en las que va a ser evaluada la tarea.
Filosofía y Ciudadanía, Matemáticas.
3. Profesorado de dichas materias.
Miguel Domínguez Magallanes y Jesús Fernández begin_of_the_skype_highlighting end_of_the_skype_highlighting Domínguez
4. Título de la exposición.
¿Dios existe?
5. Dirección web asociada.
6. Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego.
Supongamos que Dios existe. Entonces como es Dios, debe ser todopoderoso.
Si existiera debería tener el poder de hacer piedras muy grandes. No le puede faltar este poder, porque si no, ya demostraría que no es todopoderoso. Entonces, concluimos que tiene que poseer el poder de hacer piedras muy grandes. No sólo debe tener el poder de hacer piedras muy grandes, sino que tiene que ser capaz de hacer piedras que él no pueda mover… no le puede faltar este poder, y por supuesto ningún otro. Luego, tiene que ser capaz de hacer piedras y que esas piedras sean muy grandes. Tan grandes, que eventualmente él no las pueda mover.
7. Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del juego.
La contradicción es que, si hay piedras que él no pueda mover, eso significa que le falta un poder. Y si tales piedras no las puede hacer, eso significa que le falta ese poder. En definitiva, cualquiera que pretenda ser todopoderoso adolecerá de un problema: o bien le falta el poder de hacer piedras tan grandes que él no pueda mover, o bien existen piedras que él no puede mover. De una u otra forma, no puede haber nadie todopoderoso.
8. Posibles soluciones.
8. Posibles soluciones.
Sólo habría alguna solución si se mira desde el punto de vista de la fe: como Dios es todopoderoso, puede encontrar una solución para este dilema.
9. Valoración personal.
9. Valoración personal.
Es evidente que, incluso con la contundencia de esta paradoja, a casi ningún creyente le haría dudar lo más mínimo de la existencia de Dios.
Ilusión óptica del cuadrado perdido
1. Cristian Álvarez García
2. Matemáticas I
3. Jesús Fernández
4. Paradoja del cuadrado perdido
5. http://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_del_cuadrado_perdido
6. La paradoja es una ilusión óptica usada en clases de matemáticas, para ayudar a los estudiantes a razonar sobre las figuras geométricas. Está compuesta de dos figuras en forma de triángulo de base 13 y altura 5, formadas por las mismas piezas, donde uno aparenta tener un "agujero" de 1×1 en él.
7. La clave de la paradoja está en el hecho de que ninguno de los triángulos tiene la misma área que sus piezas componentes. El área de cada pieza es:
• Pieza roja: 12 cuadrados.
• Pieza verde: 8 cuadrados.
• Pieza amarilla: 7 cuadrados.
• Pieza azul: 5 cuadrados.
Las cuatro figuras (amarilla, roja, azul y verde) ocupan un total de 32 cuadrados, pero el triángulo tiene 13 de base por 5 de altura, lo que supone un área de 32,5 cuadrados.
8. La figura presentada como un triángulo no lo es en realidad, debido a que en realidad tiene cuatro lados, y no los tres propios del triángulo. La hipotenusa no está formada por una recta, sino por dos con pendientes ligeramente distintas.
Si comparamos los ángulos de inclinación de la hipotenusa respecto de la base de los triángulos rojo y azul vemos que son distintos. En el triángulo rojo el ángulo es 20.55°, mientras que en el azul es 21.8°. Así, la suma de los tres ángulos en la figura de arriba es menor que 180°, mientras que en la figura de abajo la suma de los tres ángulos es mayor que 180°.
9. Considero que es una buena manera de demostrar que el área es importante en la geometría.
2. Matemáticas I
3. Jesús Fernández
4. Paradoja del cuadrado perdido
5. http://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_del_cuadrado_perdido
6. La paradoja es una ilusión óptica usada en clases de matemáticas, para ayudar a los estudiantes a razonar sobre las figuras geométricas. Está compuesta de dos figuras en forma de triángulo de base 13 y altura 5, formadas por las mismas piezas, donde uno aparenta tener un "agujero" de 1×1 en él.
7. La clave de la paradoja está en el hecho de que ninguno de los triángulos tiene la misma área que sus piezas componentes. El área de cada pieza es:
• Pieza roja: 12 cuadrados.
• Pieza verde: 8 cuadrados.
• Pieza amarilla: 7 cuadrados.
• Pieza azul: 5 cuadrados.
Las cuatro figuras (amarilla, roja, azul y verde) ocupan un total de 32 cuadrados, pero el triángulo tiene 13 de base por 5 de altura, lo que supone un área de 32,5 cuadrados.
8. La figura presentada como un triángulo no lo es en realidad, debido a que en realidad tiene cuatro lados, y no los tres propios del triángulo. La hipotenusa no está formada por una recta, sino por dos con pendientes ligeramente distintas.
Si comparamos los ángulos de inclinación de la hipotenusa respecto de la base de los triángulos rojo y azul vemos que son distintos. En el triángulo rojo el ángulo es 20.55°, mientras que en el azul es 21.8°. Así, la suma de los tres ángulos en la figura de arriba es menor que 180°, mientras que en la figura de abajo la suma de los tres ángulos es mayor que 180°.
9. Considero que es una buena manera de demostrar que el área es importante en la geometría.
sábado, 27 de noviembre de 2010
ILUSIONES ÓPTICAS
1. Beatriz Casado Salas.
2. Materias: Filosofía y Ciudadanía; Matemáticas I.
3. Profesorado: Andrés Girón y Jesús Fernández.
4. Titulo: Ilusión óptica Mona Lisa.
6. ¿Mona Lisa o simplemente unas líneas?
7. Si se observa detenidamente esta imagen podemos ver la imagen de Mona Lisa y sin embargo si echamos un vistazo rápido simplemente vemos líneas las cuales llegan todas a un mis punto (como una mancha negra)
8. Las posibles soluciones de esta ilusión son la Mona Lisa
9. A mi personalmente me gusta este tipo de imágenes ya que son bastante interesantes , bonitas y entretenidas. Y gracias a ellas nos damos cuenta que las cosas no siempre son tal y como las vemos si no que hay que prestarle un poco de mas atención.
martes, 23 de noviembre de 2010
La paradoja de las tres cartas
1) Elizabeth Pacheco Barca
2) 1º Bach - Filosofía y Ciudadanía 1º Bach – Matemáticas
3) Don Andrés Girón Borrero y Don Jesús Fernández Domínguez
4) La paradoja de las tres cartas
5) http://ued.uniandes.edu.co/ued/servidor/ued/revistaema/vol1num3/mr.html
6) Un amigo nos propone un juego en el que hay tres cartas, una es blanca por las dos caras, la otra es roja por las dos caras y la tercera es blanca por una cara y roja por la otra .Nos explica que el juego consiste elegir una de las tres cartas que están dentro de un sobre y ponerla sobre la mesa quedando una cara vista y otra oculta. Sacamos una carta, la colocamos en la mesa y vemos que la cara visible es blanca. Por tanto, o bien es la carta blanca-blanca, o bien es la blanca-roja. Nuestro amigo apuesta un refresco a que el color de la cara oculta es igual que el color de la cara visible. ¿Las posibilidades de ganar son iguales para ambos?.
7) Es un juego de azar inventado por el matemático Warren Weaver, en el que la intuición y el sentido común nos pueden jugar una mala pasada.
8) Las posibilidades de ganar no son iguales para los dos porque hay tres casos posibles, y no dos. El primer caso es que la cara vista sea blanca, y la cara oculta roja. El segundo caso es que la cara vista sea blanca, y la cara oculta sea también blanca. Y el tercer caso, es que la cara vista sea blanca, pero el de la cara inversa, y la cara oculta sea la blanca de la cara frontal. Es decir, que la carta blanca-blanca tiene dos caras y se puede ver una cara o la otra, pues aunque representen lo mismo, las caras son distintas. Puede llamarse a una cara A y a la otra B. Así, en un caso vemos la cara A y en otro caso vemos la cara B, que evidentemente son casos distintos.
Representemos las diferentes posibilidades:
Blanca-Roja Ganamos
Blanca A-Blanca B Perdemos
Blanca B-Blanca A Perdemos
Como puede verse, nuestro amigo ganaría dos de cada tres apuestas.
9) En términos generales esta paradoja y las que otros compañeros han publicado aumentan nuestra motivación, nos animan a analizar las hipótesis y los errores lógicos e incluso a crear un ambiente para el debate,
2) 1º Bach - Filosofía y Ciudadanía 1º Bach – Matemáticas
3) Don Andrés Girón Borrero y Don Jesús Fernández Domínguez
4) La paradoja de las tres cartas
5) http://ued.uniandes.edu.co/ued/servidor/ued/revistaema/vol1num3/mr.html
6) Un amigo nos propone un juego en el que hay tres cartas, una es blanca por las dos caras, la otra es roja por las dos caras y la tercera es blanca por una cara y roja por la otra .Nos explica que el juego consiste elegir una de las tres cartas que están dentro de un sobre y ponerla sobre la mesa quedando una cara vista y otra oculta. Sacamos una carta, la colocamos en la mesa y vemos que la cara visible es blanca. Por tanto, o bien es la carta blanca-blanca, o bien es la blanca-roja. Nuestro amigo apuesta un refresco a que el color de la cara oculta es igual que el color de la cara visible. ¿Las posibilidades de ganar son iguales para ambos?.
7) Es un juego de azar inventado por el matemático Warren Weaver, en el que la intuición y el sentido común nos pueden jugar una mala pasada.
8) Las posibilidades de ganar no son iguales para los dos porque hay tres casos posibles, y no dos. El primer caso es que la cara vista sea blanca, y la cara oculta roja. El segundo caso es que la cara vista sea blanca, y la cara oculta sea también blanca. Y el tercer caso, es que la cara vista sea blanca, pero el de la cara inversa, y la cara oculta sea la blanca de la cara frontal. Es decir, que la carta blanca-blanca tiene dos caras y se puede ver una cara o la otra, pues aunque representen lo mismo, las caras son distintas. Puede llamarse a una cara A y a la otra B. Así, en un caso vemos la cara A y en otro caso vemos la cara B, que evidentemente son casos distintos.
Representemos las diferentes posibilidades:
Blanca-Roja Ganamos
Blanca A-Blanca B Perdemos
Blanca B-Blanca A Perdemos
Como puede verse, nuestro amigo ganaría dos de cada tres apuestas.
9) En términos generales esta paradoja y las que otros compañeros han publicado aumentan nuestra motivación, nos animan a analizar las hipótesis y los errores lógicos e incluso a crear un ambiente para el debate,
lunes, 22 de noviembre de 2010
PARADOJA DEL BARCO DE TESEO
1. José Antonio Castro Sánchez.
2. Filosofía y Ciudadanía; Matemáticas.
3. Miguel Domínguez Magallanes; Jesús Fernández Domínguez.
4. Paradoja del barco de Teseo.
5. http://www.neoteo.com/paradoja-de-teseo.neo
6. El barco en el cual volvieron desde Creta, Teseo y los jóvenes de Atenas tenía treinta remos, y los atenienses lo conservaban desde la época de Demetrio de Falero, ya que retiraban las tablas estropeadas y las reemplazaban por unas nuevas y más resistentes, de modo que este barco se había convertido en un ejemplo entre los filósofos sobre la identidad de las cosas que crecen; un grupo defendía que el barco continuaba siendo el mismo mientras el otro aseguraba que no lo era.
7. Imaginemos que tenemos un barco al que periódicamente vamos reemplazado las tablas viejas y gastadas y demás materiales por tablones y materiales nuevos, para mantenerlo nuevo y en funcionamiento.
Luego de varios años de uso ¿seguimos teniendo el mismo barco, a pesar de haber reemplazado cada una de sus partes una a una?
Se trata de un problema interesante, sobre todo cuando lo aplicamos a los
seres vivos. Los humanos, por ejemplo, reemplazamos casi todas nuestras
células cada diez años. Este proceso ¿nos convierte en personas nuevas?
8. Creo que el conjunto de tablas y herrajes forman el barco y la historia que ha
trascendido en el barco hacen su identidad y no importa que cambiemos
todos los tablones y herrajes porque en esencia su diseño, historia e
identidad siguen siendo los mismos; de la misma forma seguimos siendo las
mismas personas porque lo que nos hace como tales es nuestra memoria y
nuestras experiencias vividas.
9. Creo que si identificamos a una persona u objeto con una identidad,
emocionalmente siempre será la misma persona y el mismo objeto por
mucho que cambiemos su forma física.
2. Filosofía y Ciudadanía; Matemáticas.
3. Miguel Domínguez Magallanes; Jesús Fernández Domínguez.
4. Paradoja del barco de Teseo.
5. http://www.neoteo.com/paradoja-de-teseo.neo
6. El barco en el cual volvieron desde Creta, Teseo y los jóvenes de Atenas tenía treinta remos, y los atenienses lo conservaban desde la época de Demetrio de Falero, ya que retiraban las tablas estropeadas y las reemplazaban por unas nuevas y más resistentes, de modo que este barco se había convertido en un ejemplo entre los filósofos sobre la identidad de las cosas que crecen; un grupo defendía que el barco continuaba siendo el mismo mientras el otro aseguraba que no lo era.
7. Imaginemos que tenemos un barco al que periódicamente vamos reemplazado las tablas viejas y gastadas y demás materiales por tablones y materiales nuevos, para mantenerlo nuevo y en funcionamiento.
Luego de varios años de uso ¿seguimos teniendo el mismo barco, a pesar de haber reemplazado cada una de sus partes una a una?
Se trata de un problema interesante, sobre todo cuando lo aplicamos a los
seres vivos. Los humanos, por ejemplo, reemplazamos casi todas nuestras
células cada diez años. Este proceso ¿nos convierte en personas nuevas?
8. Creo que el conjunto de tablas y herrajes forman el barco y la historia que ha
trascendido en el barco hacen su identidad y no importa que cambiemos
todos los tablones y herrajes porque en esencia su diseño, historia e
identidad siguen siendo los mismos; de la misma forma seguimos siendo las
mismas personas porque lo que nos hace como tales es nuestra memoria y
nuestras experiencias vividas.
9. Creo que si identificamos a una persona u objeto con una identidad,
emocionalmente siempre será la misma persona y el mismo objeto por
mucho que cambiemos su forma física.
CUATRO AMIGOS, LA LINTERNA Y EL PUENTE
1. Vanesa Pérez Navarro
2. Matemáticas y Filosofía y ciudadanía
3. D. Jesús Fernández y D. Andrés Girón
4. Cuatro amigos, la linterna y el puente
5. http://www.epsilones.com/paginas/p-problemas1.html#prob-puentelint
6. Cuatro amigos deben cruzar un frágil puente de madera. Es de noche y es
indispensable usar una linterna para cruzarlo. El puente sólo puede aguantar el peso
de dos personas como máximo y solo tienen una linterna. Alicia tarda 8 minutos en
cruzarlo, Benito 4 minutos, Carlos tarda 2 y David 1. ¿Cómo han de cruzar el puente
para pasar los 4 al otro lado y tardar el menor tiempo posible en hacerlo?
7. Primer paso Carlos + David = 2 minutos
Segundo paso: Vuelve David con la linterna = 1 minuto.
Tercer paso: Alicia + Benito = 8 minutos.
Cuarto paso: vuelve Carlos con la linterna = 2 minutos.
Quinto paso: Carlos y David = 2 minutos.
Total: 15 minutos.
8. Hay muchas posibilidades, esta es la que he encontrado con menor tiempo.
9. He elegido esta paradoja como me resulta interesante buscar las distintas
combinaciones que pueda dar el enunciado.
2. Matemáticas y Filosofía y ciudadanía
3. D. Jesús Fernández y D. Andrés Girón
4. Cuatro amigos, la linterna y el puente
5. http://www.epsilones.com/paginas/p-problemas1.html#prob-puentelint
6. Cuatro amigos deben cruzar un frágil puente de madera. Es de noche y es
indispensable usar una linterna para cruzarlo. El puente sólo puede aguantar el peso
de dos personas como máximo y solo tienen una linterna. Alicia tarda 8 minutos en
cruzarlo, Benito 4 minutos, Carlos tarda 2 y David 1. ¿Cómo han de cruzar el puente
para pasar los 4 al otro lado y tardar el menor tiempo posible en hacerlo?
7. Primer paso Carlos + David = 2 minutos
Segundo paso: Vuelve David con la linterna = 1 minuto.
Tercer paso: Alicia + Benito = 8 minutos.
Cuarto paso: vuelve Carlos con la linterna = 2 minutos.
Quinto paso: Carlos y David = 2 minutos.
Total: 15 minutos.
8. Hay muchas posibilidades, esta es la que he encontrado con menor tiempo.
9. He elegido esta paradoja como me resulta interesante buscar las distintas
combinaciones que pueda dar el enunciado.
miércoles, 17 de noviembre de 2010
Las visiones del Quijote - Ilusión óptica
1. Alejandra Maria Guillermo Teos
2. Filosofía y Ciudadanía, Matematicas1.h Primero de Bachillerato
3. Víctor Rivero Camacho y Jesús Fernández Domínguez
4. Las visiones del Quijote
5. http://esbuenocomunicarnos.blogspot.com/2009/11/octavio-ocampo.html
6.
7. Si echamos un vistazo rápido a la imagen observamos el rostro de un señor entre
Einstein y don quijote y si observamos con detenimiento veremos a un “hidalgo
caballero con adarga antigua, lanza y rocín delgado y su fiel escudero” con un molino a
sus espaldas.
8. A mi parecer esta paradoja nos deja claro que todo es como lo veamos (otra gratis),
o sea que el artista (Octavio Ocampo) con su pintura metamórfica a logrado crear un
efecto visual que nos permite tener dos o tres imágenes en una así que quedémonos
con la que más nos guste.
2. Filosofía y Ciudadanía, Matematicas1.h Primero de Bachillerato
3. Víctor Rivero Camacho y Jesús Fernández Domínguez
4. Las visiones del Quijote
5. http://esbuenocomunicarnos.blogspot.com/2009/11/octavio-ocampo.html
7. Si echamos un vistazo rápido a la imagen observamos el rostro de un señor entre
Einstein y don quijote y si observamos con detenimiento veremos a un “hidalgo
caballero con adarga antigua, lanza y rocín delgado y su fiel escudero” con un molino a
sus espaldas.
8. A mi parecer esta paradoja nos deja claro que todo es como lo veamos (otra gratis),
o sea que el artista (Octavio Ocampo) con su pintura metamórfica a logrado crear un
efecto visual que nos permite tener dos o tres imágenes en una así que quedémonos
con la que más nos guste.
lunes, 15 de noviembre de 2010
Tengo 11 dedos.
2. Matematicas , Filosofia y Ciudadania
3. D.Jesús Fernandez y D. Andrés Giron.
4. En mis manos.
5. Diseño propio.
6. Tengo 11 dedos.
7. Al descontar realmente se quitan 5 términos pero al llegar a 6 parece cierto que se han contado y la duda está porque quedan otros cinco que tambien debieran descontarse y no sumarse a lo descontadodedos parece que se cuenta.
8. No sumar los 5 restantes.
9. Me gusta por lo visual que es y a primero vista logico. Aunque todos sabemos que es ilógico
Valoración personal
Este juego me gusta hacerselo a mi hermano pequeño, si lo haces rápido se quedan con una cara ....
Extiendo las manos y las abro. Empiezo a contar hacia atras a la vez que escondo cada uno de ellos. Diez ,nueve,ocho,siete seis ... y la mano que me falta le sumo 5 total 11 dedos!!!!!
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