Movimiento estático

1. Nombre del alumno o alumna: Lara Maqueda Aragón
2. Materias en las que va a ser evaluada la tarea: Filosofía y  Ciudadanía y Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales.
3. Profesorado de dichas materias: Andrés Girón y Ana Rego.
4. Título de la exposición:Movimiento estático
5. Dirección web asociada: http://www.disgrafua.co.cc/2009/05/ilusiones-opticas-y-logica-visual.html
6. Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego:
Fijate en la imagen y verás como se mueven las figuras. Ahora detente un momento y mira los círculos de uno en uno.
7. Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del juego.
Es una ilusión óptica, el ojo percibe movimiento por el contraste fondo/imagen.
o valor o interés del juego.
8. Posibles soluciones.
Si no lo logras ver la imágenes individuales estáticas, tapa con un folio o la mano el resto de figuras azules, para poder apreciar que en realidad no esta en movimiento.
9. Valoración personal
Las cosas desde una visión global las percibimos de una manera, pero si no molestamos en mirar con una perceptiva individual, podremos apreciar la realidad y no dejanos engañar, con trucos. Antes de juzgar acercate y analiza las cosas paso a paso. 

Las rocas del lago Burma.

1.Nombre del alumno: Francisco Javier Pernía López.
2.Materias en las que va a ser evaluado: Matemáticas I aplicadas a las ciencias sociales, y filosofia y ciudadania.
3.Profesorado de dichas materias: Ana Rego Blanco y Andrés Girón Borrero.
4.Título de la exposición: Las rocas del lago Burma.

5.Dirección de web asociada:
http://www.taringa.net/posts/imagenes/2422495/Ilusiones-_pticas--Muy-Buenas--Explicadas.html

6.Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego.

En el lago Burma de Birmania se produce un curioso fenómeno óptico una vez al año, cuando el sol se refleja en las rocas de la zona.
¿Sabrías decir de qué ilusión óptica se trata?

7.Contradicción o incorrección:

La finalidad es didáctica, para trabajar la mente y la creatividad. Podremos apreciar imágenes que tienen doble sentido.

8. Posibles soluciones:

-Si no lo ves a la primera, gira la cabeza hacia la izquierda y verás claramente a un hombre y a un niño rezando. Es un fenómeno que llama mucho la atención e impacta.

9.Valoración Personal:

Creo que este tipo de ilusiones ópticas, nos ayudan a fijarnos más en nuestro entorno. También nos ayuda a desquitarnos del estrés diario, y a tener la mente más concentrada.

Paradoja geométrica

1. David Martil Rodríguez
2. Matemáticas y filosofía
3. Andrés y Ana

4. Paradoja geométrica
5. http://md21011.socialgo.com/magazine/read/paradojas-geomtricas_141.html
6. Dos formas de hacer un cuadrado con las mismas piezas, pero diferente resultado.

7. Esta paradoja geométrica, nos muestra que con las mismas piezas como si de un puzle se tratara, podemos montar un cuadrado y un rectángulo, sin que nos falten o sobren piezas, sin embargo si nos fijamos en los cuadraditos que se divide interiormente cada figura, en el cuadrado obtenemos 64 cuadraditos (8*8=64), mientras que en el rectángulo son 65 (5*13=65). ¿Como es posible la diferencia de un cuadradito, si se están usando las mismas piezas?.
8. Esta diferencia de un cuadradito, se da debido a la posición en que se colocan las piezas y encajan unos con otros los demás cuadraditos, ya que verdaderamente hay un defecto imperceptible, que no permite encajar del todo bien estos cuadraditos unos con otros,  y por ello se pierde uno en el rectángulo.

9. Esta paradoja a sido la mas interesante que he encontrado por que la verdad te asombra bastante el que pueda desaparecer un cuadradito delante de tus narices sin encontrarle lógica.

El acertijo de Einstein

1-Pedro Gallego Guerra


2-Filosofia y Ciudadania y Matematicas aplicadas a las ciencias sociales


3-Andrés Girón Borrero y Ana Rego Blanco

  4-El acertijo de Einstein


5-http://www.juegosdelogica.com/solucion_acertijo_de_einstein.htm


6-
Tenemos 5 casas de cinco colores diferentes y en cada una de ellas vive una persona de una nacionalidad diferente.
Cada uno de los dueños bebe una bebida diferente, fuma una marca de cigarrillos diferente y tiene una mascota diferente.
Tenemos las siguientes claves:

• El británico vive en la casa roja.
• El sueco tiene un perro.
• El danés toma té.
• La casa verde esta a la izquierda de la blanca.
• El dueño de la casa verde toma café.
• La persona que fuma Pall Mall tiene un pájaro.
• El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill.
• El que vive en la casa del centro toma leche.
• El noruego vive en la primera casa.
• La persona que fuma Brends vive junto a la que tiene un gato.
• La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill.
• El que fuma Bluemasters bebe cerveza.
• El alemán fuma prince.
• El noruego vive junto a la casa azul.
• El que fuma Brends tiene un vecino que toma agua.

La pregunta:
¿Quién es el dueño del pececito?


7-las contradiccion es el orden de las cosas que puede haber en este juego de logica.


8-

Comenzamos por saber quien y que forma parte del acertijo.

• Vecinos: Británico, Sueco, Danés, Noruego, Alemán.
• Casa: Roja, Verde,Blanca, Amarilla,Azul.
• Mascota: Perro, Pájaro, Gato, Caballo, Pececito.
• Bebida: Té, café, leche, cerveza, agua.
• Veneno preferido: Pall Mall, Dunhill, Brends, Bluemasters, Prince.

Agrupamos lo que ya esta indicado en las claves del acertijo:

• Británico – Casa roja
• Sueco – Perro
• Danés – Té
• Casa verde – Café
• Pall Mall – pájaro
• Casa amarilla – Dunhill
• Bluemasters – Cerveza
• Alemán – Prince

Y comenzamos a rellenar la tabla:

	Casa	Mascota	Bebida	Veneno
Británico	Roja	*	*	*
Sueco	*	Perro	*	*
Danés	*	*	Té	*
Noruego	*	*	*	*
Alemán	*	*	*	Prince

 

Podemos deducir lo siguiente:
El noruego vive en la primera casa, por lo tanto no vive en la del medio y por lo tanto no bebe leche, como el te lo bebe el danés al noruego solo le queda café, cerveza o agua.
Puesto que el noruego vive en la primera casa no tiene ninguna otra a la izquierda, por lo tanto no vive en la verde, además vive junto a la casa azul y como en la roja vive el británico al noruego le quedan blanca o amarilla.

Añadimos estos datos a la tabla:

	Casa	Mascota	Bebida	Veneno
Británico	Roja	*	*	*
Sueco	*	Perro	*	*
Danés	*	*	Té	*
Noruego	Blanca Amarilla	*	Café Cerveza Agua	*
Alemán	*	*	*	Prince

 

El dueño de la casa verde toma café, por lo tanto no es el danés que solo puede vivir en casa blanca, amarilla o azul, lo ponemos también en la tabla, y por el mismo motivo el noruego no bebe café que se lo quitamos como posibilidad.

	Casa	Mascota	Bebida	Veneno
Británico	Roja	*	*	*
Sueco	*	Perro	*	*
Danés	Blanca Amarilla Azul	*	Té	*
Noruego	Blanca Amarilla	*	Cerveza Agua	*
Alemán	*	*	*	Prince

 

Según la clave “El dueño de la casa verde toma café” y puesto que sabemos que el danés toma té, el británico solo puede beber leche, cerveza o agua.
Según la clave “El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill” el británico solo puede fumar Pall Mall, Brends o Bluemasters.
Actualizando la tabla quedaría así:

	Casa	Mascota	Bebida	Veneno
Británico	Roja	*	Leche Cerveza Agua	Pall Mall Brends Bluemasters
Sueco	*	Perro	*	*
Danés	Blanca Amarilla Azul	*	Té	*
Noruego	Blanca Amarilla	*	Cerveza Agua	*
Alemán	*	*	*	Prince

El que fuma Bluemasters bebe cerveza por lo tanto el danés al no beber cerveza tampoco fuma Bluemasters, ni prince, le quedan Pall Mall, Dunhill o Brends.
El que fuma Bluemasters bebe cerveza por lo tanto el alemán no bebe ni cerveza ni té, le queda café, leche o agua.
Continuamos actualizando.

	Casa	Mascota	Bebida	Veneno
Británico	Roja	*	Leche Cerveza Agua	Pall Mall Brends Bluemasters
Sueco	*	Perro	*	*
Danés	Blanca Amarilla Azul	*	Té	Pall Mall Dunhill Brends
Noruego	Blanca Amarilla	*	Cerveza Agua	*
Alemán	*	*	Café Leche Agua	Prince

La persona que fuma Pall Mall tiene un pájaro por lo tanto el alemán no tiene ni pájaro ni perro, le queda gato, caballo y pececito.
El sueco tiene un perro por lo tanto ni fuma Pall Mall ni Prince, le quedan Dunhill, Brends y Bluemasters.

	Casa	Mascota	Bebida	Veneno
Británico	Roja	*	Leche Cerveza Agua	Pall Mall Brends Bluemasters
Sueco	*	Perro	*	Dunhill Brends Bluemasters
Danés	Blanca Amarilla Azul	*	Té	Pall Mall Dunhill Brends
Noruego	Blanca Amarilla	*	Cerveza Agua	*
Alemán	*	Gato Caballo Pececito	Café Leche Agua	Prince

El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill por lo tanto no es el alemán, le queda la casa verde, blanca o azul.
El noruego vive en la primera casa y es o la blanca o la amarilla, además la casa verde esta a la izquierda de la blanca por lo que la blanca no puede ser la primera, por lo tanto el noruego vive en la amarilla.
Puesto que el noruego es quien vive en la amarilla el danés solo puede vivir o en la blanca o en la azul.
Además ahora que sabemos que el noruego vive en la amarilla también sabemos que fuma Dunhill.
La tabla actualizada nos queda así:

	Casa	Mascota	Bebida	Veneno
Británico	Roja	*	Leche Cerveza Agua	Pall Mall Brends Bluemasters
Sueco	*	Perro	*	Brends Bluemasters
Danés	Blanca Azul	*	Té	Pall Mall Brends
Noruego	Amarilla	*	Cerveza Agua	Dunhill
Alemán	Verde Blanca Azul	Gato Caballo Pececito	Café Leche Agua	Prince

Puesto que las casas roja y amarilla ya están ocupadas el sueco vive o en la verde, blanca o azul.
La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill, por lo tanto el noruego no tiene ni caballo ni perro, le queda pájaro, gato y pececito, pero como el pájaro es de quien fuma Pall Mall solo puede tener gato o pececito.

	Casa	Mascota	Bebida	Veneno
Británico	Roja	*	Leche Cerveza Agua	Pall Mall Brends Bluemasters
Sueco	Verde Blanca Azul	Perro	*	Brends Bluemasters
Danés	Blanca Azul	*	Té	Pall Mall Brends
Noruego	Amarilla	Gato Pececito	Cerveza Agua	Dunhill
Alemán	Verde Blanca Azul	Gato Caballo Pececito	Café Leche Agua	Prince

Cambiamos de estrategia e intentamos colocar en orden las casas.
El noruego vive en la primera casa que es amarilla y además vive junto a la casa azul que solo puede ser la segunda.
En la casa del centro (la 3) beben leche. Y como en la verde toman café y esta a la izquierda de la blanca, la verde solo puede estar en la posición 4 y la blanca en la posición 5.
La posición de las casas seria esta:

Casa 1	Casa 2	Casa 3	Casa 4	Casa 5
Amarilla	Azul	*	Verde	Blanca
*	*	Leche	Café	*
Noruego	*	*	*	*

También ponemos los datos que ya conocemos de la tabla anterior.

Casa 1	Casa 2	Casa 3	Casa 4	Casa 5
Amarilla	Azul	Roja	Verde	Blanca
*	*	Leche	Café	*
Noruego	*	Británico	*	*
Dunhill	*	*	*	*

	Casa	Mascota	Bebida	Veneno	Posición
Británico	Roja	*	Leche	Pall Mall Brends Bluemasters	Casa 3
Sueco	Verde Blanca Azul	Perro	*	Brends Bluemasters	Casa 2 Casa 4 Casa 5
Danés	Blanca Azul	*	Té	Pall Mall Brends	Casa 2 Casa 4 Casa 5
Noruego	Amarilla	Gato Pececito	Cerveza Agua	Dunhill	Casa 1
Alemán	Verde Blanca Azul	Gato Caballo Pececito	Café Leche Agua	Prince	Casa 2 Casa 4 Casa 5

 

La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill, por lo tanto el caballo vivirá en la casa 2 que es la azul, puesto que el sueco tiene un perro no vive en la casa azul.
El dueño de la casa verde toma café por lo tanto el danés no vive en la casa 4.
El que fuma Bluemasters bebe cerveza, por lo que el británico no fuma Bluemasters, y solo queda el sueco.

Casa 1	Casa 2	Casa 3	Casa 4	Casa 5
Amarilla	Azul	Roja	Verde	Blanca
*	*	Leche	Café	*
Noruego	*	Británico	*	*
Dunhill	*	*	*	*
*	Caballo	*	*	*

	Casa	Mascota	Bebida	Veneno	Posición
Británico	Roja	Pájaro Gato Pececito	Leche	Pall Mall Brends	Casa 3
Sueco	Verde Blanca	Perro	Cerveza	Bluemasters	Casa 4 Casa 5
Danés	Blanca Azul	Pájaro Gato Caballo Pececito	Té	Pall Mall Brends	Casa 2 Casa 5
Noruego	Amarilla	Gato Pececito	Agua	Dunhill	Casa 1
Alemán	Verde Blanca Azul	Gato Caballo Pececito	Café	Prince	Casa 2 Casa 4 Casa 5

 

El dueño de la casa verde toma café, el alemán. Por lo tanto el sueco vive en la blanca y el danés en la azul.

	Casa	Mascota	Bebida	Veneno	Posición
Británico	Roja	Pájaro Gato Pececito	Leche	Pall Mall Brends	Casa 3
Sueco	Blanca	Perro	Cerveza	Bluemasters	Casa 4 Casa 5
Danés	Azul	Pájaro Gato Caballo Pececito	Té	Pall Mall Brends	Casa 2 Casa 5
Noruego	Amarilla	Gato Pececito	Agua	Dunhill	Casa 1
Alemán	Verde	Gato Caballo Pececito	Café	Prince	Casa 2 Casa 4 Casa 5

La casa verde esta a la izquierda de la blanca, por lo que la verde es la 4 y la blanca la 5.
La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill, por lo tanto vive en la 2.

	Casa	Mascota	Bebida	Veneno	Posición
Británico	Roja	Pájaro	Leche	Pall Mall Brends	Casa 3
Sueco	Blanca	Perro	Cerveza	Bluemasters	Casa 5
Danés	Azul	Caballo	Té	Pall Mall Brends	Casa 2
Noruego	Amarilla	Gato Pececito	Agua	Dunhill	Casa 1
Alemán	Verde	Gato Pececito	Café	Prince	Casa 4

 

La persona que fuma Pall Mall tiene un pájaro, el británico.
Y por ultimo la persona que fuma Brends vive junto a la que tiene un gato con lo que dejamos la tabla resuelta.

	Casa	Mascota	Bebida	Veneno	Posición
Británico	Roja	Pájaro	Leche	Pall Mall	Casa 3
Sueco	Blanca	Perro	Cerveza	Bluemasters	Casa 5
Danés	Azul	Caballo	Té	Brends	Casa 2
Noruego	Amarilla	Gato	Agua	Dunhill	Casa 1
Alemán	Verde	Pececito	Café	Prince	Casa 4

 

 

9-Es un juego de logica bastante dificil, tienes que pensar mucho y estar muy cocentrado por que a la mas minima cometes un error y seria imposible resolverlo, yo he sido incapaz depoder realizarlo y a las personas  que se lo cmento tampoco son muchos datos que hay que relacionar.

¡Comida gratis!

1.-Nombre: Antonia Mª Sarmiento Gutiérrez
2.-Materia: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales.
3.-Profesora: Ana Rego.
4.-Titulo: !Comida gratis!
5.-http://www.cgtbbva.net/rompecocos/rompecocos.htm
6.-Versión:
Al inicio del curso académico, siete estudiantes van a comer a un restaurante económico, próximo a la universidad. En el momento de pedir la comida y tal como ya habían acordado antes, le dicen al encargado: "mire, somos siete estudiantes de derecho que acabamos de empezar el primer curso de carrera y pensamos que nos podría hacer un descuento en el precio del menú a cambio de que nosotros vengamos a comer habitualmente a este restaurante". El encargado, después de pensar un poco, les responde: "pues veréis, como el menú ya es bastante económico no me parece bien hacer además un descuento cada día porque ya no ganaría nada, pero podemos hacer lo siguiente: vamos a tomar nota de la posición en que estáis sentados los siete ahora mismo y cada día os cambiáis de lugar, cuando tengáis que repetir los siete la misma posición de hoy porque ya se han agotado las demás posiciones posibles, os invitaré a comer a todos con el menú especial de la casa, y así lo haré cada vez que tengáis que repetir esta misma posición". A los estudiantes les pareció una buena propuesta porque al fin y al cabo cada comida gratis bajaría un poco la media del precio diario y, además, el menú especial era muy suculento. Por lo tanto, quedaron de acuerdo.
¿Podrías decir cuántas veces, durante su carrera de cinco cursos lectivos (nueve meses completos cada curso, treinta días al mes) comieron gratis el menú especial a cuenta del restaurante?
7.-Contradicción o incorrección de la paradoja o valor de interés del juego
¿Creéis que es posible que los estudiantes llegaran a comer ese menú especial gratis?
8.-Posible soluciones:
Tendríamos que ir cambiando a los siete estudiantes de lugar hasta que todos se hubieran sentado en una posición distinta y llegaran todos al punto de partida o sea donde estaban sentados al principio, para ello tendremos treinta días al mes, nueve meses al año, durante cinco años.
9.-Valoración personal:
Es una paradoja bastante curiosa porque cuando la lees por primera vez, crees que es bastante fácil que el dueño del restaurante invite a comer a los estudiantes, pero cuando la miras con detenimiento y empiezas a calcular cada vez lo ves más difícil

El preso listillo

1. Juan Antonio, Martínez Castillo

2. Filosofía y Ciudadanía. Matemáticas Aplicadas a las Ciencia Sociales

3. Andrés Girón Borrero y Ana Rego Blanco

4. El PRESO LISTILLO

5. http://personales.ya.com/casanchi/recreativa.htm

6. Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego

El alcaide de una prisión ofrece la libertad inmediata a uno de los diez

presos que mantiene entre rejas, elegido al azar:

Para ello prepara una caja con diez bolas, 9 negras y una sola blanca y

les dice:

Que aquel que extraiga la bola blanca será el preso que quede libre.

Pero el alcaide, persona con mala idea, coloca, sin que nadie lo sepa,

las diez bolas negras, para, de esta manera, asegurarse que ninguno de

sus 10 presos va a quedar en libertad.

El preso Andrés, que tiene fama de listillo, se enteró casualmente de la

trampa que iba a hacer el alcaide, e ideó una estratagema que le dio la

libertad.

¿Cómo lo hizo Andrés?

7. Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del

juego.

Que el alcaide actúa con una mala idea y esperando que ninguno de sus

presos quedase en libertad.

8. Posibles soluciones

Solución 1

Cuando a Andrés le tocó pasar delante de la caja de las bolas, metió la

mano y cogió una de las bolas y, sin mostrarla a nadie, se la metió en

la boca y se la tragó. Inmediatamente - tan pronto pudo respirar bien -

PARADOJAS LOGICAS O MATEMATICAS

dijo: "yo he sacado la bola blanca, pues solo quedan en la caja las nueve

bolas negras". Todos miraron dentro de la caja. Era verdad. El alcaide

no pudo negarse a dejarlo libre, claro.

Solución 2

Otra posibilidad sería esperar hasta el último lugar para elegir la bola

y decir que al salir todas negras la única que queda es la blanca.

9. Valoración personal

El valor de esta paradoja es que siempre, uno se puede encontrar con

la horma de su zapato, en esta ocasión el alcaide fue el sorprendido,

porque tuvo que dar la libertad a uno de sus presos.

ILUSIÓN ÓPTICA DEL DAMEROA

1. Encarnación Berenguel Fernández

2. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales. Filosofía y Ciudadanía.

3. Ana Rego Blanco. Andrés Girón Borrero.

4. ILUSIÓN ÓPTICA DEL DAMERO

5. http://www.graciosisimo.com/imagenes-ilusiones/ilusion-optica-2-grande.jpg

6. En esta imagen observamos un damero en tres dimensiones y una figura geométrica que proyecta su sombra sobre el mismo.

7. Cómo en cualquier damero, a simple vista observamos cuadrados de dos únicos colores alternos, claro y oscuro.

8. Si prestamos atención podremos comprobar que, los supuestos cuadrados de color claro en los que se proyecta la sombra de la figura geométrica, son del mismo color que cualquier otro cuadrado de color oscuro del tablero en el que no se proyecte dicha sombra. O sea, ambos cuadrados son del mismo tono, ni blanco ni negro, ambos son de color gris. Esto lo podemos comprobar copiando la imagen y pegándola en paint, y recortando cualquiera de los cuadrados mencionados y pegándolo uno junto a otro.

9. Esta ilusión óptica aparte de resultar entretenida, encierra una enseñanza: que no debemos nunca dejarnos engañar por las apariencias, y que, dependiendo de las circunstancias, (en este caso ha influido el factor sombra), las cosas tienen un matiz u otro.

Imagen extraída de:

http://www.graciosisimo.com/imagenes-ilusiones/ilusion-optica-2-grande.jpg

PARADOJA DE MONTY

1. Nombre: Alejandro Palma Castro.
2. Materias: 1ºBach -Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales.
3. Profesorado: Ana Rego Blanco.
4. Título de la exposición: La paradoja de Monty
5. Dirección web: http://jairofernandez.wordpress.com/2007/10/31/paradojas-matematicas/
6. Argumento: “Supón que estás en un concurso, y se te ofrece escoger entre tres puertas: detrás de una de ellas hay un coche, y detrás de las otras, cabras. Escoges una puerta, digamos la nº1, y el presentador, que sabe lo que hay detrás de las puertas, abre otra, digamos la nº3, que contiene una cabra. Entonces te pregunta: “¿No prefieres escoger la nº2?”. ¿Es mejor para tí cambiar tu elección?”
7. Contradicción o incorrección de la paradoja: El concursante escoja la puerta que escoja debe de cambiarla para tener más posibilidades de ganar.
8. Posibles soluciones: Veamos la solución, la misma se basa en tres suposiciones básicas:
a) que el presentador siempre abre una puerta,
b) que la escoge entre las restantes después de que el concursante escoja la suya,
c) y que tras ella siempre hay una cabra.
Como podemos ver, estas suposiciones no se encuentran explícitamente en el enunciado. La discusión del problema nos lleva a siguiente solución: si mantiene su elección original gana si escogió originalmente el coche (con probabilidad de 1/3), mientras que si cambia, gana si escogió originalmente una de las dos cabras (con probabilidad de 2/3). Por lo tanto, el concursante debe cambiar siempre su elección
9. Valoración personal: Me parece muy interesante porque son cosas que en nuestra vida cotidiana se nos puede plantear a la hora de escoger algo, y es verdad, razonando tiene muchas más posibilidades de ganar cambiando su elección original, aunque finalmente pueda acabar perdiendo porque su primera elección pudiera haber sido la correcta.

Dios existe y el mar salado

Montserrat Quiñones García
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales
Ana Rego
Falacias
http://blogs.elespectador.com/latortugayelpatonejo/2010/02/15/falacias-ii/

(D)

1. Si Dios existe, el mar no es salado.

2. Dios existe.

\  El mar no es salado.

Si suponemos que la premisa D1 es verdadera, es decir, si concedemos que la existencia de Dios es una condición suficiente para la no-salinidad del mar, y si suponemos además que, como afirma D2, Dios existe, entonces la conclusión es inevitable: el mar no es salado.

¡Pero seguramente el mar es salado! ¿Significa esto que el argumento D es inválido? ¡No! Pues nótese que D1 y D2 sí implican la conclusión, es decir: si D1 y D2 fuesen verdaderas, la conclusión D\ también lo sería. Luego D es válido.

No obstante, su conclusión es falsa. Por tanto, al menos una de sus premisas tiene que ser falsa. ¿Cuál de las dos? Yo diría que ambas.

El problema de esta falacia es la hipótesis ya que partimos de una afirmación D2 que nadie sabe si es cierta. Estoy de acuerdo con el autor de este blog.

UNA DE LAS DOS

1.Mohamed Zakarias Erradi.
2.Matemáticas y filosofía y ciudadanía.
3.Profesorado: filosofía, Andrés Girón Borrero. Matemáticas, Ana Rego Blanco.
4.UNA DE LAS DOS.
5.http://platea.pntic.mec.es/jescuder/paradoja.htm
6.Pues es como una trampa .
7.Que la pregunta es la que engaña.
8.Haciendo unas preguntas con el mismo significado.
9.Es muy racional y muy interesante.

UNA DE LAS DOS. He aquí dos afirmaciones. Una de ellas es falsa. ¿Cuál?

Solución.La primera es cierta: hay dos afirmaciones, ella misma y la segunda. ¿Y la otra? Si fuese falsa, ella misma habría de decir que no hay ninguna falsa (al ser falsa) y si fuese verdadera, ¿dónde está la falsa? Por lo que nos introducimos en una clara contradicción.

Dos cuerdas, un mechero y tu vida en juego

1. Nombre: Karolina Bagociute.
2. Materias: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales, Filosofía y Ciudadanía.
3. Profesorado: Ana Rego, Andrés Girón Borrero.
4. Título de la Exposición: Dos cuerdas, un mechero y tu vida en juego.
5. Dirección de web: http://eduardoochoa.com/joomla/content/blogcategory/18/94/
6. Enunciado del juego.

Te despiertas en una habitación, desorientado; y al mirar a tu alrededor ves que solo hay una puerta con un pulsador. También te das cuenta que en tu bolsillo tienes dos cuerdas, un mechero y una nota.

La nota dice:

Tienes dos mechas de grosores, longitudes y combustiones diferentes, pero una vez encendidas tardan una hora en consumirse; “las cuerdas no se queman uniformemente, lo que quiere decir que cuando se queme la mitad no llevará 30 minutos, pues a veces va más rápido o más lento”.

Cuando se encienda el mechero, un cronometro empezará a correr y en el momento que marque 45 minutos, el pulsador podrá abrir la puerta. En cualquier otro instante recibirás una descarga letal.

¿Podrás calcular este tiempo con los materiales que tienes?, o ¿perderás las vida en el intento?

Un saludo, tu amigo del alma.

7. Posibles soluciones.

¿Cuál es el problema?

Que como no se te de muy bien las matemáticas vas a ir directo a la tumba. Bueno y… te ha raptado un loco homicida.

La solución:

Sabes que cada mecha se consume en una hora, entonces, ¿cómo lo haces para sacar 45 minutos?

No quieres intentarlo “a ojo de buen cubero” y pensarás un poco.

Si prendes una mecha por sus dos extremos, ésta tardará 30 minutos para quemarse entera. Bien, vas mejorando, pero ¿cómo calculas los 15 minutos que te faltan? Pues aplicando el mismo principio pero con una pequeña variante.

Primero, prenderás a la vez los dos extremos de una cuerda y solo un extremo de la segunda. Cuando la primera cuerda se consuma, ya habrán transcurrido 30 minutos y a su vez, también se habrá quemado la parte proporcional de 30 minutos de la segunda cuerda.

Es ahora cuando inmediatamente prenderás el otro extremo de la segunda cuerda.

Cuando ésta se consuma, habrán pasado los 15 minutos restantes y solo en ese momento podrás escapar de tu prisión.

8. Valor o interés del juego.

Con este tipo de juegos se pone a prueba la habilidad mental y matemática del usuario, ya que tendrá que pensar de una forma lógica, aplicando recursos matemáticos para poder resolver el “grandioso” problema. Ayuda a mejorar la agilidad y capacidad mental de una manera divertida y amena, sino siempre se puede recurrir a los famosos sudokus.

9. Valoración personal.

Si reflexionas y piensas que algún día te puedes ver inmerso en una situación así y sin llevar un reloj encima, seguro que te resultaría muy útil haber intentado meditar algún que otro planteamiento parecido a este, que desarrolla la capacidad lógica y de resolución de problemas. También te servirá para dejar un tanto agobiados a “todos los del bar” o los compañeros de trabajo pensando en cómo salir de la habitación.

De hecho, yo lo intenté con mis con amigos y familiares, y andamos un poco acomodados a pensar más bien poco…Así que, no vaya a ser que por “tontos” un día no sepamos salir de un apuro…

La encuesta

1-Nombre: Aranda Herrera Julio Alberto.

2-Materias: Filosofía y Ciudadanía, Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales.

3-Profesorado: Andrés Girón, Ana Rego Blanco.

4-Título: La encuesta.

5- http://lapizypapel.jimdo.com/puzle/cl%C3%A1sicos/

6-Argumento.

" Un encuestador está realizando preguntas a una mujer en su casa: ¿Número de hijos? Tres dice ella. ¿Edades? El producto de las edades es 36 y la suma es igual al número de la casa, responde. El encuestador le dice a la mujer que los datos no son suficientes; la mujer piensa y le dice: tiene razón, la mayor estudia piano.  Esto es suficiente para que el encuestador sepa las edades de los hijos. ¿Cuáles son?"

7-Este juego consiste en desarrollar las posibles soluciones al problema mediante la descomposición factorial del producto 36 y aplicando las sumas de este al contexto del problema para lograr encontrar su solución.

8-Solución:

El encuestador pregunta las edades y al obtener como respuesta que el producto de estas es 36 y su suma el número de la casa, mira el número de esta, que nosotros no conocemos pero el si. El encuestador descompone el 36 en sus factoriales y realiza las siguientes combinaciones de edades. (todas las posibles)
1-1-36
1-2-18
1-3-12
1-4-9
1-6-6
2-2-9
2-3-6
3-3-4

Solo queda saber cual de estas combinaciones de edades suman el numero de la casa, entonces se da cuenta de que le falta algún dato, solo puede ser porque hay dos combinaciones que suman igual:
1+6+6=13
2+2+9=13
Al regresar y saber que la mayor estudia piano, deduce que solo hay una mayor, no dos, por lo que las edades serán 2, 2 y 9 años.

9-He tardado bastante en poder encontrarle solución y pese a que estado tentado de ver su solución al final la he encontrado lo que mas raro me ha parecido ha sido el decir que la mayor tocaba el piano pero al saber que una de las dos combinaciones tenia dos edades iguales me he dado cuenta del ¿por que?, bastante entretenido, para relajar un rato.

22

Nombre del alumno: Jéssica Martín Sánchez.
Materia: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales. 1º
Profesores: Ana Rego
Paradoja: 22
http://www.ruyman.eu/i21.htm
Argumento: Me han dicho que cinco por cuatro veinte más uno
son veintidós. ¿sabrías porque?.
7- Contradicción: Si realizamos las operaciones veremos como son 21 y no 22
8- Posible solución: por muchas operaciones que queramos realizar cinco por cuatro son veinte más 1 son 21. Pero claro hay está la paradoja que no nos dice que cinco por cuatro son veinte, sino que cinco por cuatro veinte + 1 son 22, es decir 5x4.20+1=22.
9- Valoración personal: La verdad que me ha gustado mucho la paradoja, ya que si nos damos cuenta todo el mundo haría como yo multiplicar 5x4 y luego sumarle 1. Pienso que muchas veces la mente y la vista nos juegas malas pasadas, y que no somos capaces de ver más allá de lo que tenemos delante. ¿en realidad
quién multiplicaría 5x4,20 y luego le sumaría 1?.

LOS MANDAMIENTOS PARADÓJICOS

Nombre: Palmira Tena Ortiz
Materias: 1º de bachillerato: Filosofía y Ciudadanía/ Matemáticas A.C.S
Título: LOS MANDAMIENTOS PARADÓJICOS
Dirección web: http://www.juegosdepalabras.com/palabr24.htm
Paradoja:
A menudo las personas son irracionales,
Ilógicas y ególatras;
ámalas, de todos modos.

Si eres bondadoso,
te pueden acusar de interesado,
de tener motivos oculto;
sé bondadoso, de todos modos.

Si tienes éxito,
tendrás algunos amigos desleales
y algunos verdaderos enemigos;
ten éxito, de todos modos.

El bien que hagas hoy
la gente lo olvidara mañana;
haz el bien, de todos modos.

Si eres franco y sincero,
podrán aprovecharse de ti;
sé franco y sincero, de todos modos.

Los que tienen las ideas más brillantes
y planean grandes cosas
Pueden sufrir los ataques de personas mediocres;
Piensa en grande, de todos modos.

La gente simpatiza con los que pierden,
Aunque solo admira a los que ganan;
defiende a algún que otro perdedor, de todos modos.

Lo que te cuesta años construir
alguien podría destruirlo en una noche;
construye, de todos modos.

Si le das al mundo lo mejor que tengas,
podrías recibir humillación a cambio;
dale lo mejor al mundo, de todos modos.

6. Contradicción de la paradoja: la paradoja nos quiere hacer reflexionar sobre las consecuencias que se dan escogiendo alguna forma de actuar frente a diversas situaciones, y que pues estas, desencadenan en otras personas, actitudes contrarias al propósito que nosotros creíamos que obtendríamos realizándolas.
La contradicción, se encuentra en el desencadenante de las acciones. Una persona entrega amabilidad, pero esta solo se encuentra con desconsideración, ¿Qué de bueno puedes ganar conservando esa actitud, si solo obtienes consecuencias negativas hacia su persona?
7. Posibles soluciones:
a) Una solución, es renegar de las buenas acciones que puedas cometer, así no
obtendrás decepción al comportarte de esa buena manera. Pero con ello,
puedes infligirte una auto-traición que no compensaría el sentirte traicionado
por otros que apenas te tienen consideración.
b) Otra posible solución, sería el comportarte de igual manera, asimilando la actitud despiadada y contraria que otros pueden tener hacia tu forma de actuar. Con ello, serias criticado y no aceptado, pero estarías de acuerdo contigo mismo en que obraste de una correcta forma.

8. Valoración personal:

Es una reflexión excepcional a la vez que atípica para la sociedad. Con ella nos da a entender, que no siempre nuestras acciones podrán encontrar una misma respuesta. Que en ocasiones siempre obtendrás descontento, pero que no nos ofusquemos con ello, pues es algo fácil de asimilar si te cercioras de que no realizaste una mala acción ni daño hacia tu semejante.

Versión diferente de Divisiones del tablero de ajedrez

1. Nombre del alumno o alumna: Gisela Pulido Borrell



2. Materias en las que va a ser evaluada la tarea: Filosofía y Ciudadanía, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales.



3. Profesorado de dichas materias: Andrés Girón Borrero y Ana Rego Blanco.



4. Título de la exposición que comenta: Divisiones del tablero de ajedrez; http://paradojasyfalacias.blogspot.com/2010/11/divisiones-de-el-tablero-de-ajedrez.html



5. Versión diferente de la paradoja o del juego: Nos encontramos ante una falacia. El razonamiento parte de la base de que la figura formada por el triángulo rectángulo de color amarillo y el trapecio rectángulo azul, forman un triángulo rectángulo. Lo mismo ocurre con el triángulo rectángulo de color rojo y el trapecio rectángulo de color verde. Este razonamiento es incorrecto. La hipotenusa de ambas figuras, no está formada por una recta, sino por dos, con pendiente ligeramente distintas.



6. Otras Posibles soluciones: La supuesta hipotenusa de la figura azul-amarilla varía su inclinación en el punto en que se unen el triángulo amarillo y trapecio azul. Lo mismo ocurre con la supuesta  hipotenusa de la figura formada por el triángulo rojo y el trapecio verde. Al ensamblar las figuras para formar  el rectángulo de 13x5, se forma un tetraedro interior cuya área es de 1 unidad.



7. Valoración personal: En mi opinión es un rompecabezas, un juego cuyo objetivo es entretener y ejercitar la mente humana. Personalmente, me encantan este tipo de enigmas.

TRIQUIS Y TRAQUES

Francisco Manuel Ceballos Prieto.

Filosofía y ciudadanía, matemáticas aplicadas a las ciencias sociales.

Andres Giron-Ana Rego.

Triquis y traques.

www.thales.cica.es.

Triquis y traques

Los triquis y los traques son dos curiosas tribus que tienen esta notable particularidad: Que los hombres triquis mienten siempre, mientras que los traques no mienten jamás. Un explorador, que se deslizaba por el río a bordo de una barca conducida por un indígena, vio en la orilla a otro indígena que por su apariencia física se adivinaba de tribu contraria a la de su barquero.
-¿De qué tribu eres tú?- interrogó el explorador al hombre de la orilla.
La respuesta se hizo confusa, por la distancia, y el explorador preguntó a su barquero:
-¿Qué es lo que me ha respondido?
-Dice que es un traque- contestó el barquero.
Se trata ahora de saber a qué tribu pertenecía cada uno de los indígenas

La clave para averiguarlo es fijarse en que a la primera pregunta del explorador, todos deben contestar que son traques (si lo son, porque es verdad; si no lo son, para mentir). Luego el barquero reprodujo la respuesta exacta. Luego el barquero es traque y el de la orilla es triqui.

Este juego de palabras de triquis y traques te hace pensar, para buscar a que tribu pertenece cada indígena.

A mi entender es un claro ejemplo de falacia, ya que una de las tribus miente por instinto, y lo hace de manera que lo hace de una forma afirmativa y lo presenta tan claro que parece que lo que está diciendo es la única verdad.

El hombre que va en la barca da por echo que el otro indígena al preguntarle por su tribu es la que siempre dice la verdad, aunque tiene ciertas dudas al respecto.

Es bueno saber diferenciar las falacias, para que nunca nos puedan engañar, ya que en nuestra vida cotidiana, es muy normal que se empleen falacias.

ESCALERAS HACIA EL INFINITO

1.- Josefa Cano Fernández.
2.- Asignaturas: Filosofía, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales. 1º
bachillerato.
3.- Profesores: Ana Rego, Andrés Girón.
4.- Escaleras hacía el infinito.
5.- Ruta acceso imagenes

http://3.bp.blogspot.com/_u6DxnuKJjP4/TNk2paJqcEI/AAAAAAAADrI/_l-aX0BBtbs/s400/Escalera%2Bde%2Bla%2Bvida.jpg


http://www.pensamientoconsciente.com/wp-content/uploads/2009/01/escalera-al-cielo.jpg

6.- ¿Existen escaleras hacia el infinito?
    Las imágenes nos ilustran dos tipos de escaleras y ambas con una
extensión sin límite conocido.
¿Cuántos peldaños puede tener si subimos?
¿Cuántos peldaños si bajamos?

7.- La imagen óptica nos muestra la posibilidad de bajar al fondo del mar y
poder subir hasta donde nos apetezca subir.

8.- Si bajamos si tenemos la posibilidad de este cálculo, llegaríamos al fondo
del mar u océano. Los medios técnicos y científicos nos lo  podrían permitir.
    Sí subimos la posibilidad es infinita porque no tiene un fin calculable,
sería un planteamiento sin una solución matemática  posible, pero, la
paradoja esta en que es imposible técnica y científicamente realizar una
escalera de estas características.

9.- Esta paradoja se escapa de la realidad no es posible llegar a una
conclusión, tan solo nos deja la libertad de cuestionar el final de la vida,
Realmente tenemos un alma que se va de nuestro cuerpo o simplemente como se ha
demostrado científicamente se deja de existir cuando nuestro corazón deja de
latir. Personalmente creo que es esta última opción demostrada.

SABER CONTAR

1º pedro García Vidal
2º Matemáticas aplicada a las ciencias sociales.
3º Ana Rego Blanco
4º Saber contar
5º www.wokjpke.com/mathematicions-jokes
6º  Un señor dice " hay tres clases de personas: las que saben contar y las que no"
7º Al ver esto pensamos que este señor se ha equivocado porque sólo menciona a dos clases de personas
8º Este señor pertenece a la segunda clase de personas
9º Es una paradoja bastante sencilla, pero nos da que pensar que no podemos creernos todo lo que escuchemos, por lo general tendemos a creernos lo que escuchamos de algo cuando de ese algo no sabemos nada y antes de formarnos una idea equivocada deberiamos de informarnos mejor.

Celebra 5 aniversarios en 21 años de edad.

1. Sara Celeste Espejo Román
2. Historia de la Filosofía II, Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I y Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II
3. Víctor Rivero Camacho, Ana Rego Blanco y Patricia Pérez Ortiz.
4. Celebra 5 aniversarios en 21 años de edad.
5. http://www.lainsignia.org/2006/junio/dial_009.htm
6. Federico ha llegado a la edad de 21 años, después de haber celebrado tan sólo cinco aniversarios. Es fácil. Basta con que pensemos que la edad de una persona se calcula por el tiempo transcurrido, mientras que el aniversario del nacimiento coincide, naturalmente, con la fecha de su nacimiento. Federico tuvo la extraña fortuna de haber nacido el 29 de febrero y, por tanto, aún y a pesar de transcurrir para él el tiempo de forma similar a como transcurre para el resto de los mortales, sus aniversarios son algo menos frecuentes. Celebra uno cuando muchísimos de nosotros llevamos a nuestras espaldas la carga de cuatro de ellos.
7. La probabilidad de que una persona celebre su aniversario el 29 de febrero es, aproximadamente de 1/1.460, del orden de 7 por cada 10.000, y esta posibilidad tan infrecuente hace que nos olvidemos de su existencia.
8. Soluciones podríamos decir que no encontramos mucha, sino que celebraría cumpleaños cada cuatro años ya que es cuando Febrero dispone de 29 días.
9. Al leer ésta paradoja, la verdad, me quedé muy sorprendida porque nunca se me había pasado por la cabeza que algo así pasara, pero como tal, al ser tan poco habitual hace que nos olvidemos de ello. Quizás sea algo tan extraño que para el que nace en ese día no tenga, como todo el mundo, un día al año en el que celebre su cumpleaños, aún creciendo como todas las personas, celebraría su cumpleaños en su día exacto cada cuatro años.

SANTO Y SEÑA

“Santo y seña”

1. Nombre: Carmen Pleguezuelos Recio

2. Materias: Filosofía y Ciudadanía y Matemáticas Aplicadas a Ciencias Sociales.

3. Profesorado: Miguel Domínguez Magallanes y Ana Rego Blanco.

4. Título: Paradoja santo y seña

5. Página Web: http://www.psicologoescolar.com/MONOGRAFIAS/barcelona_jose_maria_amenos_vidal_etica_y_terapia.htm
7. Argumento: Existen 2 puertas, una que lleva al cielo y la otra al infierno, y dos centinelas, uno dice la ¨verdad¨ y el otro la ¨mentira¨, no sabemos cual de ellos está situado en cada puerta, ni siquiera cual de ellas es el cielo o el infierno. ¿Que puerta es el cielo?

Solo se puede realizar una pregunta y la respuesta de cualquier Centinela debe ser SI o NO. ¿Cual es el “santo y seña”?

v = ¨verdad¨; m = ¨mentira¨; C = Cielo; i = infierno.

8. Contradicción: Le pregunto al Centinela 1: ¿El centinela 2 sabe que la puerta 2 va al cielo?

9. Solución: El “santo y seña”. Le pregunto al Centinela: ¿El otro Centinela sabe que la otra Puerta va al cielo? La Puerta del Cielo. Si dice que SI, es su puerta. Si dice que NO, es la otra puerta. La Paradoja del “santo y seña” es que el Centinela diga la ¨Verdad¨ o la ¨mentira¨, nos seguirá indicando la Puerta del Cielo.

10. Valoración Personal: Su finalidad es ayudar a resolver problemas éticos y personales que tienen que ver con el sistema de creencias de las personas y que son de difícil solución.