1. Jorge Matute Asencio
2. Historia de la filosofía
3. Juanjo Muñoz
4. La paradoja del mentiroso cretense
5. Fuente: http://jairofernandez.wordpress.com/
6. “Todos los cretenses son unos mentirosos”¿Decía el cretense Epiménides la verdad?
7. La frase que se le atribuye da pie a una contradicción lógica si se admite que los mentirosos mienten siempre, mientras que las personas que no son mentirosas—las llamaremos veraces—dicen siempre la verdad. Con estas hipótesis, la declaración “Todos los cretenses son mentirosos” no puede ser verdadera, porque entonces Epiménides sería mentiroso, y, por tanto, esto que él nos dice tiene que ser falso. Por otra parte, tampoco puede ser falsa, porque se deduciría entonces que los cretenses son veraces, y, por consiguiente, lo que Epiménides dice sería verdad. A los antiguos griegos les tenía perplejos que enunciados de apariencia perfectamente clara no pudieran ser ni verdaderos ni falsos sin contradecirse a sí mismos.
8. Existen infinidad de variantes. Una sencilla que elimina toda ambigüedad acerca de si los mentirosos mienten siempre y de si los veraces dicen siempre la verdad es: Esta frase es falsa.
9. Me parece una paradoja muy interesante porque relativiza en sí misma su propio contenido, que ya de por sí es una afirmación total y absoluta “todos los cretenses son unos mentirosos”. Pero al estar la frase dicha por un cretense, es ese mismo factor el que hace que la misma pierda su rango “absolutista” para convertirse en una frase totalmente ligada al relativismo.
Jorge Matute Asencio
http://elpensadorcompulsivo.wordpress.com/
domingo, 12 de diciembre de 2010
La paradoja de la flecha (de Zenón)
Nombre del alumno o alumna: Alessandra Bianchi y Navas.
Materias en las que va a ser evaluada la tarea: Filosofía.
Profesorado de dichas materias: Víctor Rivero Camacho.
Título de la exposición: La paradoja de la flecha (de Zenón)
Dirección web asociada: http://es.wikipedia.org/wiki/Paradojas_de_Zen%C3%B3n
Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego: En esta paradoja, se lanza una flecha. Según Zenón, en cada momento en el tiempo, la flecha está en una posición específica, y si ese momento es lo suficientemente pequeño, la flecha no tiene tiempo para moverse, por lo que está en el reposo durante ese instante. Ahora bien, durante los siguientes periodos de tiempo, la flecha también estará en reposo por el mismo motivo. De modo que la flecha está siempre en reposo: el movimiento es imposible.
Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del juego: Encuentro la contradicción en que nosotros vemos que la flecha se está moviendo, pero tras leer la explicación que Zenón da, podemos concluir que éste tiene razón, que la flecha está en reposo.
Posibles soluciones: Un modo de resolverlo es observar que, a pesar de que en cada instante la flecha se percibe como en reposo (estar en reposo es un término relativo), no se puede juzgar, observando sólo un instante cualquiera, si un objeto está en reposo. En lugar de ello, es necesario compararlo con otros instantes adyacentes. Así, al compararlos con otros instantes, veríamos que la flecha está en distinta posición de la que estaba antes y en la que estará después. Por tanto, la flecha se está moviendo.
También podemos acudir, directamente, a la definición de velocidad, cuya idea esencial es la de cambio: se cambia de espacio en un tiempo determinado. Así que, por definición, un cuerpo que se mueve, sin alterar el volumen de espacio que ocupa en cada momento, cambia de espacio, es decir, ocupa la misma cantidad, volumen, y forma de espacio, pero en un lugar distinto, al momento anterior y al siguiente. El movimiento sería la sucesión de los distintos espacios ocupados por el cuerpo (móvil) en la sucesión de los distintos momentos que componen la magnitud de tiempo considerada. Así, si asumimos que el concepto velocidad, es decir, movimiento, puede definirse racionalmente, simultáneamente estamos admitiendo que el movimiento, racionalmente, en teoría, existe.
Valoración personal: En un principio, al leer la paradoja, llegué a creer que es cierto que la flecha estaba en reposo aunque visualizándola, me daba cuenta de que eso no podía ser cierto. Podríamos entender que Zenón “saca fotografías” de la flecha en cada una de sus distintas posiciones, pero si en la realidad la flecha estuviera realmente en reposo, ésta se caería por la acción de la gravedad (que sería otro tipo de movimiento, en otra dirección).
Materias en las que va a ser evaluada la tarea: Filosofía.
Profesorado de dichas materias: Víctor Rivero Camacho.
Título de la exposición: La paradoja de la flecha (de Zenón)
Dirección web asociada: http://es.wikipedia.org/wiki/Paradojas_de_Zen%C3%B3n
Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego: En esta paradoja, se lanza una flecha. Según Zenón, en cada momento en el tiempo, la flecha está en una posición específica, y si ese momento es lo suficientemente pequeño, la flecha no tiene tiempo para moverse, por lo que está en el reposo durante ese instante. Ahora bien, durante los siguientes periodos de tiempo, la flecha también estará en reposo por el mismo motivo. De modo que la flecha está siempre en reposo: el movimiento es imposible.
Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del juego: Encuentro la contradicción en que nosotros vemos que la flecha se está moviendo, pero tras leer la explicación que Zenón da, podemos concluir que éste tiene razón, que la flecha está en reposo.
Posibles soluciones: Un modo de resolverlo es observar que, a pesar de que en cada instante la flecha se percibe como en reposo (estar en reposo es un término relativo), no se puede juzgar, observando sólo un instante cualquiera, si un objeto está en reposo. En lugar de ello, es necesario compararlo con otros instantes adyacentes. Así, al compararlos con otros instantes, veríamos que la flecha está en distinta posición de la que estaba antes y en la que estará después. Por tanto, la flecha se está moviendo.
También podemos acudir, directamente, a la definición de velocidad, cuya idea esencial es la de cambio: se cambia de espacio en un tiempo determinado. Así que, por definición, un cuerpo que se mueve, sin alterar el volumen de espacio que ocupa en cada momento, cambia de espacio, es decir, ocupa la misma cantidad, volumen, y forma de espacio, pero en un lugar distinto, al momento anterior y al siguiente. El movimiento sería la sucesión de los distintos espacios ocupados por el cuerpo (móvil) en la sucesión de los distintos momentos que componen la magnitud de tiempo considerada. Así, si asumimos que el concepto velocidad, es decir, movimiento, puede definirse racionalmente, simultáneamente estamos admitiendo que el movimiento, racionalmente, en teoría, existe.
Valoración personal: En un principio, al leer la paradoja, llegué a creer que es cierto que la flecha estaba en reposo aunque visualizándola, me daba cuenta de que eso no podía ser cierto. Podríamos entender que Zenón “saca fotografías” de la flecha en cada una de sus distintas posiciones, pero si en la realidad la flecha estuviera realmente en reposo, ésta se caería por la acción de la gravedad (que sería otro tipo de movimiento, en otra dirección).
22
Nombre del alumno: Jéssica Martín Sánchez.
Materia: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales. 1º
Profesores: Ana Rego
Paradoja: 22
http://www.ruyman.eu/i21.htm
Argumento: Me han dicho que cinco por cuatro veinte más uno
son veintidós. ¿sabrías porque?.
7- Contradicción: Si realizamos las operaciones veremos como son 21 y no 22
8- Posible solución: por muchas operaciones que queramos realizar cinco por cuatro son veinte más 1 son 21. Pero claro hay está la paradoja que no nos dice que cinco por cuatro son veinte, sino que cinco por cuatro veinte + 1 son 22, es decir 5x4.20+1=22.
9- Valoración personal: La verdad que me ha gustado mucho la paradoja, ya que si nos damos cuenta todo el mundo haría como yo multiplicar 5x4 y luego sumarle 1. Pienso que muchas veces la mente y la vista nos juegas malas pasadas, y que no somos capaces de ver más allá de lo que tenemos delante. ¿en realidad
quién multiplicaría 5x4,20 y luego le sumaría 1?.
Materia: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales. 1º
Profesores: Ana Rego
Paradoja: 22
http://www.ruyman.eu/i21.htm
Argumento: Me han dicho que cinco por cuatro veinte más uno
son veintidós. ¿sabrías porque?.
7- Contradicción: Si realizamos las operaciones veremos como son 21 y no 22
8- Posible solución: por muchas operaciones que queramos realizar cinco por cuatro son veinte más 1 son 21. Pero claro hay está la paradoja que no nos dice que cinco por cuatro son veinte, sino que cinco por cuatro veinte + 1 son 22, es decir 5x4.20+1=22.
9- Valoración personal: La verdad que me ha gustado mucho la paradoja, ya que si nos damos cuenta todo el mundo haría como yo multiplicar 5x4 y luego sumarle 1. Pienso que muchas veces la mente y la vista nos juegas malas pasadas, y que no somos capaces de ver más allá de lo que tenemos delante. ¿en realidad
quién multiplicaría 5x4,20 y luego le sumaría 1?.
LOS MANDAMIENTOS PARADÓJICOS
Nombre: Palmira Tena Ortiz
Materias: 1º de bachillerato: Filosofía y Ciudadanía/ Matemáticas A.C.S
Título: LOS MANDAMIENTOS PARADÓJICOS
Dirección web: http://www.juegosdepalabras.com/palabr24.htm
Paradoja:
A menudo las personas son irracionales,
Ilógicas y ególatras;
ámalas, de todos modos.
Si eres bondadoso,
te pueden acusar de interesado,
de tener motivos oculto;
sé bondadoso, de todos modos.
Si tienes éxito,
tendrás algunos amigos desleales
y algunos verdaderos enemigos;
ten éxito, de todos modos.
El bien que hagas hoy
la gente lo olvidara mañana;
haz el bien, de todos modos.
Si eres franco y sincero,
podrán aprovecharse de ti;
sé franco y sincero, de todos modos.
Los que tienen las ideas más brillantes
y planean grandes cosas
Pueden sufrir los ataques de personas mediocres;
Piensa en grande, de todos modos.
La gente simpatiza con los que pierden,
Aunque solo admira a los que ganan;
defiende a algún que otro perdedor, de todos modos.
Lo que te cuesta años construir
alguien podría destruirlo en una noche;
construye, de todos modos.
Si le das al mundo lo mejor que tengas,
podrías recibir humillación a cambio;
dale lo mejor al mundo, de todos modos.
6. Contradicción de la paradoja: la paradoja nos quiere hacer reflexionar sobre las consecuencias que se dan escogiendo alguna forma de actuar frente a diversas situaciones, y que pues estas, desencadenan en otras personas, actitudes contrarias al propósito que nosotros creíamos que obtendríamos realizándolas.
La contradicción, se encuentra en el desencadenante de las acciones. Una persona entrega amabilidad, pero esta solo se encuentra con desconsideración, ¿Qué de bueno puedes ganar conservando esa actitud, si solo obtienes consecuencias negativas hacia su persona?
7. Posibles soluciones:
a) Una solución, es renegar de las buenas acciones que puedas cometer, así no
obtendrás decepción al comportarte de esa buena manera. Pero con ello,
puedes infligirte una auto-traición que no compensaría el sentirte traicionado
por otros que apenas te tienen consideración.
b) Otra posible solución, sería el comportarte de igual manera, asimilando la actitud despiadada y contraria que otros pueden tener hacia tu forma de actuar. Con ello, serias criticado y no aceptado, pero estarías de acuerdo contigo mismo en que obraste de una correcta forma.
8. Valoración personal:
Es una reflexión excepcional a la vez que atípica para la sociedad. Con ella nos da a entender, que no siempre nuestras acciones podrán encontrar una misma respuesta. Que en ocasiones siempre obtendrás descontento, pero que no nos ofusquemos con ello, pues es algo fácil de asimilar si te cercioras de que no realizaste una mala acción ni daño hacia tu semejante.
Materias: 1º de bachillerato: Filosofía y Ciudadanía/ Matemáticas A.C.S
Título: LOS MANDAMIENTOS PARADÓJICOS
Dirección web: http://www.juegosdepalabras.com/palabr24.htm
Paradoja:
A menudo las personas son irracionales,
Ilógicas y ególatras;
ámalas, de todos modos.
Si eres bondadoso,
te pueden acusar de interesado,
de tener motivos oculto;
sé bondadoso, de todos modos.
Si tienes éxito,
tendrás algunos amigos desleales
y algunos verdaderos enemigos;
ten éxito, de todos modos.
El bien que hagas hoy
la gente lo olvidara mañana;
haz el bien, de todos modos.
Si eres franco y sincero,
podrán aprovecharse de ti;
sé franco y sincero, de todos modos.
Los que tienen las ideas más brillantes
y planean grandes cosas
Pueden sufrir los ataques de personas mediocres;
Piensa en grande, de todos modos.
La gente simpatiza con los que pierden,
Aunque solo admira a los que ganan;
defiende a algún que otro perdedor, de todos modos.
Lo que te cuesta años construir
alguien podría destruirlo en una noche;
construye, de todos modos.
Si le das al mundo lo mejor que tengas,
podrías recibir humillación a cambio;
dale lo mejor al mundo, de todos modos.
6. Contradicción de la paradoja: la paradoja nos quiere hacer reflexionar sobre las consecuencias que se dan escogiendo alguna forma de actuar frente a diversas situaciones, y que pues estas, desencadenan en otras personas, actitudes contrarias al propósito que nosotros creíamos que obtendríamos realizándolas.
La contradicción, se encuentra en el desencadenante de las acciones. Una persona entrega amabilidad, pero esta solo se encuentra con desconsideración, ¿Qué de bueno puedes ganar conservando esa actitud, si solo obtienes consecuencias negativas hacia su persona?
7. Posibles soluciones:
a) Una solución, es renegar de las buenas acciones que puedas cometer, así no
obtendrás decepción al comportarte de esa buena manera. Pero con ello,
puedes infligirte una auto-traición que no compensaría el sentirte traicionado
por otros que apenas te tienen consideración.
b) Otra posible solución, sería el comportarte de igual manera, asimilando la actitud despiadada y contraria que otros pueden tener hacia tu forma de actuar. Con ello, serias criticado y no aceptado, pero estarías de acuerdo contigo mismo en que obraste de una correcta forma.
8. Valoración personal:
Es una reflexión excepcional a la vez que atípica para la sociedad. Con ella nos da a entender, que no siempre nuestras acciones podrán encontrar una misma respuesta. Que en ocasiones siempre obtendrás descontento, pero que no nos ofusquemos con ello, pues es algo fácil de asimilar si te cercioras de que no realizaste una mala acción ni daño hacia tu semejante.
La paradoja del condenado
1.Mercedes Cervilla Sánchez
2.Matemáticas I 1º Bachillerato
3.Jesús Fernández Domínguez
4.La paradoja del condenado
5. http://antropicos.blogspot.com/2008/04/la-paradoja-del-prisionero.html
6.En la Edad Media, un rey de reconocida sinceridad, pronuncia su sentencia:
Una mañana de este mes serás ejecutado, pero no lo sabrás hasta esa misma mañana, de modo que cada noche te acostarás con la duda, que presiento terrible, de si esa será tu última sobre la Tierra...
En la soledad de su celda, el reo argumenta:
Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado el día 30, ya que el 29 por la noche sabría que a la mañana siguiente habría de morir. Así que el último día posible para cumplir la sentencia es el 29. Pero entonces, el 28 por la noche tendré la certeza de que por la mañana seré ejecutado...
Continuando de este modo, el prisionero concluye triunfalmente que la condena es de ejecución imposible, y comienza a dormir aliviado, aguardando que transcurra el mes para pedir su libertad…
Sin embargo, sorpresa, un día cualquiera, por ejemplo el fatídico día 13 (era martes), el verdugo, con el hacha afilada en la mano, despierta al reo... que instantes más tarde es decapitado.
La sentencia se cumple literalmente.
7.Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del juego:
El condenado llega a la conclusión de que no será ejecutado ya que la noche antes sabría que a la mañana siguiente sería ajusticiado. El fallo que comete el condenado es que considera el mes como día a día, y no en su conjunto, al mes, y en el mes se incluyen días sorpresas.
8.Posibles soluciones:
Esta paradoja tiene como solución cualquier día, excepto el último día del mes, ya que la noche anterior se sabría.
9.Valoración personal:
Creo que el error es que el condenado no sabe matemática y aún así planea usar nuestro principio de inducción sin darse cuenta que en su caso no tiene una proposición donde se cumplan las condiciones para aplicar el principio fuerte de inducción matemática.
2.Matemáticas I 1º Bachillerato
3.Jesús Fernández Domínguez
4.La paradoja del condenado
5. http://antropicos.blogspot.com/2008/04/la-paradoja-del-prisionero.html
6.En la Edad Media, un rey de reconocida sinceridad, pronuncia su sentencia:
Una mañana de este mes serás ejecutado, pero no lo sabrás hasta esa misma mañana, de modo que cada noche te acostarás con la duda, que presiento terrible, de si esa será tu última sobre la Tierra...
En la soledad de su celda, el reo argumenta:
Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado el día 30, ya que el 29 por la noche sabría que a la mañana siguiente habría de morir. Así que el último día posible para cumplir la sentencia es el 29. Pero entonces, el 28 por la noche tendré la certeza de que por la mañana seré ejecutado...
Continuando de este modo, el prisionero concluye triunfalmente que la condena es de ejecución imposible, y comienza a dormir aliviado, aguardando que transcurra el mes para pedir su libertad…
Sin embargo, sorpresa, un día cualquiera, por ejemplo el fatídico día 13 (era martes), el verdugo, con el hacha afilada en la mano, despierta al reo... que instantes más tarde es decapitado.
La sentencia se cumple literalmente.
7.Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del juego:
El condenado llega a la conclusión de que no será ejecutado ya que la noche antes sabría que a la mañana siguiente sería ajusticiado. El fallo que comete el condenado es que considera el mes como día a día, y no en su conjunto, al mes, y en el mes se incluyen días sorpresas.
8.Posibles soluciones:
Esta paradoja tiene como solución cualquier día, excepto el último día del mes, ya que la noche anterior se sabría.
9.Valoración personal:
Creo que el error es que el condenado no sabe matemática y aún así planea usar nuestro principio de inducción sin darse cuenta que en su caso no tiene una proposición donde se cumplan las condiciones para aplicar el principio fuerte de inducción matemática.
Paradoja del mentirosos
Asignatura: Filosofía y Ciudadanía.
Profesor: Andrés Girón Borrero.
Dirección web asociada: http://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_del_mentiroso
Juego de la paradoja: http://www.acertijosypasatiempos.com
PARADOJA DEL MENTIROSO
Tranquilamente, en el banco de su pueblo, nos encontramos charlando a estos tres ancianos. Uno de ellos está reflexionando sobre lo que el último de estos tres ha dicho y la lo que el segundo le ha contestado.
Anciano1: “la gente de este pueblo es muy maleducada”.
Anciano2: “que razón tienes, amigo”.
El tercer anciano que es más perspicaz medita lo que dijo el primer anciano y lo que le contesto el segundo, pasados unos segundos en silencio, éste les dice…
Anciano3: si la gente de este pueblo es tan maleducada entonces nosotros también lo somos o acaso ahora… ¿nosotros somos de otro pueblo?
Solución de la paradoja:
Si toda la gente del pueblo son unos maleducados, los tres ancianos también han de serlo, puesto que son del mismo pueblo.
Aquí os dejo otra paradoja más para que os entretengáis, es una paradoja parecida a la del mentiroso.
Paradoja del Quijote.
“Si alguno pasare por esta puente de una parte a otra, ha de jurar primero adónde y a qué va; y si jurare verdad, déjenle pasar, y si dijere mentira, muera por ello ahorcado en la horca que allí se muestra, sin remisión alguna». Sabida esta ley y la rigurosa condición dela, pasaban muchos, y luego en lo que juraban se echaba de ver que decían verdad y los jueces los dejaban pasar libremente. Sucedió, pues, que tomando juramento a un hombre juró y dijo que para el juramento que hacía, que iba a morir en aquella horca que allí estaba, y no a otra cosa.”
Lego de Erik Johansson
2- Materia: Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales e Historia de la Filosofía
3- Profesor: Patricia Pérez y Juanjo Muñoz.
4- Titulo: lego de Erik Johansson
5- Dirección web asociada: http://alltelleringet.com/
6- Argumento: representación personal de Erik Johansson de “el triangulo” de Roger Penrose,
quien popularizo este triangulo “imposible” creado por el artista sueco Oscar Reutersvärd
7- Contradicción: esta figura es geométricamente imposible de representar en una figura
tridimensional palpable, ya que sus planos sobrepuestos crean un efecto óptico.
8- Posible solución: no tiene solución factible en una figura tridimensional palpable pero sobre
una superficie plana, la realidad es otra gracias al efecto óptico.
9- Valoración personal: este tipo de figuras imposibles siempre me llamaron la atención por
su complejidad y como el simple hecho de superponer planos unos sobre otros llevan a estas
imágenes tan imposibles en la realidad y tan posibles en nuestro cerebro.
Inicio Cuenta
Persona(Verdad)
Tengo que conocer al Individuo = Todos(Cuenta=Cuenta + Ciudadano )
Si Información es igual a Verdad
establezco que el Individuo es una Persona = Verdad
Si Información es igual a Mentira
establezco que el Individuo es una Persona = Mentirosa
En cualquiera de los casos
Valor nulo a la persona
Si Persona(verdad) es Mentiroso entonces
A la Cuenta de Mentiras añade una
Si en otro caso Persona(verdad) es Verdad entonces
A la Cuenta de Verdades añade una
cualquier caso
A la Cuenta de ni fu ni fa añade uno
Fin cuenta
Ahora comparo la cuenta de mentiras con el valor de todos.
Si son iguales, entonces todos los cretenses son unos mentirosos
Este ejemplo demuestra que, todos serán mentirosos para un caso concreto, y no para todos los casos que puedan surgir. Si se asume que son para todos los casos, conlleva una paradoja. A menos que se examinen todos los casos uno por uno, por lo tanto, la afirmación será cierta de cara a la información procesada y no para aquella que aun no se ha procesado. Esta paradoja, cuando se asumen valores absolutos, se suele usar en la falacia del verdadero escocés.
9.Me parece bastante curiosa y liante esta paradoja, ya que a pesar de su demostración sigue habiendo lugar a dudas de quien miente, quien no, en que casos se miente...
Las paradojas nos hacen dudar, reflexionar, pensar...y sobretodo nos muestran la capacidad de imaginación de los filósofos de la época.
Se nota que no existía la televisión, cada día pensamos menos...
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