- María Magdaluena Cuerda Pascual.
- Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales.
- Luz González Domínguez-Adame.
- Desvanecimientos geométricos.
- La contradición de la paradoja esque dos figuras, es decir, estos dos triángulos deberían tener el mismo área y sin embargo la tienen distintas.
- Si damos a cada cuadro un lado 1 cm, el área teórica de cada triangulo sería 12*10/2=60 cm2. Haciendo la cuenta por figuras geométricas, en el de la izquierda tiene:
-triangulos azules- 2*5/2*2= 10 cm2
-triágulos verdes- 3*7/2*2= 21 cm2
-poligonos amarillos- 7*4= 28 cm2
Lo que dá un total de 59 cm2.
El de la derecha tendría 59+2=61 cm2.
Una pequeña variación que ópticamente no se aprecia, se debe a que la pendiente de los triángulos azules es mayor, que la de los verdes. - Me a resultado muy interesante y curiosa esta paradoja debido a que parece imposible que esos dos triángulos tengan diferente área.
lunes, 21 de febrero de 2011
Desvanecimientos geométricos
El acertijo de Einstein
1-Pedro Gallego Guerra
2-Filosofia y Ciudadania y Matematicas aplicadas a las ciencias sociales
3-Andrés Girón Borrero y Ana Rego Blanco
4-El acertijo de Einstein
5-http://www.juegosdelogica.
6-
Tenemos 5 casas de cinco colores diferentes y en cada una de ellas vive una persona de una nacionalidad diferente.
Cada uno de los dueños bebe una bebida diferente, fuma una marca de cigarrillos diferente y tiene una mascota diferente.
Tenemos las siguientes claves:
¿Quién es el dueño del pececito?
7-las contradiccion es el orden de las cosas que puede haber en este juego de logica.
8-
2-Filosofia y Ciudadania y Matematicas aplicadas a las ciencias sociales
3-Andrés Girón Borrero y Ana Rego Blanco
4-El acertijo de Einstein
5-http://www.juegosdelogica.
6-
Tenemos 5 casas de cinco colores diferentes y en cada una de ellas vive una persona de una nacionalidad diferente.
Cada uno de los dueños bebe una bebida diferente, fuma una marca de cigarrillos diferente y tiene una mascota diferente.
Tenemos las siguientes claves:
- El británico vive en la casa roja.
- El sueco tiene un perro.
- El danés toma té.
- La casa verde esta a la izquierda de la blanca.
- El dueño de la casa verde toma café.
- La persona que fuma Pall Mall tiene un pájaro.
- El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill.
- El que vive en la casa del centro toma leche.
- El noruego vive en la primera casa.
- La persona que fuma Brends vive junto a la que tiene un gato.
- La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill.
- El que fuma Bluemasters bebe cerveza.
- El alemán fuma prince.
- El noruego vive junto a la casa azul.
- El que fuma Brends tiene un vecino que toma agua.
¿Quién es el dueño del pececito?
7-las contradiccion es el orden de las cosas que puede haber en este juego de logica.
8-
Comenzamos por saber quien y que forma parte del acertijo.
- Vecinos: Británico, Sueco, Danés, Noruego, Alemán.
- Casa: Roja, Verde,Blanca, Amarilla,Azul.
- Mascota: Perro, Pájaro, Gato, Caballo, Pececito.
- Bebida: Té, café, leche, cerveza, agua.
- Veneno preferido: Pall Mall, Dunhill, Brends, Bluemasters, Prince.
Agrupamos lo que ya esta indicado en las claves del acertijo:
- Británico – Casa roja
- Sueco – Perro
- Danés – Té
- Casa verde – Café
- Pall Mall – pájaro
- Casa amarilla – Dunhill
- Bluemasters – Cerveza
- Alemán – Prince
| Casa | Mascota | Bebida | Veneno | |
| Británico | Roja | * | * | * |
| Sueco | * | Perro | * | * |
| Danés | * | * | Té | * |
| Noruego | * | * | * | * |
| Alemán | * | * | * | Prince |
Podemos deducir lo siguiente:
El noruego vive en la primera casa, por lo tanto no vive en la del medio y por lo tanto no bebe leche, como el te lo bebe el danés al noruego solo le queda café, cerveza o agua.
Puesto que el noruego vive en la primera casa no tiene ninguna otra a la izquierda, por lo tanto no vive en la verde, además vive junto a la casa azul y como en la roja vive el británico al noruego le quedan blanca o amarilla.
Añadimos estos datos a la tabla:
El noruego vive en la primera casa, por lo tanto no vive en la del medio y por lo tanto no bebe leche, como el te lo bebe el danés al noruego solo le queda café, cerveza o agua.
Puesto que el noruego vive en la primera casa no tiene ninguna otra a la izquierda, por lo tanto no vive en la verde, además vive junto a la casa azul y como en la roja vive el británico al noruego le quedan blanca o amarilla.
Añadimos estos datos a la tabla:
| Casa | Mascota | Bebida | Veneno | |
| Británico | Roja | * | * | * |
| Sueco | * | Perro | * | * |
| Danés | * | * | Té | * |
| Noruego | Blanca Amarilla | * | Café Cerveza Agua | * |
| Alemán | * | * | * | Prince |
El dueño de la casa verde toma café, por lo tanto no es el danés que solo puede vivir en casa blanca, amarilla o azul, lo ponemos también en la tabla, y por el mismo motivo el noruego no bebe café que se lo quitamos como posibilidad.
| Casa | Mascota | Bebida | Veneno | |
| Británico | Roja | * | * | * |
| Sueco | * | Perro | * | * |
| Danés | Blanca Amarilla Azul | * | Té | * |
| Noruego | Blanca Amarilla | * | Cerveza Agua | * |
| Alemán | * | * | * | Prince |
Según la clave “El dueño de la casa verde toma café” y puesto que sabemos que el danés toma té, el británico solo puede beber leche, cerveza o agua.
Según la clave “El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill” el británico solo puede fumar Pall Mall, Brends o Bluemasters.
Actualizando la tabla quedaría así:
Según la clave “El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill” el británico solo puede fumar Pall Mall, Brends o Bluemasters.
Actualizando la tabla quedaría así:
| Casa | Mascota | Bebida | Veneno | |
| Británico | Roja | * | Leche Cerveza Agua | Pall Mall Brends Bluemasters |
| Sueco | * | Perro | * | * |
| Danés | Blanca Amarilla Azul | * | Té | * |
| Noruego | Blanca Amarilla | * | Cerveza Agua | * |
| Alemán | * | * | * | Prince |
El que fuma Bluemasters bebe cerveza por lo tanto el danés al no beber cerveza tampoco fuma Bluemasters, ni prince, le quedan Pall Mall, Dunhill o Brends.
El que fuma Bluemasters bebe cerveza por lo tanto el alemán no bebe ni cerveza ni té, le queda café, leche o agua.
Continuamos actualizando.
El que fuma Bluemasters bebe cerveza por lo tanto el alemán no bebe ni cerveza ni té, le queda café, leche o agua.
Continuamos actualizando.
| Casa | Mascota | Bebida | Veneno | |
| Británico | Roja | * | Leche Cerveza Agua | Pall Mall Brends Bluemasters |
| Sueco | * | Perro | * | * |
| Danés | Blanca Amarilla Azul | * | Té | Pall Mall Dunhill Brends |
| Noruego | Blanca Amarilla | * | Cerveza Agua | * |
| Alemán | * | * | Café Leche Agua | Prince |
La persona que fuma Pall Mall tiene un pájaro por lo tanto el alemán no tiene ni pájaro ni perro, le queda gato, caballo y pececito.
El sueco tiene un perro por lo tanto ni fuma Pall Mall ni Prince, le quedan Dunhill, Brends y Bluemasters.
El sueco tiene un perro por lo tanto ni fuma Pall Mall ni Prince, le quedan Dunhill, Brends y Bluemasters.
| Casa | Mascota | Bebida | Veneno | |
| Británico | Roja | * | Leche Cerveza Agua | Pall Mall Brends Bluemasters |
| Sueco | * | Perro | * | Dunhill Brends Bluemasters |
| Danés | Blanca Amarilla Azul | * | Té | Pall Mall Dunhill Brends |
| Noruego | Blanca Amarilla | * | Cerveza Agua | * |
| Alemán | * | Gato Caballo Pececito | Café Leche Agua | Prince |
El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill por lo tanto no es el alemán, le queda la casa verde, blanca o azul.
El noruego vive en la primera casa y es o la blanca o la amarilla, además la casa verde esta a la izquierda de la blanca por lo que la blanca no puede ser la primera, por lo tanto el noruego vive en la amarilla.
Puesto que el noruego es quien vive en la amarilla el danés solo puede vivir o en la blanca o en la azul.
Además ahora que sabemos que el noruego vive en la amarilla también sabemos que fuma Dunhill.
La tabla actualizada nos queda así:
El noruego vive en la primera casa y es o la blanca o la amarilla, además la casa verde esta a la izquierda de la blanca por lo que la blanca no puede ser la primera, por lo tanto el noruego vive en la amarilla.
Puesto que el noruego es quien vive en la amarilla el danés solo puede vivir o en la blanca o en la azul.
Además ahora que sabemos que el noruego vive en la amarilla también sabemos que fuma Dunhill.
La tabla actualizada nos queda así:
| Casa | Mascota | Bebida | Veneno | |
| Británico | Roja | * | Leche Cerveza Agua | Pall Mall Brends Bluemasters |
| Sueco | * | Perro | * | Brends Bluemasters |
| Danés | Blanca Azul | * | Té | Pall Mall Brends |
| Noruego | Amarilla | * | Cerveza Agua | Dunhill |
| Alemán | Verde Blanca Azul | Gato Caballo Pececito | Café Leche Agua | Prince |
Puesto que las casas roja y amarilla ya están ocupadas el sueco vive o en la verde, blanca o azul.
La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill, por lo tanto el noruego no tiene ni caballo ni perro, le queda pájaro, gato y pececito, pero como el pájaro es de quien fuma Pall Mall solo puede tener gato o pececito.
La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill, por lo tanto el noruego no tiene ni caballo ni perro, le queda pájaro, gato y pececito, pero como el pájaro es de quien fuma Pall Mall solo puede tener gato o pececito.
| Casa | Mascota | Bebida | Veneno | |
| Británico | Roja | * | Leche Cerveza Agua | Pall Mall Brends Bluemasters |
| Sueco | Verde Blanca Azul | Perro | * | Brends Bluemasters |
| Danés | Blanca Azul | * | Té | Pall Mall Brends |
| Noruego | Amarilla | Gato Pececito | Cerveza Agua | Dunhill |
| Alemán | Verde Blanca Azul | Gato Caballo Pececito | Café Leche Agua | Prince |
Cambiamos de estrategia e intentamos colocar en orden las casas.
El noruego vive en la primera casa que es amarilla y además vive junto a la casa azul que solo puede ser la segunda.
En la casa del centro (la 3) beben leche. Y como en la verde toman café y esta a la izquierda de la blanca, la verde solo puede estar en la posición 4 y la blanca en la posición 5.
La posición de las casas seria esta:
También ponemos los datos que ya conocemos de la tabla anterior.
El noruego vive en la primera casa que es amarilla y además vive junto a la casa azul que solo puede ser la segunda.
En la casa del centro (la 3) beben leche. Y como en la verde toman café y esta a la izquierda de la blanca, la verde solo puede estar en la posición 4 y la blanca en la posición 5.
La posición de las casas seria esta:
| Casa 1 | Casa 2 | Casa 3 | Casa 4 | Casa 5 |
| Amarilla | Azul | * | Verde | Blanca |
| * | * | Leche | Café | * |
| Noruego | * | * | * | * |
| Casa 1 | Casa 2 | Casa 3 | Casa 4 | Casa 5 |
| Amarilla | Azul | Roja | Verde | Blanca |
| * | * | Leche | Café | * |
| Noruego | * | Británico | * | * |
| Dunhill | * | * | * | * |
| Casa | Mascota | Bebida | Veneno | Posición | |
| Británico | Roja | * | Leche | Pall Mall Brends Bluemasters | Casa 3 |
| Sueco | Verde Blanca Azul | Perro | * | Brends Bluemasters | Casa 2 Casa 4 Casa 5 |
| Danés | Blanca Azul | * | Té | Pall Mall Brends | Casa 2 Casa 4 Casa 5 |
| Noruego | Amarilla | Gato Pececito | Cerveza Agua | Dunhill | Casa 1 |
| Alemán | Verde Blanca Azul | Gato Caballo Pececito | Café Leche Agua | Prince | Casa 2 Casa 4 Casa 5 |
La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill, por lo tanto el caballo vivirá en la casa 2 que es la azul, puesto que el sueco tiene un perro no vive en la casa azul.
El dueño de la casa verde toma café por lo tanto el danés no vive en la casa 4.
El que fuma Bluemasters bebe cerveza, por lo que el británico no fuma Bluemasters, y solo queda el sueco.
El dueño de la casa verde toma café por lo tanto el danés no vive en la casa 4.
El que fuma Bluemasters bebe cerveza, por lo que el británico no fuma Bluemasters, y solo queda el sueco.
| Casa 1 | Casa 2 | Casa 3 | Casa 4 | Casa 5 |
| Amarilla | Azul | Roja | Verde | Blanca |
| * | * | Leche | Café | * |
| Noruego | * | Británico | * | * |
| Dunhill | * | * | * | * |
| * | Caballo | * | * | * |
| Casa | Mascota | Bebida | Veneno | Posición | |
| Británico | Roja | Pájaro Gato Pececito | Leche | Pall Mall Brends | Casa 3 |
| Sueco | Verde Blanca | Perro | Cerveza | Bluemasters | Casa 4 Casa 5 |
| Danés | Blanca Azul | Pájaro Gato Caballo Pececito | Té | Pall Mall Brends | Casa 2 Casa 5 |
| Noruego | Amarilla | Gato Pececito | Agua | Dunhill | Casa 1 |
| Alemán | Verde Blanca Azul | Gato Caballo Pececito | Café | Prince | Casa 2 Casa 4 Casa 5 |
El dueño de la casa verde toma café, el alemán. Por lo tanto el sueco vive en la blanca y el danés en la azul.
| Casa | Mascota | Bebida | Veneno | Posición | |
| Británico | Roja | Pájaro Gato Pececito | Leche | Pall Mall Brends | Casa 3 |
| Sueco | Blanca | Perro | Cerveza | Bluemasters | Casa 4 Casa 5 |
| Danés | Azul | Pájaro Gato Caballo Pececito | Té | Pall Mall Brends | Casa 2 Casa 5 |
| Noruego | Amarilla | Gato Pececito | Agua | Dunhill | Casa 1 |
| Alemán | Verde | Gato Caballo Pececito | Café | Prince | Casa 2 Casa 4 Casa 5 |
La casa verde esta a la izquierda de la blanca, por lo que la verde es la 4 y la blanca la 5.
La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill, por lo tanto vive en la 2.
La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill, por lo tanto vive en la 2.
| Casa | Mascota | Bebida | Veneno | Posición | |
| Británico | Roja | Pájaro | Leche | Pall Mall Brends | Casa 3 |
| Sueco | Blanca | Perro | Cerveza | Bluemasters | Casa 5 |
| Danés | Azul | Caballo | Té | Pall Mall Brends | Casa 2 |
| Noruego | Amarilla | Gato Pececito | Agua | Dunhill | Casa 1 |
| Alemán | Verde | Gato Pececito | Café | Prince | Casa 4 |
La persona que fuma Pall Mall tiene un pájaro, el británico.
Y por ultimo la persona que fuma Brends vive junto a la que tiene un gato con lo que dejamos la tabla resuelta.
Y por ultimo la persona que fuma Brends vive junto a la que tiene un gato con lo que dejamos la tabla resuelta.
| Casa | Mascota | Bebida | Veneno | Posición | |
| Británico | Roja | Pájaro | Leche | Pall Mall | Casa 3 |
| Sueco | Blanca | Perro | Cerveza | Bluemasters | Casa 5 |
| Danés | Azul | Caballo | Té | Brends | Casa 2 |
| Noruego | Amarilla | Gato | Agua | Dunhill | Casa 1 |
| Alemán | Verde | Pececito | Café | Prince | Casa 4 |
9-Es un juego de logica bastante dificil, tienes que pensar mucho y estar muy cocentrado por que a la mas minima cometes un error y seria imposible resolverlo, yo he sido incapaz depoder realizarlo y a las personas que se lo cmento tampoco son muchos datos que hay que relacionar.
viernes, 21 de enero de 2011
Ilusiones ópticas Escher
Elisabert Martín Bocanegra.
Matemáticas 1 CCSS y Filosofía.
Ana Rego y Andrés Girón.
http://historico.portalmix.com/efectos/arquitectura/
Ilusiones ópticas Escher
M. C. Escher fue un artista que supo cómo nadie representar gráficamente el pensamiento matemático moderno.
Aún sin ser matemático, sus obras demuestran gran interés y profunda compresión de la geometría.
Todas sus obras obligan a meditar, lo que vais a poder comprobar a continuación:
Os presento dos dibujos de M. C. Escher, ambos representan espacios paradójicos en los que por su representación inhabitual, parecen seguir un círculo vicioso.
La primera ilusión óptica es conocida como Cascada, precisamente porque trata sobre una cascada imposible. Si seguimos el curso del agua desde el momento en que cae, veremos como esta pone en movimiento el molino y tras recorrer un canal aparentemente lógico, vuelve a caer, dejando de ser lógico y pasando a ser imposible.
La segunda ilusión óptica es semejante a la anterior, trata sobre una escalera infinita e incluso inútil. Como podemos comprobar, si seguimos a cualquiera de las personas que suben la escalera no dudaremos en que estamos ascendiendo, pero al finalizar una vuelta nos daremos cuenta que estamos en el punto de partida. Ambas situaciones, tanto la subida como la bajada, aunque no carecen de significado son completamente inútiles.
Como indiqué al principio, todas sus obras hacen meditar. A mí, particularmente me ha confundido mucho más el segundo, pues aunque ambos son ilógicos, el primero lo puedo medio comprender y creo que ver el engaño óptico en el concepto de lejanía y cercanía pero el segundo, por más que lo miro, no consigo comprenderlo. ¿Cómo es posible que la escalera no deje de subir o bajar sin cambiar de plano?
Matemáticas 1 CCSS y Filosofía.
Ana Rego y Andrés Girón.
http://historico.portalmix.com/efectos/arquitectura/
Ilusiones ópticas Escher
M. C. Escher fue un artista que supo cómo nadie representar gráficamente el pensamiento matemático moderno.
Aún sin ser matemático, sus obras demuestran gran interés y profunda compresión de la geometría.
Todas sus obras obligan a meditar, lo que vais a poder comprobar a continuación:
Os presento dos dibujos de M. C. Escher, ambos representan espacios paradójicos en los que por su representación inhabitual, parecen seguir un círculo vicioso.
La primera ilusión óptica es conocida como Cascada, precisamente porque trata sobre una cascada imposible. Si seguimos el curso del agua desde el momento en que cae, veremos como esta pone en movimiento el molino y tras recorrer un canal aparentemente lógico, vuelve a caer, dejando de ser lógico y pasando a ser imposible.
La segunda ilusión óptica es semejante a la anterior, trata sobre una escalera infinita e incluso inútil. Como podemos comprobar, si seguimos a cualquiera de las personas que suben la escalera no dudaremos en que estamos ascendiendo, pero al finalizar una vuelta nos daremos cuenta que estamos en el punto de partida. Ambas situaciones, tanto la subida como la bajada, aunque no carecen de significado son completamente inútiles.
Como indiqué al principio, todas sus obras hacen meditar. A mí, particularmente me ha confundido mucho más el segundo, pues aunque ambos son ilógicos, el primero lo puedo medio comprender y creo que ver el engaño óptico en el concepto de lejanía y cercanía pero el segundo, por más que lo miro, no consigo comprenderlo. ¿Cómo es posible que la escalera no deje de subir o bajar sin cambiar de plano?
¡Comida gratis!
1.-Nombre: Antonia Mª Sarmiento Gutiérrez
2.-Materia: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales.
3.-Profesora: Ana Rego.
4.-Titulo: !Comida gratis!
5.-http://www.cgtbbva.net/rompecocos/rompecocos.htm
6.-Versión:
Al inicio del curso académico, siete estudiantes van a comer a un restaurante económico, próximo a la universidad. En el momento de pedir la comida y tal como ya habían acordado antes, le dicen al encargado: "mire, somos siete estudiantes de derecho que acabamos de empezar el primer curso de carrera y pensamos que nos podría hacer un descuento en el precio del menú a cambio de que nosotros vengamos a comer habitualmente a este restaurante". El encargado, después de pensar un poco, les responde: "pues veréis, como el menú ya es bastante económico no me parece bien hacer además un descuento cada día porque ya no ganaría nada, pero podemos hacer lo siguiente: vamos a tomar nota de la posición en que estáis sentados los siete ahora mismo y cada día os cambiáis de lugar, cuando tengáis que repetir los siete la misma posición de hoy porque ya se han agotado las demás posiciones posibles, os invitaré a comer a todos con el menú especial de la casa, y así lo haré cada vez que tengáis que repetir esta misma posición". A los estudiantes les pareció una buena propuesta porque al fin y al cabo cada comida gratis bajaría un poco la media del precio diario y, además, el menú especial era muy suculento. Por lo tanto, quedaron de acuerdo.
¿Podrías decir cuántas veces, durante su carrera de cinco cursos lectivos (nueve meses completos cada curso, treinta días al mes) comieron gratis el menú especial a cuenta del restaurante?
7.-Contradicción o incorrección de la paradoja o valor de interés del juego
¿Creéis que es posible que los estudiantes llegaran a comer ese menú especial gratis?
8.-Posible soluciones:
Tendríamos que ir cambiando a los siete estudiantes de lugar hasta que todos se hubieran sentado en una posición distinta y llegaran todos al punto de partida o sea donde estaban sentados al principio, para ello tendremos treinta días al mes, nueve meses al año, durante cinco años.
9.-Valoración personal:
Es una paradoja bastante curiosa porque cuando la lees por primera vez, crees que es bastante fácil que el dueño del restaurante invite a comer a los estudiantes, pero cuando la miras con detenimiento y empiezas a calcular cada vez lo ves más difícil
2.-Materia: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales.
3.-Profesora: Ana Rego.
4.-Titulo: !Comida gratis!
5.-http://www.cgtbbva.net/rompecocos/rompecocos.htm
6.-Versión:
Al inicio del curso académico, siete estudiantes van a comer a un restaurante económico, próximo a la universidad. En el momento de pedir la comida y tal como ya habían acordado antes, le dicen al encargado: "mire, somos siete estudiantes de derecho que acabamos de empezar el primer curso de carrera y pensamos que nos podría hacer un descuento en el precio del menú a cambio de que nosotros vengamos a comer habitualmente a este restaurante". El encargado, después de pensar un poco, les responde: "pues veréis, como el menú ya es bastante económico no me parece bien hacer además un descuento cada día porque ya no ganaría nada, pero podemos hacer lo siguiente: vamos a tomar nota de la posición en que estáis sentados los siete ahora mismo y cada día os cambiáis de lugar, cuando tengáis que repetir los siete la misma posición de hoy porque ya se han agotado las demás posiciones posibles, os invitaré a comer a todos con el menú especial de la casa, y así lo haré cada vez que tengáis que repetir esta misma posición". A los estudiantes les pareció una buena propuesta porque al fin y al cabo cada comida gratis bajaría un poco la media del precio diario y, además, el menú especial era muy suculento. Por lo tanto, quedaron de acuerdo.
¿Podrías decir cuántas veces, durante su carrera de cinco cursos lectivos (nueve meses completos cada curso, treinta días al mes) comieron gratis el menú especial a cuenta del restaurante?
7.-Contradicción o incorrección de la paradoja o valor de interés del juego
¿Creéis que es posible que los estudiantes llegaran a comer ese menú especial gratis?
8.-Posible soluciones:
Tendríamos que ir cambiando a los siete estudiantes de lugar hasta que todos se hubieran sentado en una posición distinta y llegaran todos al punto de partida o sea donde estaban sentados al principio, para ello tendremos treinta días al mes, nueve meses al año, durante cinco años.
9.-Valoración personal:
Es una paradoja bastante curiosa porque cuando la lees por primera vez, crees que es bastante fácil que el dueño del restaurante invite a comer a los estudiantes, pero cuando la miras con detenimiento y empiezas a calcular cada vez lo ves más difícil
martes, 4 de enero de 2011
El preso listillo
1. Juan Antonio, Martínez Castillo
2. Filosofía y Ciudadanía. Matemáticas Aplicadas a las Ciencia Sociales
3. Andrés Girón Borrero y Ana Rego Blanco
4. El PRESO LISTILLO
5. http://personales.ya.com/casanchi/recreativa.htm
6. Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego
El alcaide de una prisión ofrece la libertad inmediata a uno de los diez
presos que mantiene entre rejas, elegido al azar:
Para ello prepara una caja con diez bolas, 9 negras y una sola blanca y
les dice:
Que aquel que extraiga la bola blanca será el preso que quede libre.
Pero el alcaide, persona con mala idea, coloca, sin que nadie lo sepa,
las diez bolas negras, para, de esta manera, asegurarse que ninguno de
sus 10 presos va a quedar en libertad.
El preso Andrés, que tiene fama de listillo, se enteró casualmente de la
trampa que iba a hacer el alcaide, e ideó una estratagema que le dio la
libertad.
¿Cómo lo hizo Andrés?
7. Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del
juego.
Que el alcaide actúa con una mala idea y esperando que ninguno de sus
presos quedase en libertad.
8. Posibles soluciones
Solución 1
Cuando a Andrés le tocó pasar delante de la caja de las bolas, metió la
mano y cogió una de las bolas y, sin mostrarla a nadie, se la metió en
la boca y se la tragó. Inmediatamente - tan pronto pudo respirar bien -
PARADOJAS LOGICAS O MATEMATICAS
dijo: "yo he sacado la bola blanca, pues solo quedan en la caja las nueve
bolas negras". Todos miraron dentro de la caja. Era verdad. El alcaide
no pudo negarse a dejarlo libre, claro.
Solución 2
Otra posibilidad sería esperar hasta el último lugar para elegir la bola
y decir que al salir todas negras la única que queda es la blanca.
9. Valoración personal
El valor de esta paradoja es que siempre, uno se puede encontrar con
la horma de su zapato, en esta ocasión el alcaide fue el sorprendido,
porque tuvo que dar la libertad a uno de sus presos.
2. Filosofía y Ciudadanía. Matemáticas Aplicadas a las Ciencia Sociales
3. Andrés Girón Borrero y Ana Rego Blanco
4. El PRESO LISTILLO
5. http://personales.ya.com/casanchi/recreativa.htm
6. Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego
El alcaide de una prisión ofrece la libertad inmediata a uno de los diez
presos que mantiene entre rejas, elegido al azar:
Para ello prepara una caja con diez bolas, 9 negras y una sola blanca y
les dice:
Que aquel que extraiga la bola blanca será el preso que quede libre.
Pero el alcaide, persona con mala idea, coloca, sin que nadie lo sepa,
las diez bolas negras, para, de esta manera, asegurarse que ninguno de
sus 10 presos va a quedar en libertad.
El preso Andrés, que tiene fama de listillo, se enteró casualmente de la
trampa que iba a hacer el alcaide, e ideó una estratagema que le dio la
libertad.
¿Cómo lo hizo Andrés?
7. Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del
juego.
Que el alcaide actúa con una mala idea y esperando que ninguno de sus
presos quedase en libertad.
8. Posibles soluciones
Solución 1
Cuando a Andrés le tocó pasar delante de la caja de las bolas, metió la
mano y cogió una de las bolas y, sin mostrarla a nadie, se la metió en
la boca y se la tragó. Inmediatamente - tan pronto pudo respirar bien -
PARADOJAS LOGICAS O MATEMATICAS
dijo: "yo he sacado la bola blanca, pues solo quedan en la caja las nueve
bolas negras". Todos miraron dentro de la caja. Era verdad. El alcaide
no pudo negarse a dejarlo libre, claro.
Solución 2
Otra posibilidad sería esperar hasta el último lugar para elegir la bola
y decir que al salir todas negras la única que queda es la blanca.
9. Valoración personal
El valor de esta paradoja es que siempre, uno se puede encontrar con
la horma de su zapato, en esta ocasión el alcaide fue el sorprendido,
porque tuvo que dar la libertad a uno de sus presos.
Buscando a su novia
1. Francisco Javier Osorno Barrios
2. Filosofía y ciudanía
3. Miguel Domínguez Magallanes
4. Buscando a su novia
5. http://www.youtube.com/watch?v=WX_JfsWI8ds&feature=player_embedded
6. Nos encontramos con una ilusión óptica muy llamativa donde encontramos un
personaje en busca del otro intentando atravesar las distintas y dificultosas ilusiones
ópticas que nos hace ver nuestro cerebro y nuestros ojos.
7. Hay muchos tipos de ilusiones ópticas, y parece que mediante un truco de magia
engañamos a nuestro ojo. Pero, ¿realmente es nuestro ojo el engañado? Pues no
siempre, a veces el ojo nos da una información correcta y es nuestro cerebro el que no
la interpreta bien. O interpretamos bien los datos, pero es una “imagen imposible”, y
no podemos representarla mentalmente.
8. La verdad que esta ilusión poca solución tiene, solo imaginando las imágenes ya se
pueden deducir con lo que nos encontramos, ante unas ilusiones ópticas que nuestro
cerebro y nuestros ojos interpretan de la manera que queramos verlo.
9. Nuestra mente no puede competir contra una ilusión óptica imposible donde por
mucho que queramos verla correctamente es imposible.
2. Filosofía y ciudanía
3. Miguel Domínguez Magallanes
4. Buscando a su novia
5. http://www.youtube.com/watch?v=WX_JfsWI8ds&feature=player_embedded
6. Nos encontramos con una ilusión óptica muy llamativa donde encontramos un
personaje en busca del otro intentando atravesar las distintas y dificultosas ilusiones
ópticas que nos hace ver nuestro cerebro y nuestros ojos.
7. Hay muchos tipos de ilusiones ópticas, y parece que mediante un truco de magia
engañamos a nuestro ojo. Pero, ¿realmente es nuestro ojo el engañado? Pues no
siempre, a veces el ojo nos da una información correcta y es nuestro cerebro el que no
la interpreta bien. O interpretamos bien los datos, pero es una “imagen imposible”, y
no podemos representarla mentalmente.
8. La verdad que esta ilusión poca solución tiene, solo imaginando las imágenes ya se
pueden deducir con lo que nos encontramos, ante unas ilusiones ópticas que nuestro
cerebro y nuestros ojos interpretan de la manera que queramos verlo.
9. Nuestra mente no puede competir contra una ilusión óptica imposible donde por
mucho que queramos verla correctamente es imposible.
La paradója de Protágoras
1º Nombre: Inmaculada Morales Roldán:
2º Materia en la que se va a ser evaluada la tarea: Filosofía y ciudadanía.
3º Profesorado de dicha materia: Miguel Domínguez.
4º Titulo de la que le dará exposición: La paradoja del Protágoras
5º Dirección Web asociada: http://valdeperrillos.com/
6º Argumentos desarrollo de la paradoja o enunciado del juego.
forense por cierta paga, con la condición de que el discípulo daría de
entrada la mitad de aquel tanto, y la otra mitad luego que defendiese
algún pleito y lo ganase. Como se pasase mucho tiempo sin verificarse
la condición pactada, pidió Protágoras el resto de la deuda; a que
Evatlo satisfizo diciendo que todavía no había ganado ni orado causa
alguna. Pero no se aquietó Protágoras, antes le puso pleito sobre ello;
y hallándose ambos ante los jueces dijo Protágoras: “Sábete, oh necio
joven, que de cualquier modo que este pleito salga, debes pagarme, pues
si te condenan a ello, me habrás de pagar por sentencia; y si te libran
me pagarás por nuestro pacto.” A esto respondió Evatlo: “Sabed también
vos, oh sabio maestro, que por todo lo mismo no debo yo pagaros, pues
si los jueces me absuelven, quedo libre por la sentencia; y si pierdo
el pleito, lo que por nuestro pacto.” En esta duda no se atrevió el
tribunal a resolver por entonces.”
7º Contradicción o incorrección de la paradoja o valor de interés del juego:
Quien tiene la razón, ¿El maestro o el discípulo?
8º Posible solución: El tribunal debería resolver a favor de ambos y que ellos se pongan de acuerdo quedando en tablas
9Valoración personal: A veces sin darnos cuentas todos tienen la razón dependiendo los ojos de donde se mire.
2º Materia en la que se va a ser evaluada la tarea: Filosofía y ciudadanía.
3º Profesorado de dicha materia: Miguel Domínguez.
4º Titulo de la que le dará exposición: La paradoja del Protágoras
5º Dirección Web asociada: http://valdeperrillos.com/
6º Argumentos desarrollo de la paradoja o enunciado del juego.
La paradoja de Protágoras
“Pactó Protágoras con su discípulo Evatlo de enseñarle la oratoriaforense por cierta paga, con la condición de que el discípulo daría de
entrada la mitad de aquel tanto, y la otra mitad luego que defendiese
algún pleito y lo ganase. Como se pasase mucho tiempo sin verificarse
la condición pactada, pidió Protágoras el resto de la deuda; a que
Evatlo satisfizo diciendo que todavía no había ganado ni orado causa
alguna. Pero no se aquietó Protágoras, antes le puso pleito sobre ello;
y hallándose ambos ante los jueces dijo Protágoras: “Sábete, oh necio
joven, que de cualquier modo que este pleito salga, debes pagarme, pues
si te condenan a ello, me habrás de pagar por sentencia; y si te libran
me pagarás por nuestro pacto.” A esto respondió Evatlo: “Sabed también
vos, oh sabio maestro, que por todo lo mismo no debo yo pagaros, pues
si los jueces me absuelven, quedo libre por la sentencia; y si pierdo
el pleito, lo que por nuestro pacto.” En esta duda no se atrevió el
tribunal a resolver por entonces.”
7º Contradicción o incorrección de la paradoja o valor de interés del juego:
Quien tiene la razón, ¿El maestro o el discípulo?
8º Posible solución: El tribunal debería resolver a favor de ambos y que ellos se pongan de acuerdo quedando en tablas
9Valoración personal: A veces sin darnos cuentas todos tienen la razón dependiendo los ojos de donde se mire.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)