1. Nombre: Sebastián León Díaz.
2. Materias: Historia de la Filosofía, Matemáticas II.
3. Profesores: Víctor Rivero Camacho, José Muñoz.
4. Título: La paradoja de “Los Cocos Park”
5. Dirección de web asociada: http://www.fotolog.com/larsa_lifestream/90578863
6. Argumento de la paradoja: se trata de un cartel expuesto en un parque, donde se indica la prohibición de un paso. Y, en caso de no saber leer, acuda a la boletería.
Se observa como es imposible que una persona que no pueda leer, en caso de duda, deba acudir a la boletería.
7. Valor de interés: lo más curioso es como ha pasado por varias manos y nadie ha percatado el error.
8. Solución: estaría en poner una señal con un icono que represente la prohibición de entrada, de esta forma llegaría a todo el público.
9. Valoración personal: es una paradoja que sorprende por ser tan evidente y que lo podamos encontrar en una negocio.
domingo, 4 de septiembre de 2011
La paradoja del coche y el garage
ALUMNA: Susana Delgado Lara
MATERIA: Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales.
PROFESOR: Vicente Rodríguez Roldán
WEB ASOCIADA: http://larelatividad.esparatodos.es/relesp-a06a.htm
LA PARADOJA DEL COCHE Y EL GARAJE
Según la teoría de la Relatividad el tiempo se mide de forma diferente en sistemas diferentes y esto puede dar lugar a situaciones paradójicas.
ARGUMENTO:
La paradoja del garaje se centra en el hecho de que medir tiempos de forma diferente puede hacer que cosas que se ven en un orden en un sistema (suceso A primero y suceso B después) pueden verse al revés en otro sistema (suceso B primero y suceso A después).
A esta situación se le llama “inversión temporal” y a primera vista nos parece muy absurda pues parece que en algún sistema se puede ver el efecto ocurriendo antes que la causa (el vaso roto en el suelo antes de que lo tiremos) y por tanto que en ese sistema se puede ver el tiempo yendo al revés que en el primer sistema.
Veremos que en efecto podemos ver sucesos en orden diferente, pero sólo en casos especiales, y nunca violando la ley de causalidad. El siguiente ejemplo es uno de los más conocidos.
Supongamos que un coche (si queremos ponerlo a grandes velocidades deberemos pensar más bien en un cohete) es un poco demasiado grande para entrar en un garaje, entonces podemos argumentar: si lo ponemos a altas velocidades su longitud se contraerá y cabrá en el garaje, aunque solo por una fracción de segundo.
Podemos concretar esto en el siguiente experimento imaginario:
Ponemos el coche a 180 000 km/s y lo hacemos entrar por la puerta que hay en el extremo izquierdo del garaje. Durante una fracción de segundo el coche cabe en el garaje (debido a que se contrae) y podemos tener cerradas las puertas de los dos extremos del garaje. Inmediatamente después abrimos la puerta del extremo derecho para dejarlo salir, o de lo contrario a esta velocidad perforará la puerta o la pared que haya en el extremo derecho del garaje.
POSIBLE SOLUCIÓN:
Todo parece claro y sencillo, pues es sabido que a altas velocidades las longitudes se contraen, pero estos efectos dependen del punto de vista.
En efecto, visto desde el coche (o el coche-cohete) las cosas se verán de otra manera. Ahora el observador es el conductor, que se mueve con el coche. Respecto a él el coche está inmóvil y según decíamos se puede considerar que el garaje es el que se está moviendo respecto a ellos.
El principio de Relatividad prevé que desde dentro del coche deben verse las mismas leyes de la física.
CONTRADICCIÓN DE LA PARADOJA:
Pero si esto es así y consideramos que respecto al coche el que se mueve es el garaje, éste deberá contraerse, con lo cual el coche no cabrá dentro.
¿Cuál de los puntos de vista es el correcto? ¿Cabrá o no cabrá en el garaje?
La situación es paradójica pues estos dos puntos de vista parecen irreconciliables. Estamos acostumbrados a que no haya más que un punto de vista correcto, sin embargo en la Relatividad resulta que aunque nos sorprenda ambos son ciertos.
El observador de tierra firme que permanece junto al garaje verá como por un instante todo el coche cabe dentro del garaje, mientras que desde el coche verán encogerse el garaje y nunca verán todo el coche dentro del garaje.
VALORACIÓN PERSONAL:
Si bien aceptamos la solución que se propone para este juego o paradoja, donde el movimiento, la velocidad y el espacio son relativos, así mismo debemos aceptar que muchas situaciones dependen de pequeños detalles que, a menudo, escapan a nuestra percepción, pero que, hacen posible que avancemos. A veces, es necesario aceptar determinados conceptos no muy exactos para entender las cosas. Todo puede ser relativo.
MATERIA: Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales.
PROFESOR: Vicente Rodríguez Roldán
WEB ASOCIADA: http://larelatividad.esparatodos.es/relesp-a06a.htm
LA PARADOJA DEL COCHE Y EL GARAJE
Según la teoría de la Relatividad el tiempo se mide de forma diferente en sistemas diferentes y esto puede dar lugar a situaciones paradójicas.
ARGUMENTO:
La paradoja del garaje se centra en el hecho de que medir tiempos de forma diferente puede hacer que cosas que se ven en un orden en un sistema (suceso A primero y suceso B después) pueden verse al revés en otro sistema (suceso B primero y suceso A después).
A esta situación se le llama “inversión temporal” y a primera vista nos parece muy absurda pues parece que en algún sistema se puede ver el efecto ocurriendo antes que la causa (el vaso roto en el suelo antes de que lo tiremos) y por tanto que en ese sistema se puede ver el tiempo yendo al revés que en el primer sistema.
Veremos que en efecto podemos ver sucesos en orden diferente, pero sólo en casos especiales, y nunca violando la ley de causalidad. El siguiente ejemplo es uno de los más conocidos.
Supongamos que un coche (si queremos ponerlo a grandes velocidades deberemos pensar más bien en un cohete) es un poco demasiado grande para entrar en un garaje, entonces podemos argumentar: si lo ponemos a altas velocidades su longitud se contraerá y cabrá en el garaje, aunque solo por una fracción de segundo.
Podemos concretar esto en el siguiente experimento imaginario:
Ponemos el coche a 180 000 km/s y lo hacemos entrar por la puerta que hay en el extremo izquierdo del garaje. Durante una fracción de segundo el coche cabe en el garaje (debido a que se contrae) y podemos tener cerradas las puertas de los dos extremos del garaje. Inmediatamente después abrimos la puerta del extremo derecho para dejarlo salir, o de lo contrario a esta velocidad perforará la puerta o la pared que haya en el extremo derecho del garaje.
POSIBLE SOLUCIÓN:
Todo parece claro y sencillo, pues es sabido que a altas velocidades las longitudes se contraen, pero estos efectos dependen del punto de vista.
En efecto, visto desde el coche (o el coche-cohete) las cosas se verán de otra manera. Ahora el observador es el conductor, que se mueve con el coche. Respecto a él el coche está inmóvil y según decíamos se puede considerar que el garaje es el que se está moviendo respecto a ellos.
El principio de Relatividad prevé que desde dentro del coche deben verse las mismas leyes de la física.
CONTRADICCIÓN DE LA PARADOJA:
Pero si esto es así y consideramos que respecto al coche el que se mueve es el garaje, éste deberá contraerse, con lo cual el coche no cabrá dentro.
¿Cuál de los puntos de vista es el correcto? ¿Cabrá o no cabrá en el garaje?
La situación es paradójica pues estos dos puntos de vista parecen irreconciliables. Estamos acostumbrados a que no haya más que un punto de vista correcto, sin embargo en la Relatividad resulta que aunque nos sorprenda ambos son ciertos.
El observador de tierra firme que permanece junto al garaje verá como por un instante todo el coche cabe dentro del garaje, mientras que desde el coche verán encogerse el garaje y nunca verán todo el coche dentro del garaje.
VALORACIÓN PERSONAL:
Si bien aceptamos la solución que se propone para este juego o paradoja, donde el movimiento, la velocidad y el espacio son relativos, así mismo debemos aceptar que muchas situaciones dependen de pequeños detalles que, a menudo, escapan a nuestra percepción, pero que, hacen posible que avancemos. A veces, es necesario aceptar determinados conceptos no muy exactos para entender las cosas. Todo puede ser relativo.
miércoles, 31 de agosto de 2011
Acertijos paradójicos
Nombre del alumno o alumna: Juan Antonio Avecilla Montes de Oca
Materias en las que va a ser evaluada la tarea: Filosofía y Ciudadanía 1
Profesorado de dichas materias: Andrés Girón
Título de la exposición: Acertijos Paradójicos
Dirección web asociada: http://www.taringa.net/posts/
Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego:
ACERTIJOS PARADÓJICOS
- Un hombre aparece ahorcado en su celda sin ningún apoyo bajo sus pies.
Tanto la puerta como la ventana están cerradas por dentro, y no existe otra salida.
No hay ningún mueble en la habitación.
¿Como lo ha hecho?
Posibles soluciones:
- Se subió a un bloque de agua que primero se derritió y después el agua se evaporó.
martes, 19 de julio de 2011
Pasar la familia por el río
- Nombre de la alumna: Elisabeth Fernández Soler.
- Materias en las que va a ser evaluada la tarea: Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales II e Historia de la Filosofía.
- Profesorado de dichas materias: Patricia Pérez y Juanjo Muñoz.
- Título de la exposición: Pasar la familia por el río.
- Dirección web asociada: http://www.matematicasbachiller.com/juegos/cruzrio.htm
- Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego: Este juego flash está basado en el antiguo acertijo del granjero que debe cruzar un río con una barca. Debe pasar un lobo, una oveja y una col sin que se coman entre ellos, disponiendo de dos plazas en cada viaje. En esta versión la cosa se complica mucho más pues debemos ayudar a unas personas a cruzar el río: un padre, una madre, sus dos hijos e hijas, un policía y un ladrón. El funcionamiento es simple, elige a dos personajes con el ratón y luego acciona la palanca que hay al lado de la balsa para comprobar si tu elección fue correcta.
- Las reglas de este juego son: El padre no puede quedarse junto a una de sus hijas si no está la madre al lado. La madre no puede quedarse junto a uno de sus hijos si no está el padre al lado. Los hijos y las hijas no saben manejar la balsa solos. El ladrón no puede estar con otra persona sin el policía vigilándole. Así que la pregunta sería ¿Qué orden debemos seguir para pasar todos al otro lado del río?
- Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del juego: Este juego se usaba en las entrevistas de trabajo niponas, supongo que para valorar la inteligencia de los candidatos al puesto.
- Solución: Para completar el juego se debe seguir este orden
- Policía y ladrón
- Policía
- Policía y niña
- Policía y ladrón
- Madre y niña
- Madre
- Madre y padre
- Padre
- Policía y ladrón
- Madre
- Madre y Padre
- Padre
- Padre y niño
- Policía y ladrón
- Policía y niño
- Policía
- Policía y ladrón
- Valoración personal: Juego muy entretenido e interesante, que nos hace ejercitar la mente. Merece la pena intentarlo y aunque parece complicado e imposible de resolver, se resuelve.
sábado, 25 de junio de 2011
Movimiento estático
1. Nombre del alumno o alumna: Lara Maqueda Aragón
2. Materias en las que va a ser evaluada la tarea: Filosofía y Ciudadanía y Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales.
3. Profesorado de dichas materias: Andrés Girón y Ana Rego.
4. Título de la exposición:Movimiento estático
5. Dirección web asociada: http://www.disgrafua.co.cc/2009/05/ilusiones-opticas-y-logica-visual.html
6. Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego:
Fijate en la imagen y verás como se mueven las figuras. Ahora detente un momento y mira los círculos de uno en uno.
7. Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del juego.
Es una ilusión óptica, el ojo percibe movimiento por el contraste fondo/imagen.
o valor o interés del juego.
8. Posibles soluciones.
Si no lo logras ver la imágenes individuales estáticas, tapa con un folio o la mano el resto de figuras azules, para poder apreciar que en realidad no esta en movimiento.
9. Valoración personal
Las cosas desde una visión global las percibimos de una manera, pero si no molestamos en mirar con una perceptiva individual, podremos apreciar la realidad y no dejanos engañar, con trucos. Antes de juzgar acercate y analiza las cosas paso a paso.
2. Materias en las que va a ser evaluada la tarea: Filosofía y Ciudadanía y Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales.
3. Profesorado de dichas materias: Andrés Girón y Ana Rego.
4. Título de la exposición:Movimiento estático
5. Dirección web asociada: http://www.disgrafua.co.cc/2009/05/ilusiones-opticas-y-logica-visual.html
6. Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego:
Fijate en la imagen y verás como se mueven las figuras. Ahora detente un momento y mira los círculos de uno en uno.
7. Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del juego.
Es una ilusión óptica, el ojo percibe movimiento por el contraste fondo/imagen.
o valor o interés del juego.
8. Posibles soluciones.
Si no lo logras ver la imágenes individuales estáticas, tapa con un folio o la mano el resto de figuras azules, para poder apreciar que en realidad no esta en movimiento.
9. Valoración personal
Las cosas desde una visión global las percibimos de una manera, pero si no molestamos en mirar con una perceptiva individual, podremos apreciar la realidad y no dejanos engañar, con trucos. Antes de juzgar acercate y analiza las cosas paso a paso.
El problema de la montaña
1. Nombre del alumno o alumna: Rafael Gutiérrez Hernández
2. Materias en las que va a ser evaluada la tarea: Matemáticas aplicadas a las ciencias Sociales y Filosofía y ciudadanía.
3. Profesorado de dichas materias: Andrés Girón y Vicente Roldán.
4. Título de la exposición: El problema de la montaña.
5. Dirección Web asociada: http://www.youtube.com/watch?
6. Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego:
2. Materias en las que va a ser evaluada la tarea: Matemáticas aplicadas a las ciencias Sociales y Filosofía y ciudadanía.
3. Profesorado de dichas materias: Andrés Girón y Vicente Roldán.
4. Título de la exposición: El problema de la montaña.
5. Dirección Web asociada: http://www.youtube.com/watch?
6. Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego:
Un individuo parte a las 0 horas de un día cualquiera, para escalar una montaña, este individuo tarda exactamente 24 horas en subir esa montaña, que sólo tiene un camino, este mismo individuo, después de descansar, parte a las 0 horas de otro día cualquiera, pero esta vez para bajar la montaña. Este individuo tarda para bajar la montaña también 24 horas. Hay que tener en cuenta que no sabemos el ritmo de subida y tampoco sabemos el ritmo que tendrá este individuo cuando baja, ni tampoco la distancia que hay de la base de la montaña a la cima. El problema es el siguiente: ¿Este individuo pasará por el mismo sitio y a la misma hora tanto para subir como para bajar, alguna vez en los dos días diferentes?
7. Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del juego.
Este problema nos hace que pensar, porque como no conocemos muchos datos, nada más que el individuo tarda 24 horas justas, tanto para subir, como para bajar, no conocemos el ritmo de subida y de bajada, pero ¿Podrá pasar por el mismo sitio y a la misma hora en los dos días que emplea tanto para subir como para bajar? Por lo tanto pienso que está planteado como juego lógico, porque nos podemos llevar pensando mucho rato, pero los datos son los datos.
8. Posibles soluciones:
Se plantea una solución, que es que el individuo coincidirá en el mismo sitio de la montaña y a la misma hora de los dos días, por lo menos una vez. Supongamos que cuando sube este individuo la montaña, otro baja por la misma montaña y siempre a la misma hora, entonces en algún momento se cruzarán y entonces coincidirá en el espacio y tiempo por lo menos una vez.
9. Valoración personal:
9. Valoración personal:
Yo pienso que pueden coincidir, como dice el problema una vez, pero también creo que podría coincidir más de una vez, porque lo malo de este problema es que no sabemos más datos, no nos dan la velocidad de subida ni de bajada, por eso nos hace que pensar, tampoco sabemos la distancia que hay de la base de la montaña a la cima, yo creo que este problema está planteado, sólo para que lleguemos a esta única solución y hacernos que pensemos mucho, pero este problema tiene muchas incógnitas, que ni Gauss solucionaría con exactitud.
viernes, 17 de junio de 2011
Gatos y Ratón
1. Nombre del alumno: Alejandro Pérez Moreno
2. Materias en las que va a ser evaluada la tarea: Historia de la filosofía y matemáticas
3. Profesorado de dichas materias: Andrés Girón y Jesús Fernández
4. Título de la exposición: Gatos y Ratón
5. Dirección Web asociada.
6. Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego: El objetivo de los gatos es atrapar al ratón y el del ratón escapar de los gatos.
7. Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del juego.: Si los gatos vuelven sobre sus pasos se entiende que el ratón no está atrapado, por tanto gana el ratón.
8. Posibles soluciones: Atacar al ratón por una esquina empezando el juego con el gato central
9. Valoración personal: Si le hechas imaginación al asunto verás como al final lo terminas atrapando.
2. Materias en las que va a ser evaluada la tarea: Historia de la filosofía y matemáticas
3. Profesorado de dichas materias: Andrés Girón y Jesús Fernández
4. Título de la exposición: Gatos y Ratón
5. Dirección Web asociada.
6. Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego: El objetivo de los gatos es atrapar al ratón y el del ratón escapar de los gatos.
7. Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del juego.: Si los gatos vuelven sobre sus pasos se entiende que el ratón no está atrapado, por tanto gana el ratón.
8. Posibles soluciones: Atacar al ratón por una esquina empezando el juego con el gato central
9. Valoración personal: Si le hechas imaginación al asunto verás como al final lo terminas atrapando.
jueves, 16 de junio de 2011
Paradoja de la fuerza irresistible
Nombre: Alejandro Bandera López.
Materias en las que va a ser evaluada la tarea: Filosofía y Ciudadanía y Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales.
Profesorado: Víctor Rivero y Vicente Rodríguez.
Título: Paradoja de la fuerza irresistible.
Sabiendo que un cuerpo inamovible es un cuerpo al que ninguna fuerza, por fuerte que sea, es capaz de mover, y teniendo en cuenta que una fuerza irresistible es una fuerza a la que ningún cuerpo puede resistirse: ¿Qué sucede cuando un cuerpo inamovible se encuentra con una fuerza irresistible?. Esta paradoja fue propuesta por Isaac Asimov en su libro "100 preguntas básicas sobre la ciencia".
Solución: la respuesta que el propio Asimov daba era que estos dos fenómenos no pueden darse a la vez en un mismo universo, a pesar de que el mismo cuestionaba la validez de su hipótesis, ya que este hecho no era demostrable, puesto que no se conoce ninguna fuerza irresistible o cuerpo inamovible, y por tanto no han podido observarse los efectos de estos hipotéticos fenómenos.
Versión diferente de la paradoja o del juego:
Un ejemplo de esta paradoja fuera de la cultura occidental puede ser visto en el origen de la palabra china para paradoja (矛盾), literalmente “lanza escudo” la palabra proviene de una historia en la que un vendedor estaba tratando de vender una lanza y un escudo. Cuando le preguntaron cómo de buena era su lanza, éste aseguró que podía atravesar cualquier escudo y cuando le preguntaron cómo de bueno era su escudo respondió que podía detener los ataques de cualquier lanza. Entonces una persona preguntó qué pasaría si lanzaba su lanza contra su escudo. El vendedor no pudo contestar y esto condujo a la aparición en el idioma de 自相矛盾 o “auto – contradictorio”.
Otras posibles soluciones: La única solución (hipotética) nos la da el propio Asimov.
Valoración personal: esta paradoja tiene muchas implicaciones sobre todo en el campo de la física, y especialmente con las leyes de la gravedad lo que nos podría llevar a muchos razonamientos interesantes.
Otro tipo de paradoja que me suele gustar son las de sueños dentro del sueño, que podemos ver en el cuento “Las ruinas circulares” del gran Borges (que por cierto hoy se cumple 25 años de su defunción) o en la película “Origen”.
Materias en las que va a ser evaluada la tarea: Filosofía y Ciudadanía y Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales.
Profesorado: Víctor Rivero y Vicente Rodríguez.
Título: Paradoja de la fuerza irresistible.
Sabiendo que un cuerpo inamovible es un cuerpo al que ninguna fuerza, por fuerte que sea, es capaz de mover, y teniendo en cuenta que una fuerza irresistible es una fuerza a la que ningún cuerpo puede resistirse: ¿Qué sucede cuando un cuerpo inamovible se encuentra con una fuerza irresistible?. Esta paradoja fue propuesta por Isaac Asimov en su libro "100 preguntas básicas sobre la ciencia".
Solución: la respuesta que el propio Asimov daba era que estos dos fenómenos no pueden darse a la vez en un mismo universo, a pesar de que el mismo cuestionaba la validez de su hipótesis, ya que este hecho no era demostrable, puesto que no se conoce ninguna fuerza irresistible o cuerpo inamovible, y por tanto no han podido observarse los efectos de estos hipotéticos fenómenos.
Versión diferente de la paradoja o del juego:
Un ejemplo de esta paradoja fuera de la cultura occidental puede ser visto en el origen de la palabra china para paradoja (矛盾), literalmente “lanza escudo” la palabra proviene de una historia en la que un vendedor estaba tratando de vender una lanza y un escudo. Cuando le preguntaron cómo de buena era su lanza, éste aseguró que podía atravesar cualquier escudo y cuando le preguntaron cómo de bueno era su escudo respondió que podía detener los ataques de cualquier lanza. Entonces una persona preguntó qué pasaría si lanzaba su lanza contra su escudo. El vendedor no pudo contestar y esto condujo a la aparición en el idioma de 自相矛盾 o “auto – contradictorio”.
Otras posibles soluciones: La única solución (hipotética) nos la da el propio Asimov.
Valoración personal: esta paradoja tiene muchas implicaciones sobre todo en el campo de la física, y especialmente con las leyes de la gravedad lo que nos podría llevar a muchos razonamientos interesantes.
Otro tipo de paradoja que me suele gustar son las de sueños dentro del sueño, que podemos ver en el cuento “Las ruinas circulares” del gran Borges (que por cierto hoy se cumple 25 años de su defunción) o en la película “Origen”.
lunes, 13 de junio de 2011
El caballo
2. Materias en las que va a ser evaluada la tarea: 2º Historia filosofía.
3. Profesorado de dichas materias: Víctor Rivero Camacho.
4. Título de la exposición: El caballo.
5. Dirección web asociada
6. Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego
En esta imagen hay algo más que un caballo. ¿Eres capaz de ver la figura que se oculta?
7. Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del juego. Esta imagen está hecha para ver y comprobar lo que somos capaces de trabajar la mente, ya que lo primero en lo que nos fijamos es en el paisaje, y en el animal en sí el caballo
8. Posibles soluciones: a simple vista mirando al caballo, el hocico pertenece a una vaca y si le miramos la parte frontal entre los 2 ojos aparece la silueta de una mujer, también en el ojo derecho del caballo aparece algo como un delfín.
9. Valoración personal Si se tarda más de 10 segundos en encontrar algo en la imagen, necesitarás más entrenamiento mental.
viernes, 10 de junio de 2011
Las rocas del lago Burma.
1.Nombre del alumno: Francisco Javier Pernía López.
2.Materias en las que va a ser evaluado: Matemáticas I aplicadas a las ciencias sociales, y filosofia y ciudadania.
3.Profesorado de dichas materias: Ana Rego Blanco y Andrés Girón Borrero.
4.Título de la exposición: Las rocas del lago Burma.
5.Dirección de web asociada:
http://www.taringa.net/posts/imagenes/2422495/Ilusiones-_pticas--Muy-Buenas--Explicadas.html
6.Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego.
En el lago Burma de Birmania se produce un curioso fenómeno óptico una vez al año, cuando el sol se refleja en las rocas de la zona.
¿Sabrías decir de qué ilusión óptica se trata?
7.Contradicción o incorrección:
La finalidad es didáctica, para trabajar la mente y la creatividad. Podremos apreciar imágenes que tienen doble sentido.
8. Posibles soluciones:
-Si no lo ves a la primera, gira la cabeza hacia la izquierda y verás claramente a un hombre y a un niño rezando. Es un fenómeno que llama mucho la atención e impacta.
9.Valoración Personal:
Creo que este tipo de ilusiones ópticas, nos ayudan a fijarnos más en nuestro entorno. También nos ayuda a desquitarnos del estrés diario, y a tener la mente más concentrada.
2.Materias en las que va a ser evaluado: Matemáticas I aplicadas a las ciencias sociales, y filosofia y ciudadania.
3.Profesorado de dichas materias: Ana Rego Blanco y Andrés Girón Borrero.
4.Título de la exposición: Las rocas del lago Burma.
5.Dirección de web asociada:
http://www.taringa.net/posts/imagenes/2422495/Ilusiones-_pticas--Muy-Buenas--Explicadas.html
6.Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego.
En el lago Burma de Birmania se produce un curioso fenómeno óptico una vez al año, cuando el sol se refleja en las rocas de la zona.
¿Sabrías decir de qué ilusión óptica se trata?
7.Contradicción o incorrección:
La finalidad es didáctica, para trabajar la mente y la creatividad. Podremos apreciar imágenes que tienen doble sentido.
8. Posibles soluciones:
-Si no lo ves a la primera, gira la cabeza hacia la izquierda y verás claramente a un hombre y a un niño rezando. Es un fenómeno que llama mucho la atención e impacta.
9.Valoración Personal:
Creo que este tipo de ilusiones ópticas, nos ayudan a fijarnos más en nuestro entorno. También nos ayuda a desquitarnos del estrés diario, y a tener la mente más concentrada.
jueves, 9 de junio de 2011
DE SASTRES Y EDADES
1. Nombre del Alumno: Pablo González Carrillo
- Materias en las que va a ser evaluada: Matemáticas 1º Bachillerato
- Profesorado: Jesús Fernández Domínguez
- Título: El Problema del Sastre (curiosidad).
- Dirección Web: http://www.librosmaravillosos.com/hombrecalculaba/capitulo37.html
- Argumento: Un sastre tiene una pieza de paño de 12 metros de longitud, y todos los días corta 2 mts. ¿Al cabo de cuántos días habrá cortado completamente la pieza?
- Contradicción: según la página, los estudiantes suelen contestar que el sastre tarda seis días, esto es, dividen la longitud total del paño entre la longitud de la pieza que corta cada día, dando un resultado de seis. Realmente el quinto día se hace la última partición de la tela.
- Posibles soluciones: sólo una, o sea, cinco días.
- Valoración personal: ¿fácil?
Título: Adivinar la edad de una persona(juego).
Argumento:Se empieza por calcular la diferencia entre la edad de la persona y la de usted.
1.º si la persona es de más edad que la de usted:
Al número 99 réstele su edad.
Pídale a la persona que agregue a la edad que ella tenga, el número que expresa dicha resta.
La suma que ella halará es un número evidentemente superior, o igual a cien. Haga eliminar de ese número la cifra de las unidades.
La suma obtenida, que usted solicitará diga la persona, es la diferencia de las dos edades. Agregará usted, pues, esa diferencia a su edad, y tendrá así la de la persona. Así, por ejemplo, sea su edad A = 19 años y la de la persona cuya edad se propone adivinar, B = 46.
Usted resta mentalmente 19 de 99 y obtiene 80.
Usted hace agregar 80 á 46, lo que da 126.
Luego hace usted eliminar la cifra 1 de las centenas de 126 y la hace agregar á 26, lo que da 27, que es la diferencia de las edades: B – A = 46 – 19 = 27.
El resultado obtenido se explica fácilmente; en efecto: Usted empezó por restar a 99 su edad, obteniendo 99 – A , diferencia que hizo agregar a la edad de la persona, obteniendo B + 99 – A .
De este número usted hizo eliminar la cifra de las centenas, o sea, restó 100, y luego agregó una unidad simple, es decir, que restó 99; quedó, pues, ( B + 99 - A ) – 99 = B – A . 2.º Si la persona es de menos edad que la de usted, se procede como antes hasta la segunda faz de la operación; luego, como la suma que se obtiene no llega a 100, usted hace agregar a ella un número ficticio a fin de encontrar una suma mayor que 100. se continúa como en el caso anterior, y la suma que le dirá la persona la restará usted de aquel número ficticio, siendo el resultado la diferencia de las dos edades. Así, por ejemplo, si su edad es A = 29 años y la de la persona B = 23, la diferencia de su edad con 99 es 70, que hace agregar a 23, obteniendo 93.
Luego hace agregar un número ficticio, por ejemplo 30, obteniendo 123; se elimina la cifra 1 de las centenas, que se agrega como unidad simple a 23, obteniendo 24; la diferencia de edades es 30 – 24 = 6.
Este resultado se explica en forma análoga al anterior; en efecto, con las mismas notaciones, y llamando N al número ficticio empleado en el juego, las fases del mismo son las siguientes:
1.º si la persona es de más edad que la de usted:
Al número 99 réstele su edad.
Pídale a la persona que agregue a la edad que ella tenga, el número que expresa dicha resta.
La suma que ella halará es un número evidentemente superior, o igual a cien. Haga eliminar de ese número la cifra de las unidades.
La suma obtenida, que usted solicitará diga la persona, es la diferencia de las dos edades. Agregará usted, pues, esa diferencia a su edad, y tendrá así la de la persona. Así, por ejemplo, sea su edad A = 19 años y la de la persona cuya edad se propone adivinar, B = 46.
Usted resta mentalmente 19 de 99 y obtiene 80.
Usted hace agregar 80 á 46, lo que da 126.
Luego hace usted eliminar la cifra 1 de las centenas de 126 y la hace agregar á 26, lo que da 27, que es la diferencia de las edades: B – A = 46 – 19 = 27.
El resultado obtenido se explica fácilmente; en efecto: Usted empezó por restar a 99 su edad, obteniendo 99 – A , diferencia que hizo agregar a la edad de la persona, obteniendo B + 99 – A .
De este número usted hizo eliminar la cifra de las centenas, o sea, restó 100, y luego agregó una unidad simple, es decir, que restó 99; quedó, pues, ( B + 99 - A ) – 99 = B – A . 2.º Si la persona es de menos edad que la de usted, se procede como antes hasta la segunda faz de la operación; luego, como la suma que se obtiene no llega a 100, usted hace agregar a ella un número ficticio a fin de encontrar una suma mayor que 100. se continúa como en el caso anterior, y la suma que le dirá la persona la restará usted de aquel número ficticio, siendo el resultado la diferencia de las dos edades. Así, por ejemplo, si su edad es A = 29 años y la de la persona B = 23, la diferencia de su edad con 99 es 70, que hace agregar a 23, obteniendo 93.
Luego hace agregar un número ficticio, por ejemplo 30, obteniendo 123; se elimina la cifra 1 de las centenas, que se agrega como unidad simple a 23, obteniendo 24; la diferencia de edades es 30 – 24 = 6.
Este resultado se explica en forma análoga al anterior; en efecto, con las mismas notaciones, y llamando N al número ficticio empleado en el juego, las fases del mismo son las siguientes:
N – [( B + 99 – A + N ) - 99] = N – ( B – A + N ) = A – B
Valoración personal: entretenido y curioso.
miércoles, 18 de mayo de 2011
Las colillas
1. Nombre del alumno: José Antonio Gordo Marín
2. Materia en la que va a ser evaluada la tarea: Matemáticas II
3. Profesor de dicha materia: D. José Muñoz Santoja
4. Título de la exposición: Las colillas
5. Dirección web asociada: http://www.proyectosalonhogar.com/Pensamiento_Lateral/Nuevo/rec/later001.html
6. Sabiendo el daño que le puede causar a su salud, Nicolás decidió dejar de fumar definitivamente, cuando aún le quedan 27 cigarrillos. Pensó en hacerlo cuando terminara de fumar ese resto que aún le quedaba. Pero entonces recapacitó en que él habitualmente consideraba que se había fumado un cigarrillo cuando se había fumado solo los dos tercios, tirando un tercio como colilla, e, inmediatamente, pensó en aprovechar también esas colillas uniendo cada tres de ellas con una cinta adhesiva para formar nuevos cigarrillos. Nicolás quiere saber, entonces, cuántos cigarrillos se habrá fumado al terminar, siguiendo con su inveterada costumbre de los dos tercios.
7. Contradicción o incorrección de la paradoja o valor de interés del juego:
Tiene una finalidad didáctica, orientada a la correcta utilización de fracciones.
8. Solución a al juego:
Con los primeros 27 cigarrillos, obtuvo Nicolás colillas para formar 9 cigarrillos más, usando la cinta adhesiva. Y con estos nueve cigarrillos más, preparó otros tres cigarrillos. Finalmente, con los tres últimos cigarrillos, pudo preparar un cigarrillo más. Nicolás terminó entonces fumándose al final 40 cigarrillos.
9. Valoración personal:
La verdad es un juego de lógica sencillo divertido y rápido de hacer si se le coge pronto la lógica. A sido el que más ameno me ha parecido y sobre todo ayuda a activarnos la mente, algo que no nos viene nada mal.
2. Materia en la que va a ser evaluada la tarea: Matemáticas II
3. Profesor de dicha materia: D. José Muñoz Santoja
4. Título de la exposición: Las colillas
5. Dirección web asociada: http://www.proyectosalonhogar.com/Pensamiento_Lateral/Nuevo/rec/later001.html
6. Sabiendo el daño que le puede causar a su salud, Nicolás decidió dejar de fumar definitivamente, cuando aún le quedan 27 cigarrillos. Pensó en hacerlo cuando terminara de fumar ese resto que aún le quedaba. Pero entonces recapacitó en que él habitualmente consideraba que se había fumado un cigarrillo cuando se había fumado solo los dos tercios, tirando un tercio como colilla, e, inmediatamente, pensó en aprovechar también esas colillas uniendo cada tres de ellas con una cinta adhesiva para formar nuevos cigarrillos. Nicolás quiere saber, entonces, cuántos cigarrillos se habrá fumado al terminar, siguiendo con su inveterada costumbre de los dos tercios.
7. Contradicción o incorrección de la paradoja o valor de interés del juego:
Tiene una finalidad didáctica, orientada a la correcta utilización de fracciones.
8. Solución a al juego:
Con los primeros 27 cigarrillos, obtuvo Nicolás colillas para formar 9 cigarrillos más, usando la cinta adhesiva. Y con estos nueve cigarrillos más, preparó otros tres cigarrillos. Finalmente, con los tres últimos cigarrillos, pudo preparar un cigarrillo más. Nicolás terminó entonces fumándose al final 40 cigarrillos.
9. Valoración personal:
La verdad es un juego de lógica sencillo divertido y rápido de hacer si se le coge pronto la lógica. A sido el que más ameno me ha parecido y sobre todo ayuda a activarnos la mente, algo que no nos viene nada mal.
viernes, 8 de abril de 2011
Acertijos paradójicos
1. Nombre del alumno/a: María Milagros González Jiménez
2. Materias en las que va a ser evaluada la tarea: Filosofía y ciudadanía.
3. Profesorado de dichas materias: Andrés Girón.
4. Título de la exposición: Acertijos paradójicos.
5. http://www.taringa.net/posts/info/1045637/Juegos-y-acertijos-logicos-2.html
6. Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego:
ACERTIJOS PARADÓJICOS
- Un puente aguanta solamente mil kilos d peso, a partir de los cuales se hunde irremisiblemente Un camión pesa exactamente mil kilos cuando entra por el puente. A mitad recorrido un pluma cae sobre el camión, pero el puente no se hunde, ¿por qué?
7. Posibles soluciones.
- Ha consumido parte de su gasolina por lo que pesa menos que cuando entró en el puente, por lo que el peso de la pluma no supone ningún peso añadido, ya que la gasolina que ha consumido se puede decir que pesa más que la pluma por lo que el peso sigue siendo inferior a los mil kilos que es el máximo que aguanta el puente.
2. Materias en las que va a ser evaluada la tarea: Filosofía y ciudadanía.
3. Profesorado de dichas materias: Andrés Girón.
4. Título de la exposición: Acertijos paradójicos.
5. http://www.taringa.net/posts/info/1045637/Juegos-y-acertijos-logicos-2.html
6. Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego:
ACERTIJOS PARADÓJICOS
- Un puente aguanta solamente mil kilos d peso, a partir de los cuales se hunde irremisiblemente Un camión pesa exactamente mil kilos cuando entra por el puente. A mitad recorrido un pluma cae sobre el camión, pero el puente no se hunde, ¿por qué?
7. Posibles soluciones.
- Ha consumido parte de su gasolina por lo que pesa menos que cuando entró en el puente, por lo que el peso de la pluma no supone ningún peso añadido, ya que la gasolina que ha consumido se puede decir que pesa más que la pluma por lo que el peso sigue siendo inferior a los mil kilos que es el máximo que aguanta el puente.
lunes, 28 de marzo de 2011
El problema de las jarras
1. Nombre del alumno o alumna Mª ANGELES VÁZQUEZ MORENO
2. Materias en las que va a ser evaluada la tarea: Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales
3. Profesorado de dichas materias: Vicente Roldán
4. Título de la exposición: Juego de Jarras
6. Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego:
las tres jarras
Un tonelero quiso repartir entre dos personas , a partes iguales, una jarra con 8 litros de vino, pero al intentar hacer las medidas se vió con el problema de que solamente disponía, aparte de la jarra de 8 litros de dos jarras con capacidades de 3 y de 5 litros. Dijo ¡No importa! Trasvasando adecuadamente el vino, puede hacerse la medición de forma que queden 4 litros en la jarra que ahora contiene 8 y otros cuatro litros en la jarra de 5.
¿Cómo lo hará?
8. Posibles soluciones: Tienes 3 jarras, una de 8 litros, otra de 5 y de 3.
cada paso es una movida.
La jarra de 8 litros se encuentra llena
1 - Llenas la jarra de 5 con el líquido de la de 8
2 - Con la de 5 llenas la jarra de 3
3 - Regresas el líquido de la de 3 a la de 8
4 - Pasas dos litros de la jarra de 5 a la de 3 que ahora está vacía
5 - Vuelves a llenar la jarra de 5 de los 6 litros que tiene la jarra de 8
6 - Con la jarra de 5 terminas de llenar la de 3 que tenía 2 litros
7 - En la jarra de 5 quedan litros, por último pasas de la jarra 3 a la de 8 los tres liitros que complementan 4 con un litro que había en la jarra de 8 litros.
Finalmente, el líquido queda ditribuído así:
4 litros en la jarra de 8 y los otros 4 en la jarra de 5.
9. Valoración personal: Se trata de un juego de lógica que a la vez que nos entretiene nos activa la mente.
2. Materias en las que va a ser evaluada la tarea: Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales
3. Profesorado de dichas materias: Vicente Roldán
4. Título de la exposición: Juego de Jarras
6. Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego:
las tres jarras
Un tonelero quiso repartir entre dos personas , a partes iguales, una jarra con 8 litros de vino, pero al intentar hacer las medidas se vió con el problema de que solamente disponía, aparte de la jarra de 8 litros de dos jarras con capacidades de 3 y de 5 litros. Dijo ¡No importa! Trasvasando adecuadamente el vino, puede hacerse la medición de forma que queden 4 litros en la jarra que ahora contiene 8 y otros cuatro litros en la jarra de 5.
¿Cómo lo hará?
8. Posibles soluciones: Tienes 3 jarras, una de 8 litros, otra de 5 y de 3.
cada paso es una movida.
La jarra de 8 litros se encuentra llena
1 - Llenas la jarra de 5 con el líquido de la de 8
2 - Con la de 5 llenas la jarra de 3
3 - Regresas el líquido de la de 3 a la de 8
4 - Pasas dos litros de la jarra de 5 a la de 3 que ahora está vacía
5 - Vuelves a llenar la jarra de 5 de los 6 litros que tiene la jarra de 8
6 - Con la jarra de 5 terminas de llenar la de 3 que tenía 2 litros
7 - En la jarra de 5 quedan litros, por último pasas de la jarra 3 a la de 8 los tres liitros que complementan 4 con un litro que había en la jarra de 8 litros.
Finalmente, el líquido queda ditribuído así:
4 litros en la jarra de 8 y los otros 4 en la jarra de 5.
9. Valoración personal: Se trata de un juego de lógica que a la vez que nos entretiene nos activa la mente.
viernes, 4 de marzo de 2011
¿ Como rompemos el cristal si el martillo rompecristales está dentro ?
- Miguel Valle Laó
- Matemáticas
- Jesús Fernández Dominguez
- Paradojas: ¿ficción o realidad ?
- http://www.ehu.es/~mtwmastm/
- ¿ Como rompemos el cristal si el martillo rompecristales está dentro ?
- A menudo nos encontramos con paradojas o, ¿hechos reales? en la vida
cotidiana y no nos damos cuenta de ellas, ¿ o sí ? ¿ pero nos paramos a pensar
en ellas ?. Creo que no, la vida que llevamos va a un ritmo tan rápido que no
nos paramos a pensar el porqué de las cosas ¿ o es que alguien no ha visto
alguna foto como esta?
¿ Ficción o Realidad ?
- Matemáticas
- Jesús Fernández Dominguez
- Paradojas: ¿ficción o realidad ?
- http://www.ehu.es/~mtwmastm/
- ¿ Como rompemos el cristal si el martillo rompecristales está dentro ?
- A menudo nos encontramos con paradojas o, ¿hechos reales? en la vida
cotidiana y no nos damos cuenta de ellas, ¿ o sí ? ¿ pero nos paramos a pensar
en ellas ?. Creo que no, la vida que llevamos va a un ritmo tan rápido que no
nos paramos a pensar el porqué de las cosas ¿ o es que alguien no ha visto
alguna foto como esta?
¿ Ficción o Realidad ?
lunes, 21 de febrero de 2011
Paradoja geométrica
1. David Martil Rodríguez
2. Matemáticas y filosofía
3. Andrés y Ana
2. Matemáticas y filosofía
3. Andrés y Ana
4. Paradoja geométrica
5. http://md21011.socialgo.com/
6. Dos formas de hacer un cuadrado con las mismas piezas, pero diferente resultado.
5. http://md21011.socialgo.com/
6. Dos formas de hacer un cuadrado con las mismas piezas, pero diferente resultado.
7. Esta paradoja geométrica, nos muestra que con las mismas piezas como si de un puzle se tratara, podemos montar un cuadrado y un rectángulo, sin que nos falten o sobren piezas, sin embargo si nos fijamos en los cuadraditos que se divide interiormente cada figura, en el cuadrado obtenemos 64 cuadraditos (8*8=64), mientras que en el rectángulo son 65 (5*13=65). ¿Como es posible la diferencia de un cuadradito, si se están usando las mismas piezas?.
8. Esta diferencia de un cuadradito, se da debido a la posición en que se colocan las piezas y encajan unos con otros los demás cuadraditos, ya que verdaderamente hay un defecto imperceptible, que no permite encajar del todo bien estos cuadraditos unos con otros, y por ello se pierde uno en el rectángulo.
8. Esta diferencia de un cuadradito, se da debido a la posición en que se colocan las piezas y encajan unos con otros los demás cuadraditos, ya que verdaderamente hay un defecto imperceptible, que no permite encajar del todo bien estos cuadraditos unos con otros, y por ello se pierde uno en el rectángulo.
9. Esta paradoja a sido la mas interesante que he encontrado por que la verdad te asombra bastante el que pueda desaparecer un cuadradito delante de tus narices sin encontrarle lógica.
El Anillo y la banda elástica
Rafael Gutiérrez Hernández.
Tarea grupal nº 2 para Matemática aplicadas a las Ciencias Sociales 1 y Filosofía y ciudadanía 1. de bachillerato.
Profesores: Luz González Domínguez-Adame y Andrés Girón Borrero.
EL ANILLO Y LA BANDA ELASTICA.
……………………………………………
Imagina que tienes un anillo que entra justo en tu dedo, al que cortas y agregas un metro de material. Es fácil imaginar que si vuelves a ponerlo en tu mano, el anillo te quedará muy grande, ya que su nuevo diámetro es a todas luces mucho mayor. Ahora, imagina una [b] banda elástica [/b] que se ajuste perfectamente a la tierra, rodeándola por el ecuador, a la que estiras su perímetro un metro. La banda ahora será ligeramente más grande que la original, pero, ¿cuanto se separa de la superficie del planeta?
La respuesta, como siempre, desafía el sentido común.
El planteo del problema es el siguiente: Imaginemos que una esfera del tamaño del planeta tierra está rodeada por una banda elástica que la ajusta perfectamente por su ecuador. Dicha banda mide aproximadamente 40.000.000 de metros de largo. Si la banda se estira un metro, hasta medir 40.000.001 metros de largo, ¿Cuánto se separa de la superficie de la esfera? ¿Podríamos deslizar entre la banda y la esfera una hoja de papel, una moneda o una pelota de tenis?
Antes de comenzar a efectuar cálculos e intentar determinar de cuanto es la separación de la banda, usemos el sentido común para resolver una situación similar, pero a una escala mucho menor. Imaginemos, como decíamos al principio, que tenemos un anillo que se ajusta perfectamente a uno de nuestros dedos. Supongamos que el radio de nuestro dedo es de 1 centímetro, y la circunferencia del anillo es de aproximadamente 6,28 centímetros (2xPIxradio). Si a dicho anillo le hiciésemos un corte y agregásemos un metro de material, al armarlo nuevamente veríamos que su circunferencia ahora es mucho mayor, y se ha convertido prácticamente en un aro de hula-hula, por el que, si no estamos tan pesados como Max, pasa nuestro cuerpo entero. Al ponerlo nuevamente en un dedo, veríamos que hay una separación entre éste y el nuevo anillo de unos 16 centímetros.
El experimento anterior parece tener bastante sentido. Al fin y al cabo, hemos convertido un anillo con un perímetro de 6.28 centímetros en uno de más de 106 centímetros, por lo que no nos asombra que se haya separado tanto de nuestro dedo. La distancia que lo separa del centro del dedo puede calcularse: R=circunferencia/2/PI, y nos da unos 16 centímetros. Este es uno de esos casos tan tranquilizantes, en el que el sentido común y la realidad van de la mano. Ahora, veamos que pasa con el anillo elástico.
El anillo que rodea la esfera tiene una longitud (o perímetro) de 40 millones de metros. Su radio, de acuerdo a la fórmula anterior, será de: 40.000.000/2/PI=6.366.197,83 metros, unos 6.366 kilómetros. El sentido común nos dice, más bien nos grita, que si a semejante perímetro lo estiramos el mimo metro que agregamos al anillo del otro ejemplo, la distancia que lo separará de la enorme esfera será imperceptible. Posiblemente, la razón de ello sea que el porcentaje de incremento en el primer caso es cercano al 1600%, mientras que en este caso es algo así como el 0,0000000025%. Con un incremento tan pequeño, difícilmente podamos deslizar una hoja de papel entre la esfera y la banda elástica. ¿O no? El resultado es independiente del radio de la esfera o del dedo. ¿Qué os parece?
Pero estamos nuevamente frente a uno de esos casos en el que el sentido común nos juega una mala pasada. Hagamos cuentas; el radio del círculo que forma la banda elástica estirada puede calcularse haciendo R=40.000.001/2/PI=6.336.197,99 metros. El resultado se parece mucho al del radio de la banda sin estirar (6.336.197,83), pero si miramos bien, vemos que ese metro que hemos agregado basta para separar la banda de las esfera en 6.336.197,83-6.366.197,99=0,16 metros. ¡Los mismo 16 centímetros que en el caso del dedo y el anillo¡El sentido común acaba de sucumbir otra vez frente a la realidad.
Como puede verse, el resultado es independiente del radio de la esfera o del dedo. Solo depende del pedazo que agregamos y del valor de PI. Como hemos agregado un metro al anillo y estirado en un metro a la banda elástica, ambos se separan de la superficie original en los mismos 16 centímetros. Volviendo a la pregunta original, podríamos deslizar sin problemas una pelota de tenis entre la banda estirada y la esfera. Hemos sacado las cuentas utilizando nada más que un par de decimales, pero eso no cambia el resultado demasiado. El valor real ronda los 15,91554943…centímetros. Independiente de la cantidad de decimales que tengas en cuenta, el resultado será el mismo en ambos casos. ¿Qué os parece?
Desvanecimientos geométricos
- María Magdaluena Cuerda Pascual.
- Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales.
- Luz González Domínguez-Adame.
- Desvanecimientos geométricos.
- La contradición de la paradoja esque dos figuras, es decir, estos dos triángulos deberían tener el mismo área y sin embargo la tienen distintas.
- Si damos a cada cuadro un lado 1 cm, el área teórica de cada triangulo sería 12*10/2=60 cm2. Haciendo la cuenta por figuras geométricas, en el de la izquierda tiene:
-triangulos azules- 2*5/2*2= 10 cm2
-triágulos verdes- 3*7/2*2= 21 cm2
-poligonos amarillos- 7*4= 28 cm2
Lo que dá un total de 59 cm2.
El de la derecha tendría 59+2=61 cm2.
Una pequeña variación que ópticamente no se aprecia, se debe a que la pendiente de los triángulos azules es mayor, que la de los verdes. - Me a resultado muy interesante y curiosa esta paradoja debido a que parece imposible que esos dos triángulos tengan diferente área.
El acertijo de Einstein
1-Pedro Gallego Guerra
2-Filosofia y Ciudadania y Matematicas aplicadas a las ciencias sociales
3-Andrés Girón Borrero y Ana Rego Blanco
4-El acertijo de Einstein
5-http://www.juegosdelogica.
6-
Tenemos 5 casas de cinco colores diferentes y en cada una de ellas vive una persona de una nacionalidad diferente.
Cada uno de los dueños bebe una bebida diferente, fuma una marca de cigarrillos diferente y tiene una mascota diferente.
Tenemos las siguientes claves:
¿Quién es el dueño del pececito?
7-las contradiccion es el orden de las cosas que puede haber en este juego de logica.
8-
2-Filosofia y Ciudadania y Matematicas aplicadas a las ciencias sociales
3-Andrés Girón Borrero y Ana Rego Blanco
4-El acertijo de Einstein
5-http://www.juegosdelogica.
6-
Tenemos 5 casas de cinco colores diferentes y en cada una de ellas vive una persona de una nacionalidad diferente.
Cada uno de los dueños bebe una bebida diferente, fuma una marca de cigarrillos diferente y tiene una mascota diferente.
Tenemos las siguientes claves:
- El británico vive en la casa roja.
- El sueco tiene un perro.
- El danés toma té.
- La casa verde esta a la izquierda de la blanca.
- El dueño de la casa verde toma café.
- La persona que fuma Pall Mall tiene un pájaro.
- El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill.
- El que vive en la casa del centro toma leche.
- El noruego vive en la primera casa.
- La persona que fuma Brends vive junto a la que tiene un gato.
- La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill.
- El que fuma Bluemasters bebe cerveza.
- El alemán fuma prince.
- El noruego vive junto a la casa azul.
- El que fuma Brends tiene un vecino que toma agua.
¿Quién es el dueño del pececito?
7-las contradiccion es el orden de las cosas que puede haber en este juego de logica.
8-
Comenzamos por saber quien y que forma parte del acertijo.
- Vecinos: Británico, Sueco, Danés, Noruego, Alemán.
- Casa: Roja, Verde,Blanca, Amarilla,Azul.
- Mascota: Perro, Pájaro, Gato, Caballo, Pececito.
- Bebida: Té, café, leche, cerveza, agua.
- Veneno preferido: Pall Mall, Dunhill, Brends, Bluemasters, Prince.
Agrupamos lo que ya esta indicado en las claves del acertijo:
- Británico – Casa roja
- Sueco – Perro
- Danés – Té
- Casa verde – Café
- Pall Mall – pájaro
- Casa amarilla – Dunhill
- Bluemasters – Cerveza
- Alemán – Prince
| Casa | Mascota | Bebida | Veneno | |
| Británico | Roja | * | * | * |
| Sueco | * | Perro | * | * |
| Danés | * | * | Té | * |
| Noruego | * | * | * | * |
| Alemán | * | * | * | Prince |
Podemos deducir lo siguiente:
El noruego vive en la primera casa, por lo tanto no vive en la del medio y por lo tanto no bebe leche, como el te lo bebe el danés al noruego solo le queda café, cerveza o agua.
Puesto que el noruego vive en la primera casa no tiene ninguna otra a la izquierda, por lo tanto no vive en la verde, además vive junto a la casa azul y como en la roja vive el británico al noruego le quedan blanca o amarilla.
Añadimos estos datos a la tabla:
El noruego vive en la primera casa, por lo tanto no vive en la del medio y por lo tanto no bebe leche, como el te lo bebe el danés al noruego solo le queda café, cerveza o agua.
Puesto que el noruego vive en la primera casa no tiene ninguna otra a la izquierda, por lo tanto no vive en la verde, además vive junto a la casa azul y como en la roja vive el británico al noruego le quedan blanca o amarilla.
Añadimos estos datos a la tabla:
| Casa | Mascota | Bebida | Veneno | |
| Británico | Roja | * | * | * |
| Sueco | * | Perro | * | * |
| Danés | * | * | Té | * |
| Noruego | Blanca Amarilla | * | Café Cerveza Agua | * |
| Alemán | * | * | * | Prince |
El dueño de la casa verde toma café, por lo tanto no es el danés que solo puede vivir en casa blanca, amarilla o azul, lo ponemos también en la tabla, y por el mismo motivo el noruego no bebe café que se lo quitamos como posibilidad.
| Casa | Mascota | Bebida | Veneno | |
| Británico | Roja | * | * | * |
| Sueco | * | Perro | * | * |
| Danés | Blanca Amarilla Azul | * | Té | * |
| Noruego | Blanca Amarilla | * | Cerveza Agua | * |
| Alemán | * | * | * | Prince |
Según la clave “El dueño de la casa verde toma café” y puesto que sabemos que el danés toma té, el británico solo puede beber leche, cerveza o agua.
Según la clave “El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill” el británico solo puede fumar Pall Mall, Brends o Bluemasters.
Actualizando la tabla quedaría así:
Según la clave “El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill” el británico solo puede fumar Pall Mall, Brends o Bluemasters.
Actualizando la tabla quedaría así:
| Casa | Mascota | Bebida | Veneno | |
| Británico | Roja | * | Leche Cerveza Agua | Pall Mall Brends Bluemasters |
| Sueco | * | Perro | * | * |
| Danés | Blanca Amarilla Azul | * | Té | * |
| Noruego | Blanca Amarilla | * | Cerveza Agua | * |
| Alemán | * | * | * | Prince |
El que fuma Bluemasters bebe cerveza por lo tanto el danés al no beber cerveza tampoco fuma Bluemasters, ni prince, le quedan Pall Mall, Dunhill o Brends.
El que fuma Bluemasters bebe cerveza por lo tanto el alemán no bebe ni cerveza ni té, le queda café, leche o agua.
Continuamos actualizando.
El que fuma Bluemasters bebe cerveza por lo tanto el alemán no bebe ni cerveza ni té, le queda café, leche o agua.
Continuamos actualizando.
| Casa | Mascota | Bebida | Veneno | |
| Británico | Roja | * | Leche Cerveza Agua | Pall Mall Brends Bluemasters |
| Sueco | * | Perro | * | * |
| Danés | Blanca Amarilla Azul | * | Té | Pall Mall Dunhill Brends |
| Noruego | Blanca Amarilla | * | Cerveza Agua | * |
| Alemán | * | * | Café Leche Agua | Prince |
La persona que fuma Pall Mall tiene un pájaro por lo tanto el alemán no tiene ni pájaro ni perro, le queda gato, caballo y pececito.
El sueco tiene un perro por lo tanto ni fuma Pall Mall ni Prince, le quedan Dunhill, Brends y Bluemasters.
El sueco tiene un perro por lo tanto ni fuma Pall Mall ni Prince, le quedan Dunhill, Brends y Bluemasters.
| Casa | Mascota | Bebida | Veneno | |
| Británico | Roja | * | Leche Cerveza Agua | Pall Mall Brends Bluemasters |
| Sueco | * | Perro | * | Dunhill Brends Bluemasters |
| Danés | Blanca Amarilla Azul | * | Té | Pall Mall Dunhill Brends |
| Noruego | Blanca Amarilla | * | Cerveza Agua | * |
| Alemán | * | Gato Caballo Pececito | Café Leche Agua | Prince |
El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill por lo tanto no es el alemán, le queda la casa verde, blanca o azul.
El noruego vive en la primera casa y es o la blanca o la amarilla, además la casa verde esta a la izquierda de la blanca por lo que la blanca no puede ser la primera, por lo tanto el noruego vive en la amarilla.
Puesto que el noruego es quien vive en la amarilla el danés solo puede vivir o en la blanca o en la azul.
Además ahora que sabemos que el noruego vive en la amarilla también sabemos que fuma Dunhill.
La tabla actualizada nos queda así:
El noruego vive en la primera casa y es o la blanca o la amarilla, además la casa verde esta a la izquierda de la blanca por lo que la blanca no puede ser la primera, por lo tanto el noruego vive en la amarilla.
Puesto que el noruego es quien vive en la amarilla el danés solo puede vivir o en la blanca o en la azul.
Además ahora que sabemos que el noruego vive en la amarilla también sabemos que fuma Dunhill.
La tabla actualizada nos queda así:
| Casa | Mascota | Bebida | Veneno | |
| Británico | Roja | * | Leche Cerveza Agua | Pall Mall Brends Bluemasters |
| Sueco | * | Perro | * | Brends Bluemasters |
| Danés | Blanca Azul | * | Té | Pall Mall Brends |
| Noruego | Amarilla | * | Cerveza Agua | Dunhill |
| Alemán | Verde Blanca Azul | Gato Caballo Pececito | Café Leche Agua | Prince |
Puesto que las casas roja y amarilla ya están ocupadas el sueco vive o en la verde, blanca o azul.
La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill, por lo tanto el noruego no tiene ni caballo ni perro, le queda pájaro, gato y pececito, pero como el pájaro es de quien fuma Pall Mall solo puede tener gato o pececito.
La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill, por lo tanto el noruego no tiene ni caballo ni perro, le queda pájaro, gato y pececito, pero como el pájaro es de quien fuma Pall Mall solo puede tener gato o pececito.
| Casa | Mascota | Bebida | Veneno | |
| Británico | Roja | * | Leche Cerveza Agua | Pall Mall Brends Bluemasters |
| Sueco | Verde Blanca Azul | Perro | * | Brends Bluemasters |
| Danés | Blanca Azul | * | Té | Pall Mall Brends |
| Noruego | Amarilla | Gato Pececito | Cerveza Agua | Dunhill |
| Alemán | Verde Blanca Azul | Gato Caballo Pececito | Café Leche Agua | Prince |
Cambiamos de estrategia e intentamos colocar en orden las casas.
El noruego vive en la primera casa que es amarilla y además vive junto a la casa azul que solo puede ser la segunda.
En la casa del centro (la 3) beben leche. Y como en la verde toman café y esta a la izquierda de la blanca, la verde solo puede estar en la posición 4 y la blanca en la posición 5.
La posición de las casas seria esta:
También ponemos los datos que ya conocemos de la tabla anterior.
El noruego vive en la primera casa que es amarilla y además vive junto a la casa azul que solo puede ser la segunda.
En la casa del centro (la 3) beben leche. Y como en la verde toman café y esta a la izquierda de la blanca, la verde solo puede estar en la posición 4 y la blanca en la posición 5.
La posición de las casas seria esta:
| Casa 1 | Casa 2 | Casa 3 | Casa 4 | Casa 5 |
| Amarilla | Azul | * | Verde | Blanca |
| * | * | Leche | Café | * |
| Noruego | * | * | * | * |
| Casa 1 | Casa 2 | Casa 3 | Casa 4 | Casa 5 |
| Amarilla | Azul | Roja | Verde | Blanca |
| * | * | Leche | Café | * |
| Noruego | * | Británico | * | * |
| Dunhill | * | * | * | * |
| Casa | Mascota | Bebida | Veneno | Posición | |
| Británico | Roja | * | Leche | Pall Mall Brends Bluemasters | Casa 3 |
| Sueco | Verde Blanca Azul | Perro | * | Brends Bluemasters | Casa 2 Casa 4 Casa 5 |
| Danés | Blanca Azul | * | Té | Pall Mall Brends | Casa 2 Casa 4 Casa 5 |
| Noruego | Amarilla | Gato Pececito | Cerveza Agua | Dunhill | Casa 1 |
| Alemán | Verde Blanca Azul | Gato Caballo Pececito | Café Leche Agua | Prince | Casa 2 Casa 4 Casa 5 |
La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill, por lo tanto el caballo vivirá en la casa 2 que es la azul, puesto que el sueco tiene un perro no vive en la casa azul.
El dueño de la casa verde toma café por lo tanto el danés no vive en la casa 4.
El que fuma Bluemasters bebe cerveza, por lo que el británico no fuma Bluemasters, y solo queda el sueco.
El dueño de la casa verde toma café por lo tanto el danés no vive en la casa 4.
El que fuma Bluemasters bebe cerveza, por lo que el británico no fuma Bluemasters, y solo queda el sueco.
| Casa 1 | Casa 2 | Casa 3 | Casa 4 | Casa 5 |
| Amarilla | Azul | Roja | Verde | Blanca |
| * | * | Leche | Café | * |
| Noruego | * | Británico | * | * |
| Dunhill | * | * | * | * |
| * | Caballo | * | * | * |
| Casa | Mascota | Bebida | Veneno | Posición | |
| Británico | Roja | Pájaro Gato Pececito | Leche | Pall Mall Brends | Casa 3 |
| Sueco | Verde Blanca | Perro | Cerveza | Bluemasters | Casa 4 Casa 5 |
| Danés | Blanca Azul | Pájaro Gato Caballo Pececito | Té | Pall Mall Brends | Casa 2 Casa 5 |
| Noruego | Amarilla | Gato Pececito | Agua | Dunhill | Casa 1 |
| Alemán | Verde Blanca Azul | Gato Caballo Pececito | Café | Prince | Casa 2 Casa 4 Casa 5 |
El dueño de la casa verde toma café, el alemán. Por lo tanto el sueco vive en la blanca y el danés en la azul.
| Casa | Mascota | Bebida | Veneno | Posición | |
| Británico | Roja | Pájaro Gato Pececito | Leche | Pall Mall Brends | Casa 3 |
| Sueco | Blanca | Perro | Cerveza | Bluemasters | Casa 4 Casa 5 |
| Danés | Azul | Pájaro Gato Caballo Pececito | Té | Pall Mall Brends | Casa 2 Casa 5 |
| Noruego | Amarilla | Gato Pececito | Agua | Dunhill | Casa 1 |
| Alemán | Verde | Gato Caballo Pececito | Café | Prince | Casa 2 Casa 4 Casa 5 |
La casa verde esta a la izquierda de la blanca, por lo que la verde es la 4 y la blanca la 5.
La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill, por lo tanto vive en la 2.
La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill, por lo tanto vive en la 2.
| Casa | Mascota | Bebida | Veneno | Posición | |
| Británico | Roja | Pájaro | Leche | Pall Mall Brends | Casa 3 |
| Sueco | Blanca | Perro | Cerveza | Bluemasters | Casa 5 |
| Danés | Azul | Caballo | Té | Pall Mall Brends | Casa 2 |
| Noruego | Amarilla | Gato Pececito | Agua | Dunhill | Casa 1 |
| Alemán | Verde | Gato Pececito | Café | Prince | Casa 4 |
La persona que fuma Pall Mall tiene un pájaro, el británico.
Y por ultimo la persona que fuma Brends vive junto a la que tiene un gato con lo que dejamos la tabla resuelta.
Y por ultimo la persona que fuma Brends vive junto a la que tiene un gato con lo que dejamos la tabla resuelta.
| Casa | Mascota | Bebida | Veneno | Posición | |
| Británico | Roja | Pájaro | Leche | Pall Mall | Casa 3 |
| Sueco | Blanca | Perro | Cerveza | Bluemasters | Casa 5 |
| Danés | Azul | Caballo | Té | Brends | Casa 2 |
| Noruego | Amarilla | Gato | Agua | Dunhill | Casa 1 |
| Alemán | Verde | Pececito | Café | Prince | Casa 4 |
9-Es un juego de logica bastante dificil, tienes que pensar mucho y estar muy cocentrado por que a la mas minima cometes un error y seria imposible resolverlo, yo he sido incapaz depoder realizarlo y a las personas que se lo cmento tampoco son muchos datos que hay que relacionar.
viernes, 21 de enero de 2011
Ilusiones ópticas Escher
Elisabert Martín Bocanegra.
Matemáticas 1 CCSS y Filosofía.
Ana Rego y Andrés Girón.
http://historico.portalmix.com/efectos/arquitectura/
Ilusiones ópticas Escher
M. C. Escher fue un artista que supo cómo nadie representar gráficamente el pensamiento matemático moderno.
Aún sin ser matemático, sus obras demuestran gran interés y profunda compresión de la geometría.
Todas sus obras obligan a meditar, lo que vais a poder comprobar a continuación:
Os presento dos dibujos de M. C. Escher, ambos representan espacios paradójicos en los que por su representación inhabitual, parecen seguir un círculo vicioso.
La primera ilusión óptica es conocida como Cascada, precisamente porque trata sobre una cascada imposible. Si seguimos el curso del agua desde el momento en que cae, veremos como esta pone en movimiento el molino y tras recorrer un canal aparentemente lógico, vuelve a caer, dejando de ser lógico y pasando a ser imposible.
La segunda ilusión óptica es semejante a la anterior, trata sobre una escalera infinita e incluso inútil. Como podemos comprobar, si seguimos a cualquiera de las personas que suben la escalera no dudaremos en que estamos ascendiendo, pero al finalizar una vuelta nos daremos cuenta que estamos en el punto de partida. Ambas situaciones, tanto la subida como la bajada, aunque no carecen de significado son completamente inútiles.
Como indiqué al principio, todas sus obras hacen meditar. A mí, particularmente me ha confundido mucho más el segundo, pues aunque ambos son ilógicos, el primero lo puedo medio comprender y creo que ver el engaño óptico en el concepto de lejanía y cercanía pero el segundo, por más que lo miro, no consigo comprenderlo. ¿Cómo es posible que la escalera no deje de subir o bajar sin cambiar de plano?
Matemáticas 1 CCSS y Filosofía.
Ana Rego y Andrés Girón.
http://historico.portalmix.com/efectos/arquitectura/
Ilusiones ópticas Escher
M. C. Escher fue un artista que supo cómo nadie representar gráficamente el pensamiento matemático moderno.
Aún sin ser matemático, sus obras demuestran gran interés y profunda compresión de la geometría.
Todas sus obras obligan a meditar, lo que vais a poder comprobar a continuación:
Os presento dos dibujos de M. C. Escher, ambos representan espacios paradójicos en los que por su representación inhabitual, parecen seguir un círculo vicioso.
La primera ilusión óptica es conocida como Cascada, precisamente porque trata sobre una cascada imposible. Si seguimos el curso del agua desde el momento en que cae, veremos como esta pone en movimiento el molino y tras recorrer un canal aparentemente lógico, vuelve a caer, dejando de ser lógico y pasando a ser imposible.
La segunda ilusión óptica es semejante a la anterior, trata sobre una escalera infinita e incluso inútil. Como podemos comprobar, si seguimos a cualquiera de las personas que suben la escalera no dudaremos en que estamos ascendiendo, pero al finalizar una vuelta nos daremos cuenta que estamos en el punto de partida. Ambas situaciones, tanto la subida como la bajada, aunque no carecen de significado son completamente inútiles.
Como indiqué al principio, todas sus obras hacen meditar. A mí, particularmente me ha confundido mucho más el segundo, pues aunque ambos son ilógicos, el primero lo puedo medio comprender y creo que ver el engaño óptico en el concepto de lejanía y cercanía pero el segundo, por más que lo miro, no consigo comprenderlo. ¿Cómo es posible que la escalera no deje de subir o bajar sin cambiar de plano?
¡Comida gratis!
1.-Nombre: Antonia Mª Sarmiento Gutiérrez
2.-Materia: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales.
3.-Profesora: Ana Rego.
4.-Titulo: !Comida gratis!
5.-http://www.cgtbbva.net/rompecocos/rompecocos.htm
6.-Versión:
Al inicio del curso académico, siete estudiantes van a comer a un restaurante económico, próximo a la universidad. En el momento de pedir la comida y tal como ya habían acordado antes, le dicen al encargado: "mire, somos siete estudiantes de derecho que acabamos de empezar el primer curso de carrera y pensamos que nos podría hacer un descuento en el precio del menú a cambio de que nosotros vengamos a comer habitualmente a este restaurante". El encargado, después de pensar un poco, les responde: "pues veréis, como el menú ya es bastante económico no me parece bien hacer además un descuento cada día porque ya no ganaría nada, pero podemos hacer lo siguiente: vamos a tomar nota de la posición en que estáis sentados los siete ahora mismo y cada día os cambiáis de lugar, cuando tengáis que repetir los siete la misma posición de hoy porque ya se han agotado las demás posiciones posibles, os invitaré a comer a todos con el menú especial de la casa, y así lo haré cada vez que tengáis que repetir esta misma posición". A los estudiantes les pareció una buena propuesta porque al fin y al cabo cada comida gratis bajaría un poco la media del precio diario y, además, el menú especial era muy suculento. Por lo tanto, quedaron de acuerdo.
¿Podrías decir cuántas veces, durante su carrera de cinco cursos lectivos (nueve meses completos cada curso, treinta días al mes) comieron gratis el menú especial a cuenta del restaurante?
7.-Contradicción o incorrección de la paradoja o valor de interés del juego
¿Creéis que es posible que los estudiantes llegaran a comer ese menú especial gratis?
8.-Posible soluciones:
Tendríamos que ir cambiando a los siete estudiantes de lugar hasta que todos se hubieran sentado en una posición distinta y llegaran todos al punto de partida o sea donde estaban sentados al principio, para ello tendremos treinta días al mes, nueve meses al año, durante cinco años.
9.-Valoración personal:
Es una paradoja bastante curiosa porque cuando la lees por primera vez, crees que es bastante fácil que el dueño del restaurante invite a comer a los estudiantes, pero cuando la miras con detenimiento y empiezas a calcular cada vez lo ves más difícil
2.-Materia: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales.
3.-Profesora: Ana Rego.
4.-Titulo: !Comida gratis!
5.-http://www.cgtbbva.net/rompecocos/rompecocos.htm
6.-Versión:
Al inicio del curso académico, siete estudiantes van a comer a un restaurante económico, próximo a la universidad. En el momento de pedir la comida y tal como ya habían acordado antes, le dicen al encargado: "mire, somos siete estudiantes de derecho que acabamos de empezar el primer curso de carrera y pensamos que nos podría hacer un descuento en el precio del menú a cambio de que nosotros vengamos a comer habitualmente a este restaurante". El encargado, después de pensar un poco, les responde: "pues veréis, como el menú ya es bastante económico no me parece bien hacer además un descuento cada día porque ya no ganaría nada, pero podemos hacer lo siguiente: vamos a tomar nota de la posición en que estáis sentados los siete ahora mismo y cada día os cambiáis de lugar, cuando tengáis que repetir los siete la misma posición de hoy porque ya se han agotado las demás posiciones posibles, os invitaré a comer a todos con el menú especial de la casa, y así lo haré cada vez que tengáis que repetir esta misma posición". A los estudiantes les pareció una buena propuesta porque al fin y al cabo cada comida gratis bajaría un poco la media del precio diario y, además, el menú especial era muy suculento. Por lo tanto, quedaron de acuerdo.
¿Podrías decir cuántas veces, durante su carrera de cinco cursos lectivos (nueve meses completos cada curso, treinta días al mes) comieron gratis el menú especial a cuenta del restaurante?
7.-Contradicción o incorrección de la paradoja o valor de interés del juego
¿Creéis que es posible que los estudiantes llegaran a comer ese menú especial gratis?
8.-Posible soluciones:
Tendríamos que ir cambiando a los siete estudiantes de lugar hasta que todos se hubieran sentado en una posición distinta y llegaran todos al punto de partida o sea donde estaban sentados al principio, para ello tendremos treinta días al mes, nueve meses al año, durante cinco años.
9.-Valoración personal:
Es una paradoja bastante curiosa porque cuando la lees por primera vez, crees que es bastante fácil que el dueño del restaurante invite a comer a los estudiantes, pero cuando la miras con detenimiento y empiezas a calcular cada vez lo ves más difícil
martes, 4 de enero de 2011
El preso listillo
1. Juan Antonio, Martínez Castillo
2. Filosofía y Ciudadanía. Matemáticas Aplicadas a las Ciencia Sociales
3. Andrés Girón Borrero y Ana Rego Blanco
4. El PRESO LISTILLO
5. http://personales.ya.com/casanchi/recreativa.htm
6. Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego
El alcaide de una prisión ofrece la libertad inmediata a uno de los diez
presos que mantiene entre rejas, elegido al azar:
Para ello prepara una caja con diez bolas, 9 negras y una sola blanca y
les dice:
Que aquel que extraiga la bola blanca será el preso que quede libre.
Pero el alcaide, persona con mala idea, coloca, sin que nadie lo sepa,
las diez bolas negras, para, de esta manera, asegurarse que ninguno de
sus 10 presos va a quedar en libertad.
El preso Andrés, que tiene fama de listillo, se enteró casualmente de la
trampa que iba a hacer el alcaide, e ideó una estratagema que le dio la
libertad.
¿Cómo lo hizo Andrés?
7. Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del
juego.
Que el alcaide actúa con una mala idea y esperando que ninguno de sus
presos quedase en libertad.
8. Posibles soluciones
Solución 1
Cuando a Andrés le tocó pasar delante de la caja de las bolas, metió la
mano y cogió una de las bolas y, sin mostrarla a nadie, se la metió en
la boca y se la tragó. Inmediatamente - tan pronto pudo respirar bien -
PARADOJAS LOGICAS O MATEMATICAS
dijo: "yo he sacado la bola blanca, pues solo quedan en la caja las nueve
bolas negras". Todos miraron dentro de la caja. Era verdad. El alcaide
no pudo negarse a dejarlo libre, claro.
Solución 2
Otra posibilidad sería esperar hasta el último lugar para elegir la bola
y decir que al salir todas negras la única que queda es la blanca.
9. Valoración personal
El valor de esta paradoja es que siempre, uno se puede encontrar con
la horma de su zapato, en esta ocasión el alcaide fue el sorprendido,
porque tuvo que dar la libertad a uno de sus presos.
2. Filosofía y Ciudadanía. Matemáticas Aplicadas a las Ciencia Sociales
3. Andrés Girón Borrero y Ana Rego Blanco
4. El PRESO LISTILLO
5. http://personales.ya.com/casanchi/recreativa.htm
6. Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego
El alcaide de una prisión ofrece la libertad inmediata a uno de los diez
presos que mantiene entre rejas, elegido al azar:
Para ello prepara una caja con diez bolas, 9 negras y una sola blanca y
les dice:
Que aquel que extraiga la bola blanca será el preso que quede libre.
Pero el alcaide, persona con mala idea, coloca, sin que nadie lo sepa,
las diez bolas negras, para, de esta manera, asegurarse que ninguno de
sus 10 presos va a quedar en libertad.
El preso Andrés, que tiene fama de listillo, se enteró casualmente de la
trampa que iba a hacer el alcaide, e ideó una estratagema que le dio la
libertad.
¿Cómo lo hizo Andrés?
7. Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del
juego.
Que el alcaide actúa con una mala idea y esperando que ninguno de sus
presos quedase en libertad.
8. Posibles soluciones
Solución 1
Cuando a Andrés le tocó pasar delante de la caja de las bolas, metió la
mano y cogió una de las bolas y, sin mostrarla a nadie, se la metió en
la boca y se la tragó. Inmediatamente - tan pronto pudo respirar bien -
PARADOJAS LOGICAS O MATEMATICAS
dijo: "yo he sacado la bola blanca, pues solo quedan en la caja las nueve
bolas negras". Todos miraron dentro de la caja. Era verdad. El alcaide
no pudo negarse a dejarlo libre, claro.
Solución 2
Otra posibilidad sería esperar hasta el último lugar para elegir la bola
y decir que al salir todas negras la única que queda es la blanca.
9. Valoración personal
El valor de esta paradoja es que siempre, uno se puede encontrar con
la horma de su zapato, en esta ocasión el alcaide fue el sorprendido,
porque tuvo que dar la libertad a uno de sus presos.
Buscando a su novia
1. Francisco Javier Osorno Barrios
2. Filosofía y ciudanía
3. Miguel Domínguez Magallanes
4. Buscando a su novia
5. http://www.youtube.com/watch?v=WX_JfsWI8ds&feature=player_embedded
6. Nos encontramos con una ilusión óptica muy llamativa donde encontramos un
personaje en busca del otro intentando atravesar las distintas y dificultosas ilusiones
ópticas que nos hace ver nuestro cerebro y nuestros ojos.
7. Hay muchos tipos de ilusiones ópticas, y parece que mediante un truco de magia
engañamos a nuestro ojo. Pero, ¿realmente es nuestro ojo el engañado? Pues no
siempre, a veces el ojo nos da una información correcta y es nuestro cerebro el que no
la interpreta bien. O interpretamos bien los datos, pero es una “imagen imposible”, y
no podemos representarla mentalmente.
8. La verdad que esta ilusión poca solución tiene, solo imaginando las imágenes ya se
pueden deducir con lo que nos encontramos, ante unas ilusiones ópticas que nuestro
cerebro y nuestros ojos interpretan de la manera que queramos verlo.
9. Nuestra mente no puede competir contra una ilusión óptica imposible donde por
mucho que queramos verla correctamente es imposible.
2. Filosofía y ciudanía
3. Miguel Domínguez Magallanes
4. Buscando a su novia
5. http://www.youtube.com/watch?v=WX_JfsWI8ds&feature=player_embedded
6. Nos encontramos con una ilusión óptica muy llamativa donde encontramos un
personaje en busca del otro intentando atravesar las distintas y dificultosas ilusiones
ópticas que nos hace ver nuestro cerebro y nuestros ojos.
7. Hay muchos tipos de ilusiones ópticas, y parece que mediante un truco de magia
engañamos a nuestro ojo. Pero, ¿realmente es nuestro ojo el engañado? Pues no
siempre, a veces el ojo nos da una información correcta y es nuestro cerebro el que no
la interpreta bien. O interpretamos bien los datos, pero es una “imagen imposible”, y
no podemos representarla mentalmente.
8. La verdad que esta ilusión poca solución tiene, solo imaginando las imágenes ya se
pueden deducir con lo que nos encontramos, ante unas ilusiones ópticas que nuestro
cerebro y nuestros ojos interpretan de la manera que queramos verlo.
9. Nuestra mente no puede competir contra una ilusión óptica imposible donde por
mucho que queramos verla correctamente es imposible.
La paradója de Protágoras
1º Nombre: Inmaculada Morales Roldán:
2º Materia en la que se va a ser evaluada la tarea: Filosofía y ciudadanía.
3º Profesorado de dicha materia: Miguel Domínguez.
4º Titulo de la que le dará exposición: La paradoja del Protágoras
5º Dirección Web asociada: http://valdeperrillos.com/
6º Argumentos desarrollo de la paradoja o enunciado del juego.
forense por cierta paga, con la condición de que el discípulo daría de
entrada la mitad de aquel tanto, y la otra mitad luego que defendiese
algún pleito y lo ganase. Como se pasase mucho tiempo sin verificarse
la condición pactada, pidió Protágoras el resto de la deuda; a que
Evatlo satisfizo diciendo que todavía no había ganado ni orado causa
alguna. Pero no se aquietó Protágoras, antes le puso pleito sobre ello;
y hallándose ambos ante los jueces dijo Protágoras: “Sábete, oh necio
joven, que de cualquier modo que este pleito salga, debes pagarme, pues
si te condenan a ello, me habrás de pagar por sentencia; y si te libran
me pagarás por nuestro pacto.” A esto respondió Evatlo: “Sabed también
vos, oh sabio maestro, que por todo lo mismo no debo yo pagaros, pues
si los jueces me absuelven, quedo libre por la sentencia; y si pierdo
el pleito, lo que por nuestro pacto.” En esta duda no se atrevió el
tribunal a resolver por entonces.”
7º Contradicción o incorrección de la paradoja o valor de interés del juego:
Quien tiene la razón, ¿El maestro o el discípulo?
8º Posible solución: El tribunal debería resolver a favor de ambos y que ellos se pongan de acuerdo quedando en tablas
9Valoración personal: A veces sin darnos cuentas todos tienen la razón dependiendo los ojos de donde se mire.
2º Materia en la que se va a ser evaluada la tarea: Filosofía y ciudadanía.
3º Profesorado de dicha materia: Miguel Domínguez.
4º Titulo de la que le dará exposición: La paradoja del Protágoras
5º Dirección Web asociada: http://valdeperrillos.com/
6º Argumentos desarrollo de la paradoja o enunciado del juego.
La paradoja de Protágoras
“Pactó Protágoras con su discípulo Evatlo de enseñarle la oratoriaforense por cierta paga, con la condición de que el discípulo daría de
entrada la mitad de aquel tanto, y la otra mitad luego que defendiese
algún pleito y lo ganase. Como se pasase mucho tiempo sin verificarse
la condición pactada, pidió Protágoras el resto de la deuda; a que
Evatlo satisfizo diciendo que todavía no había ganado ni orado causa
alguna. Pero no se aquietó Protágoras, antes le puso pleito sobre ello;
y hallándose ambos ante los jueces dijo Protágoras: “Sábete, oh necio
joven, que de cualquier modo que este pleito salga, debes pagarme, pues
si te condenan a ello, me habrás de pagar por sentencia; y si te libran
me pagarás por nuestro pacto.” A esto respondió Evatlo: “Sabed también
vos, oh sabio maestro, que por todo lo mismo no debo yo pagaros, pues
si los jueces me absuelven, quedo libre por la sentencia; y si pierdo
el pleito, lo que por nuestro pacto.” En esta duda no se atrevió el
tribunal a resolver por entonces.”
7º Contradicción o incorrección de la paradoja o valor de interés del juego:
Quien tiene la razón, ¿El maestro o el discípulo?
8º Posible solución: El tribunal debería resolver a favor de ambos y que ellos se pongan de acuerdo quedando en tablas
9Valoración personal: A veces sin darnos cuentas todos tienen la razón dependiendo los ojos de donde se mire.
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