ILUSIÓN ÓPTICA DEL DAMEROA

1. Encarnación Berenguel Fernández

2. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales. Filosofía y Ciudadanía.

3. Ana Rego Blanco. Andrés Girón Borrero.

4. ILUSIÓN ÓPTICA DEL DAMERO

5. http://www.graciosisimo.com/imagenes-ilusiones/ilusion-optica-2-grande.jpg

6. En esta imagen observamos un damero en tres dimensiones y una figura geométrica que proyecta su sombra sobre el mismo.

7. Cómo en cualquier damero, a simple vista observamos cuadrados de dos únicos colores alternos, claro y oscuro.

8. Si prestamos atención podremos comprobar que, los supuestos cuadrados de color claro en los que se proyecta la sombra de la figura geométrica, son del mismo color que cualquier otro cuadrado de color oscuro del tablero en el que no se proyecte dicha sombra. O sea, ambos cuadrados son del mismo tono, ni blanco ni negro, ambos son de color gris. Esto lo podemos comprobar copiando la imagen y pegándola en paint, y recortando cualquiera de los cuadrados mencionados y pegándolo uno junto a otro.

9. Esta ilusión óptica aparte de resultar entretenida, encierra una enseñanza: que no debemos nunca dejarnos engañar por las apariencias, y que, dependiendo de las circunstancias, (en este caso ha influido el factor sombra), las cosas tienen un matiz u otro.

Imagen extraída de:

http://www.graciosisimo.com/imagenes-ilusiones/ilusion-optica-2-grande.jpg

PARADOJA DE MONTY

1. Nombre: Alejandro Palma Castro.
2. Materias: 1ºBach -Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales.
3. Profesorado: Ana Rego Blanco.
4. Título de la exposición: La paradoja de Monty
5. Dirección web: http://jairofernandez.wordpress.com/2007/10/31/paradojas-matematicas/
6. Argumento: “Supón que estás en un concurso, y se te ofrece escoger entre tres puertas: detrás de una de ellas hay un coche, y detrás de las otras, cabras. Escoges una puerta, digamos la nº1, y el presentador, que sabe lo que hay detrás de las puertas, abre otra, digamos la nº3, que contiene una cabra. Entonces te pregunta: “¿No prefieres escoger la nº2?”. ¿Es mejor para tí cambiar tu elección?”
7. Contradicción o incorrección de la paradoja: El concursante escoja la puerta que escoja debe de cambiarla para tener más posibilidades de ganar.
8. Posibles soluciones: Veamos la solución, la misma se basa en tres suposiciones básicas:
a) que el presentador siempre abre una puerta,
b) que la escoge entre las restantes después de que el concursante escoja la suya,
c) y que tras ella siempre hay una cabra.
Como podemos ver, estas suposiciones no se encuentran explícitamente en el enunciado. La discusión del problema nos lleva a siguiente solución: si mantiene su elección original gana si escogió originalmente el coche (con probabilidad de 1/3), mientras que si cambia, gana si escogió originalmente una de las dos cabras (con probabilidad de 2/3). Por lo tanto, el concursante debe cambiar siempre su elección
9. Valoración personal: Me parece muy interesante porque son cosas que en nuestra vida cotidiana se nos puede plantear a la hora de escoger algo, y es verdad, razonando tiene muchas más posibilidades de ganar cambiando su elección original, aunque finalmente pueda acabar perdiendo porque su primera elección pudiera haber sido la correcta.

Paradoja del ahorro

1. Nombre del alumna: I.P.P.

2. Materias en las que va a ser evaluada la tarea: Historia de la Filosofía y Matemáticas

3. Profesorado de dichas materias: Juanjo Muñoz y Jesús Fernández

4. Título de la exposición: Paradoja del ahorro

5. Dirección web asociada: http://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_del_ahorro#Explicaci.C3.B3n_de_la_paradoja

6. Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego:

            La paradoja del ahorro plantea una curiosa reflexión en los momentos de crisis que vivimos. Esta paradoja describe un círculo vicioso y negativo que se produce por culpa del ahorro.

            Básicamente el concepto es muy simple, si en momentos de crisis ahorramos más, esto tiene una incidencia directa sobre el descenso del consumo, ya que parte de lo que antes gastábamos, lo dedicamos ahora al ahorro.

            Como consecuencia, al consumir menos, descenderá nuestra producción, e irremediablemente perdemos poder adquisitivo; y para conservar nuestra capacidad de ahorro, nos veremos obligados a aumentar el porcentaje de nuestro salario destinado al ahorro.

            Lo que vuelve a incidir directamente sobre nuestro consumo, entrando en una espiral que nos llevará a gastar nuestros ahorros para poder compensar nuestro cada vez más mermado salario.

7. Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del juego.

            Los ahorros dedicados a financiar actividades económicas se convierten en una inversión, dejando éstos de ser tan improductivos como la paradoja expone ya que en ese caso alimentarían actividad económica.

8. Posibles soluciones

            Básicamente según esta paradoja, la solución ideal pasa por un equilibrio entre el ahorro estricto y el ahorro destinado a inversiones que no permita nunca al primero superar al segundo.

            Aunque sin pensarlo mucho se me ocurre una solución, pero me temo que no sería posible, consistiría simplemente en expandir actividades de negocio más allá del consumo, si nuestra sociedad fuese capaz de hacerlo posible claro; aunque me temo que quizás estemos ante otra paradoja.

9. Valoración personal

            Se trata de un planteamiento muy lógico y de gran actualidad. Más que una paradoja, parece más una teoría económica a tener en cuenta en tiempos de crisis. Sería curioso poder saber cómo ha evolucionado nuestra capacidad de ahorro en los últimos años. A gastar me voy...

El ábaco de madera

Nombre de la alumna: Sonia Sanz Pérez

Materias en las que va a ser evaluada la tarea: filosofía y matemáticas

Profesorado de dichas materias: Luz González Dominguez- Adame: Z

Andrés Girón Borrero.

Título de la exposición: El ábaco de madera

Diccionario web asociada: http://elabacodemadera.blogspot.com/2007/01/paradoja-matemtica.html

Argumento desarrollado de la paradoja:

Nos dicen que a=2, b=3. Esto significa, claro está, que: a=b-1
Si multiplicamos por (a-b), obtenemos esta expresión: (a-b)a=(a-b)(b-1)
Resolvemos los productos (en la izquierda, se multiplica cada término de la resta por a, y en la derecha, se tiene que multiplicar cada sumando por los otros dos, así): a^2-ab=ab-a-b^2+b(Nota: "^" es para indicar "elevado a", o sea, que es a al cuadrado y b al cuadrado).
Pasando al otro lado, nos queda: a+a^2-ab=b+ab-b^2
Tomamos factor común a cada lado respecto a y b: a(1+a-b)=b(1+a-b)
Como tenemos el mismo factor a los dos lados, los cancelamos, y: a=b
Es decir, 2=3!!!!!!!

Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del juego:

Hay un paso en el que pasas la ''-a'' al otro lado para que se haga positiva.

Posibles soluciones:

a(a-b+1)=b(a-b+1)
y que a=b-1

b-1(b-1-b+1)=b(b-1-b+1)
por lo tanto
b-1(0)=b(0)

Valoración personal:

Creo que esta paradoja no tiene solución ya que quedaría a= b(0)/0 y la a tendría un valor igual a 0

Paradoja de San Petersburgo

1. Silvia Callejo Cuadrado

2. Matemáticas y Filosofía

3. Luz González y Miguel Domínguez

4. Paradoja de San Petersburgo

5. http://blog.pseudolog.com/article/el-valor-esperado-y-la-paradoja-de-san-petersburgo

6. Según cuenta la paradoja de San Petersburgo es que un jugador tiene que pagar una apuesta para participar en un juego. El jugador comienza a hacer lanzamientos sucesivos de una moneda hasta que salga cruz por primera vez, entonces se detiene el juego y se cuenta el número de lanzamientos y el jugador obtiene 2^n monedas (euros por ejemplo). Si sale cruz la primera vez el jugador gana 2¹ = 2 euros; si la cruz sale en el segundo lanzamiento gana 2² = 4 euros; si sale en el tercero 2³ = 8; si en el cuarto 2⁴ = 16,... ¿Cuánto estaría el jugador dispuesto a pagar para jugar a este juego? ¿cinco?, ¿diez?, ¿quince euros?…

7. Esta paradoja se averigua según la llamada esperanza matemática (EM) de un juego a la suma de los premios (g1, g2, g3, ... gn) asociados a cada uno de los posbles resultados del juego (r1, r2, r3 ... rn), ponderados por la probabilidad de que se produzca cada uno de estos resultados (p1,p2, p3 … pn): EM = p1•g1 + p2•g2 + p3•g3 + …… + pn•gn

8. La solución es que el jugador debe aceptar una propuesta de juego si la ganancia esperada es mayor que la apuesta exigida para entrar en el juego y rechazarla si la ganancia es menor que la apuesta.

9. Esta paradoja tiene infinitos resultados y haciendo las cuentas de probabilidades podemos averiguar las probabilidades que tenemos de ganar.

Paradoja de Galileo

 Santiago Almeida Hernández

Materias: Matemáticas y Filosofía.

Profesores: Luz González y Miguel Domínguez.

Dirección web: http://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_de_Galileo

Nombre: Paradoja de Galileo.

Argumento: “A pesar de que todos los números son números cuadrados, no hay más números que números cuadrados”.

Paradoja de Galileo consiste en una demostración de una de las características que sorprenden a los conjuntos infinitos. En su trabajo científico final, Dos nuevas ciencias, Galileo dijo dos declaraciones contradictorias sobre los números enteros positivos. En primer lugar, dijo que algunos números son cuadrados perfectos (es decir, el cuadrado de un cierto número entero, es llamado cuadrado), mientras que no son otros; por lo tanto, todos los números, incluyendo cuadrados y no-cuadrados, deben de ser más numerosos que el conjunto de los cuadrados.

Contradicción: Pero en cada cuadrado hay exactamente un número que es su raíz cuadrada, y para cada número hay un cuadrado; por lo tanto, no puede haber más de uno que del otro.

Solución: Una solución bastante más simple que no implica la violación del axioma de Euclides ni produce contradicciones. Basta considerar que ambos conjuntos son infinitos potenciales en lugar de infinitos actuales. Desde el punto de vista del infinito potencial no existe la totalidad completa de los números naturales ni la de sus cuadrados. Desde esa perspectiva solo existen totalidades infinitas, tan grandes como se quiera, pero siempre infinitas. Es claro que en esas condiciones basta con elegir cualquier totalidad infinita de números naturales y emparejar sus miembros con los de otra totalidad infinita de cuadrados, ambas con el mismo número de elementos. Como el emparejamiento es ahora entre partes y no entre totalidades completas, no se produce ninguna contradicción.

Valoración: para mí la reflexión de Galileo en aquella época fue importantísima para llegar a lo que son los números infinitos actuales. Su razonamiento es para mí demasiado avanzado para la época que vivía, por lo tanto el nombre de Galileo debe de ser importantisimo en el mundo de la matemáticas y el razonamiento.

Dios existe y el mar salado

Montserrat Quiñones García
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales
Ana Rego
Falacias
http://blogs.elespectador.com/latortugayelpatonejo/2010/02/15/falacias-ii/

(D)

1. Si Dios existe, el mar no es salado.

2. Dios existe.

\  El mar no es salado.

Si suponemos que la premisa D1 es verdadera, es decir, si concedemos que la existencia de Dios es una condición suficiente para la no-salinidad del mar, y si suponemos además que, como afirma D2, Dios existe, entonces la conclusión es inevitable: el mar no es salado.

¡Pero seguramente el mar es salado! ¿Significa esto que el argumento D es inválido? ¡No! Pues nótese que D1 y D2 sí implican la conclusión, es decir: si D1 y D2 fuesen verdaderas, la conclusión D\ también lo sería. Luego D es válido.

No obstante, su conclusión es falsa. Por tanto, al menos una de sus premisas tiene que ser falsa. ¿Cuál de las dos? Yo diría que ambas.

El problema de esta falacia es la hipótesis ya que partimos de una afirmación D2 que nadie sabe si es cierta. Estoy de acuerdo con el autor de este blog.

La rifa del tigre

1. Manuel del Rio Ferrer
2. Matemáticas aplicadas a las CC.SS
3. Patricia Ortiz
4. La rifa del tigre.
5. http://redescolar.ilce.edu.mx/educontinua/mate/imagina/es_y_no_es.htm.

La rifa del tigre

Un rey que siempre mantenía su palabra, ofreció a un preso la libertad si lograba matar al tigre que se hallaba escondido tras una de las cinco puertas del estadio. El preso tenía que abrirlas en orden, empezando por la primera. No sabría en qué pasillo estaba el tigre hasta que abriera la puerta indicada. El rey había dicho que sería un tigre inesperado.

Antes de empezar a abrir las puertas el preso pensó:

"Si abro cuatro pasillos vacíos sabré que el tigre está en el quinto pasillo, pero el rey dijo que no sabría por adelantado; así que no puede estar detrás de la quinta puerta. Como el quinto pasillo está descartado, el tigre deberá estar en uno de los otros cuatro. Ahora, si abro tres pasillos vacíos, el tigre tendrá que estar en el cuarto pasillo; pero entonces no será inesperado, por lo tanto, tampoco puede estar en el cuarto pasillo."

Con el mismo razonamiento el preso se convence de que el tigre no puede estar en el tercer pasillo, ni en el segundo, ni en el primero. 

"No hay ningún tigre detrás de las puertas. Si lo hubiera, no sería inesperado como lo prometió el rey y él siempre mantiene su palabra."
Habiendo probado mentalmente que no había tal tigre, el preso comenzó a abrir las puertas. Para sorpresa suya, el tigre saltó de la segunda puerta. Era completamente inesperado, el rey había cumplido su palabra.

¿Por qué falló el argumento del preso?

7. El valor o interés de este juego está en la paradoja del pensamiento del preso en pensar en la frase del rey de ser inesperado la aparición del tigre. Al pensar que abriendo las primeras cuatro puertas no había posibilidad de salida del tigre, fue descartando la última puerta y así continuamente. La contradicción se encuentra al pensar el preso que el encontrarse el tigre en la primera puerta no sería inesperado como prometió el rey.
8. No encuentro posibles soluciones ya que se trata de un juego de probabilidades y creo que cada una de las puertas cuenta con el mismo porcentaje que los demás.
9. Me parece un juego de cómo se puede exponer un acertijo de forma equivocada para su solución y que nos presente futuras observaciones a forma de planteamientos de problemas.

UNA DE LAS DOS

1.Mohamed Zakarias Erradi.
2.Matemáticas y filosofía y ciudadanía.
3.Profesorado: filosofía, Andrés Girón Borrero. Matemáticas, Ana Rego Blanco.
4.UNA DE LAS DOS.
5.http://platea.pntic.mec.es/jescuder/paradoja.htm
6.Pues es como una trampa .
7.Que la pregunta es la que engaña.
8.Haciendo unas preguntas con el mismo significado.
9.Es muy racional y muy interesante.

UNA DE LAS DOS. He aquí dos afirmaciones. Una de ellas es falsa. ¿Cuál?

Solución.La primera es cierta: hay dos afirmaciones, ella misma y la segunda. ¿Y la otra? Si fuese falsa, ella misma habría de decir que no hay ninguna falsa (al ser falsa) y si fuese verdadera, ¿dónde está la falsa? Por lo que nos introducimos en una clara contradicción.

Vete despacio que tengo prisa

1. NOMBRE: Dolores Sánchez Sánchez
2. MATERIAS EN LAS QUE VA A SER EVALUADA: Hª de la Filosofía
3. PROFESOR: Víctor Rivero Camacho
4. TÍTULO DE LA EXPOSICIÓN: Vete despacio que tengo prisa
5. WEB ASOCIADA: http://www.belcart.com/belcart_es/del_dicho/visteme%20despacio%20que%20tengo%20prisa.htm
6. ARGUMENTO: Desde Carlos III hasta Fernando VII y pasando por Napoleón, todos utilizaron esta frase, que en principio fue vísteme despacio que tengo prisa, para decir que ante los problemas, los nervios y las crisis la tranquilidad debe estar presente y se harán las cosas más rápido.
7. CONTRADICCIÓN DE LA PARADOJA: En esta paradoja encontramos que alguien pide más tranquilidad cuando más prisa tiene, pero de este modo tardará aún más que si hace las cosas rápido, porque si tienes prisa lo único que debes hacer es tener más prisa.
8. POSIBLES SOLUCIONES: La única posible solución que se puede ofrecer es hacer las cosas bien y con prisa, de ese modo la frase puede cambiar a “haz las cosas bien que tengo prisa”, de ese modo el temor por entorpecer y tardar aún más no es posible porque se le pide que actúe bien.
9. VALORACIÓN PERSONAL: Esta es una paradoja compleja, todos en cierto modo hemos dicho esta frase en algún momento de nuestra vida, pero seguro que ninguno por hacer las cosas despacio aún sabiendo que tenemos prisa lo hemos hecho antes. La solución no está en hacer algo despacio, consiste en hacerlo bien aunque tengas prisa, en mi opinión es una frase absurda y que no lleva a ningún lugar.

El salario de Tomás

1. Alejandro Díaz Rabanillo

2. Matemáticas Aplicadas a las ciencias Sociales II y Filosofía.

3. Patricia Pérez Ortiz y  Juanjo Muñoz.

4. El salario de Tomás

5. http://www.enplenitud.com/nota.asp?articuloid=5596

6. Tomás llegó al pueblo con $50 en el bolsillo, y salió de él por la noche con $150. 

Compró un sombrero en una tienda y algunas manzanas en el Mercado, y luego fue al oculista a revisarse la vista.

Tomás cobra su salario todos los martes, con cheques. Los bancos del pueblo solo abren los martes, jueves y sábados.

El oculista no trabaja los sábados, y el mercado cierra los martes y viernes.

7. ¿Qué día fue Tomás al pueblo?

8. Un jueves. Los martes y viernes el mercado está cerrado, y los sábados el médico no atiende.

Es evidente que cobró su cheque ese día, pues tenía más dinero al irse que al llegar. Cobró el martes, y volvió al pueblo el jueves, cuando todo está abierto.

9. Valoración personal: Está bien esta paradoja porque te hace pensar en las posibilidades que hay para averiguar qué día fue, aunque si es verdad que es un poco fácil.

Dos cuerdas, un mechero y tu vida en juego

1. Nombre: Karolina Bagociute.
2. Materias: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales, Filosofía y Ciudadanía.
3. Profesorado: Ana Rego, Andrés Girón Borrero.
4. Título de la Exposición: Dos cuerdas, un mechero y tu vida en juego.
5. Dirección de web: http://eduardoochoa.com/joomla/content/blogcategory/18/94/
6. Enunciado del juego.

Te despiertas en una habitación, desorientado; y al mirar a tu alrededor ves que solo hay una puerta con un pulsador. También te das cuenta que en tu bolsillo tienes dos cuerdas, un mechero y una nota.

La nota dice:

Tienes dos mechas de grosores, longitudes y combustiones diferentes, pero una vez encendidas tardan una hora en consumirse; “las cuerdas no se queman uniformemente, lo que quiere decir que cuando se queme la mitad no llevará 30 minutos, pues a veces va más rápido o más lento”.

Cuando se encienda el mechero, un cronometro empezará a correr y en el momento que marque 45 minutos, el pulsador podrá abrir la puerta. En cualquier otro instante recibirás una descarga letal.

¿Podrás calcular este tiempo con los materiales que tienes?, o ¿perderás las vida en el intento?

Un saludo, tu amigo del alma.

7. Posibles soluciones.

¿Cuál es el problema?

Que como no se te de muy bien las matemáticas vas a ir directo a la tumba. Bueno y… te ha raptado un loco homicida.

La solución:

Sabes que cada mecha se consume en una hora, entonces, ¿cómo lo haces para sacar 45 minutos?

No quieres intentarlo “a ojo de buen cubero” y pensarás un poco.

Si prendes una mecha por sus dos extremos, ésta tardará 30 minutos para quemarse entera. Bien, vas mejorando, pero ¿cómo calculas los 15 minutos que te faltan? Pues aplicando el mismo principio pero con una pequeña variante.

Primero, prenderás a la vez los dos extremos de una cuerda y solo un extremo de la segunda. Cuando la primera cuerda se consuma, ya habrán transcurrido 30 minutos y a su vez, también se habrá quemado la parte proporcional de 30 minutos de la segunda cuerda.

Es ahora cuando inmediatamente prenderás el otro extremo de la segunda cuerda.

Cuando ésta se consuma, habrán pasado los 15 minutos restantes y solo en ese momento podrás escapar de tu prisión.

8. Valor o interés del juego.

Con este tipo de juegos se pone a prueba la habilidad mental y matemática del usuario, ya que tendrá que pensar de una forma lógica, aplicando recursos matemáticos para poder resolver el “grandioso” problema. Ayuda a mejorar la agilidad y capacidad mental de una manera divertida y amena, sino siempre se puede recurrir a los famosos sudokus.

9. Valoración personal.

Si reflexionas y piensas que algún día te puedes ver inmerso en una situación así y sin llevar un reloj encima, seguro que te resultaría muy útil haber intentado meditar algún que otro planteamiento parecido a este, que desarrolla la capacidad lógica y de resolución de problemas. También te servirá para dejar un tanto agobiados a “todos los del bar” o los compañeros de trabajo pensando en cómo salir de la habitación.

De hecho, yo lo intenté con mis con amigos y familiares, y andamos un poco acomodados a pensar más bien poco…Así que, no vaya a ser que por “tontos” un día no sepamos salir de un apuro…

La encuesta

1-Nombre: Aranda Herrera Julio Alberto.

2-Materias: Filosofía y Ciudadanía, Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales.

3-Profesorado: Andrés Girón, Ana Rego Blanco.

4-Título: La encuesta.

5- http://lapizypapel.jimdo.com/puzle/cl%C3%A1sicos/

6-Argumento.

" Un encuestador está realizando preguntas a una mujer en su casa: ¿Número de hijos? Tres dice ella. ¿Edades? El producto de las edades es 36 y la suma es igual al número de la casa, responde. El encuestador le dice a la mujer que los datos no son suficientes; la mujer piensa y le dice: tiene razón, la mayor estudia piano.  Esto es suficiente para que el encuestador sepa las edades de los hijos. ¿Cuáles son?"

7-Este juego consiste en desarrollar las posibles soluciones al problema mediante la descomposición factorial del producto 36 y aplicando las sumas de este al contexto del problema para lograr encontrar su solución.

8-Solución:

El encuestador pregunta las edades y al obtener como respuesta que el producto de estas es 36 y su suma el número de la casa, mira el número de esta, que nosotros no conocemos pero el si. El encuestador descompone el 36 en sus factoriales y realiza las siguientes combinaciones de edades. (todas las posibles)
1-1-36
1-2-18
1-3-12
1-4-9
1-6-6
2-2-9
2-3-6
3-3-4

Solo queda saber cual de estas combinaciones de edades suman el numero de la casa, entonces se da cuenta de que le falta algún dato, solo puede ser porque hay dos combinaciones que suman igual:
1+6+6=13
2+2+9=13
Al regresar y saber que la mayor estudia piano, deduce que solo hay una mayor, no dos, por lo que las edades serán 2, 2 y 9 años.

9-He tardado bastante en poder encontrarle solución y pese a que estado tentado de ver su solución al final la he encontrado lo que mas raro me ha parecido ha sido el decir que la mayor tocaba el piano pero al saber que una de las dos combinaciones tenia dos edades iguales me he dado cuenta del ¿por que?, bastante entretenido, para relajar un rato.

PARADOJA DEL ACTUAL REY DE FRANCIA

1. Nombre: Estefanía Sánchez Calderón
2. Materia en la que va a ser evaluada la tarea: Historia de la Filosofía
3. Profesor: Víctor Rivero Camacho
4. Título de la exposición.
"El actual rey de Francia es calvo"
5. Dirección web.
http://piluky.lacoctelera.net/post/2006/04/16/-el-actual-rey-francia-es-calvo--
6. Argumento.
Bertrand Russell propuso la siguiente paradoja:
Si decimos que "el actual rey de Francia es calvo", y tenemos en cuenta que en Francia tienen una república y por lo tanto no hay rey, que podriamos pensar de esta afirmación, ¿es verdadera, falsa o carece de sentido?
7. Contradición o incorrección de la paradoja o valor o interes del juego.
Podriamos decir que esta afirmación es falsa y por el contrario afirmar que "el actual rey de Francia no es clavo", pero esto a su vez tampoco es verdad. Con esto llegamos a una contradicción, es falso que sea calvo, pero también es falso que no lo sea.
8. Posibles soluciones.
Según Russell, esto parece lógicamente imposible porque no conocemos la verdadera estructura lógica de nuestro lenguaje. Así, si miramos la estructura lógica de " el actual rey de Francia es calvo", veremos que, en realidad, es un enunciado existencial con el que estamos diciendo tres cosas:
a) Hay un rey de Francia.
b) Y sólo uno.
c) Y es calvo.
Su contrario no sería, por lo tanto, "el actual rey de Francia no es calvo", sino "no hay un rey de Francia y sólo uno y es calvo", por lo que no tendríamos dos enunciados contrarios falsos a la vez. Para saber si es falso, basta con que a), b) o c) sean falsos. Así, como a) es falso, es decir, como no hay ningún rey de Francia, "el actual rey de Francia es calvo", es una afirmación falsa, pues no hay ningún sujeto del que predicar, del que hablar. Russell quería decir con esto, que cuando el sujero de que se habla no existe, la frase solo puede ser falsa.
9. Valoración personal.
Me parece que la solución que le da Russell a la paradoja es coherente, si el sujeto no existe, la frase solo puede ser falsa. Sin embargo, aunque su explicación es razonable, yo al encontrarme con una afirmación como esta u otra parecida, más bien, antes que falsa, diría que carece de sentido.Con esta paradoja se puede comprobar que podemos encontrarnos con una frase falsa, y que a la vez, la frase opuesta también lo sea sin que esto produzca una contradicción.
 

Paradoja del cuervo

1.  Miguel Frutos Lorente
2. Matemáticas e Historia de la filosofía.
3. Matemáticas (José Muñoz Santonja) e Historia de la filosofía (Víctor Rivero Camacho)
4. Paradoja del cuervo
5. http://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_del_cuervo
6. Esta paradoja se basa en el principio de inducción, que dice que si se observa un caso particular X consistente con la teoría T, entonces la probabilidad de que T sea cierta aumenta.

El creador de esta paradoja fue Hempel, que propone como ejemplo que si todos los cuervos son negros, y ahora nosotros vemos a un millón de cuervos negros nuestra creencia sobre esa teoría aumentaría.
7. Ahora bien, esa afirmación sería equivalente en lógica a la afirmación "todas las cosas no-negras son no-cuervos". Por lo tanto, si observamos una manzana roja, es consistente con esa segunda afirmación. Una manzana roja es una cosa no-negra, y cuando la examinamos, vemos que es un no-cuervo. Así que, por el principio de inducción, el observar una manzana roja ¡debería incrementar nuestra confianza en la creencia de que todos los cuervos son negros!
8. Hay una alternativa al "principio de inducción" descrito anteriormente.

Y es el principio que se conoce como teorema de Bayes. Es una de las bases de la probabilidad y la estadística.  Ya que si se usa este principio, no aparece la paradoja. Si pides a alguien que escoja una manzana al azar y te la muestre, entonces la probabilidad de ver una manzana roja es independiente del color de los cuervos. Ver una manzana roja no afectará a tu creencia de que todos los cuervos son negros.

9.  Esta paradoja es muy importante en el desarrollo de las investigaciones cognitivas como las que intentan crear inteligencias artificiales siguiendo el modelo cognitivo humano. Si no logramos comprender la forma en que funciona nuestro cerebro, sobre todo a nivel cognitivo, difícilmente podamos reproducir su funcionamiento.

Paradoja de la cultura

1. Manuel Hurtado Cancelo

2. Historia de la Filosofía (2º)

3. Juan José Muñoz Lorencio

4. Paradoja de la cultura

5. Fuente: http://www.slideshare.net/javisromo/20-paradojas

6. “La televisión es una fuente de cultura, cada vez que alguien la enciende me voy a la habitación de al lado a leer un buen libro”. Groucho Marx.

7. Groucho Marx se contradice porque si afirma que la televisión es cultura, no debería irse a leer un libro cuando alguien la enciende.

8. Se debería especificar en la frase que aunque la televisión sea cultura, conlleva un porcentaje muy alto de programas con bajo valor cultural, y por lo tanto, de un buen libro se puede adquirir más provecho cultural que de la televisión.

9. Me parece muy interesante esta reflexión que hace Groucho Marx y estoy totalmente de acuerdo con ella. No tenemos nada más que observar los programas que nos ofrecen las cadenas de televisión, para darnos cuenta de la cantidad de basura que se emite. Por los programas que emiten las cadenas de televisión podemos percatarnos del nivel cultural al que aspira nuestra sociedad, ya que, en general, estas cadenas los seleccionan en función de su nivel de audiencia.

Cuadrado con tres rayas

1. Jennifer Boschke
2. Historia de la filosofía
3. Víctor Rivero Camacho
4. Paradoja de cuadrado con tres rayas
5. http://espanol.answers.yahoo.com/question/index?qid=20060913190206AAQFJeh
6.Te piden que dibujos un cuadrado con tres lineas.

7. Pensándolo lógicamente cualquiera diría que es imposible realizar un cuadrado con tres rayas, ya que el propio nombre nos indica que cuadro se refiere a  cuatro lados por lo tanto hacen falta cuatro lineas para realizarlo.

8. Posibles soluciones
La solución es más simple de lo que parece, ya que en ningún momento  te piden que construyas un cuadrado usando SOLAMENTE tres lineas. Por lo tanto la solución no es nada más que dibujar un cuadrado con tres lineas dentro.9. Valoración personal
A mi personalmente me ha gustado mucho esa paradoja ya que es muy simple y muy retorcida a la vez.
para solucionarla hace falta pensar más haya de enunciado y analizas las distintas interpretaciones que puede tener el enunciado

Paradoja visual: puntos negros

NOMBRE: Fátima Benalí de la Torre
MATERIA: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales
PROFESORA: Luz González Domíngez- Adame
TÍTULO: Paradoja visual. Puntos negros
DIRECCIÓN WEB: http://www.epsilones.com/paginas/i-figurasimp.html#figimp-cuadrosnegros

INTRODUCCIÓN

El estudio de la palabra "paradoja" significa "contrario a la opinión", esto es, "contrario a la opinión recibida y común". Cicerón decía que lo que los griegos llaman paradoja "lo llamamos nosotros cosas que maravillan". La paradoja maravilla porque propone algo que parece asombroso que pueda ser tal como se dice que es. A veces se usa "paradoja" como equivalente a "antinomia"; más propiamente se estima que las antinomias son una clase especial de paradojas, a saber, las que engendran contradicciones no obstante haberse usado para defender las formas de razonamiento aceptadas como válidas. Históricamente, las paradojas están asociadas con crisis en el pensamiento y con avances revolucionarios.

Aquí tenemos un ejemplo de paradoja visual:

Los bastoncillos y los conos del ojo (que son células que se encuentran en la parte posterior del globo ocular, la retina, que cuando la luz incide sobre ellas crean mensajes nerviosos que envían al cerebro y se transforman en lo que estas viendo) se transmiten información entre sí para aumentar o disminuir la luz que reciben a fin de intentar distinguir la silueta de los objetos.

Cuando los objetos tienen la misma forma, los bastoncillos y los conos tienden a separarlos, ejemplo:

- Cuando miras un objeto blanco situado frente a una pared blanca, la diferencia entre el objeto y la pared será mínima. Por este motivo estas células de la retina resaltan la diferencia haciendo que el objeto o la pared tengan un matiz de color grisáceo.

En este dibujo los bastoncillos y los conos actúan haciendo que los centros parezcan más oscuros que las líneas que los rodean, así crean la ilusión de un punto oscuro en cada intersección.

Esta ilusión se produce por la intervención de los bastoncillos, que al no estar situados en el centro de la fóvea, son capaces de ver las cosas en blanco y negro. Si miras directamente al centro blanco, su imagen se refleja en la fóvea que atesora la mayor cantidad de conos, ¡de ahí que los puntos den la impresión de saltar!

Personalmente, siempre me han interesado mucho este tipo de paradojas, y en más de una ocasión me pregunté el por qué de muchas de ellas. Sabía que tenia que ver con el sentido de la vista, pero, ¡ cuánto nos engañan los colores y los objetos según se encuentren situados!

¡ Qué aburrido sería el mundo sin estas divertidas paradojas!