La rifa del tigre

1. Manuel del Rio Ferrer
2. Matemáticas aplicadas a las CC.SS
3. Patricia Ortiz
4. La rifa del tigre.
5. http://redescolar.ilce.edu.mx/educontinua/mate/imagina/es_y_no_es.htm.

La rifa del tigre

Un rey que siempre mantenía su palabra, ofreció a un preso la libertad si lograba matar al tigre que se hallaba escondido tras una de las cinco puertas del estadio. El preso tenía que abrirlas en orden, empezando por la primera. No sabría en qué pasillo estaba el tigre hasta que abriera la puerta indicada. El rey había dicho que sería un tigre inesperado.

Antes de empezar a abrir las puertas el preso pensó:

"Si abro cuatro pasillos vacíos sabré que el tigre está en el quinto pasillo, pero el rey dijo que no sabría por adelantado; así que no puede estar detrás de la quinta puerta. Como el quinto pasillo está descartado, el tigre deberá estar en uno de los otros cuatro. Ahora, si abro tres pasillos vacíos, el tigre tendrá que estar en el cuarto pasillo; pero entonces no será inesperado, por lo tanto, tampoco puede estar en el cuarto pasillo."

Con el mismo razonamiento el preso se convence de que el tigre no puede estar en el tercer pasillo, ni en el segundo, ni en el primero. 

"No hay ningún tigre detrás de las puertas. Si lo hubiera, no sería inesperado como lo prometió el rey y él siempre mantiene su palabra."
Habiendo probado mentalmente que no había tal tigre, el preso comenzó a abrir las puertas. Para sorpresa suya, el tigre saltó de la segunda puerta. Era completamente inesperado, el rey había cumplido su palabra.

¿Por qué falló el argumento del preso?

7. El valor o interés de este juego está en la paradoja del pensamiento del preso en pensar en la frase del rey de ser inesperado la aparición del tigre. Al pensar que abriendo las primeras cuatro puertas no había posibilidad de salida del tigre, fue descartando la última puerta y así continuamente. La contradicción se encuentra al pensar el preso que el encontrarse el tigre en la primera puerta no sería inesperado como prometió el rey.
8. No encuentro posibles soluciones ya que se trata de un juego de probabilidades y creo que cada una de las puertas cuenta con el mismo porcentaje que los demás.
9. Me parece un juego de cómo se puede exponer un acertijo de forma equivocada para su solución y que nos presente futuras observaciones a forma de planteamientos de problemas.