La paradoja del condenado

1.Mercedes Cervilla Sánchez

2.Matemáticas I 1º Bachillerato

3.Jesús Fernández Domínguez

4.La paradoja del condenado

5. http://antropicos.blogspot.com/2008/04/la-paradoja-del-prisionero.html

6.En la Edad Media, un rey de reconocida sinceridad, pronuncia su sentencia:

Una mañana de este mes serás ejecutado, pero no lo sabrás hasta esa misma mañana, de modo que cada noche te acostarás con la duda, que presiento terrible, de si esa será tu última sobre la Tierra...

En la soledad de su celda, el reo argumenta:
Si el mes tiene 30 días, es evidente que no podré ser ajusticiado el día 30, ya que el 29 por la noche sabría que a la mañana siguiente habría de morir. Así que el último día posible para cumplir la sentencia es el 29. Pero entonces, el 28 por la noche tendré la certeza de que por la mañana seré ejecutado...

Continuando de este modo, el prisionero concluye triunfalmente que la condena es de ejecución imposible, y comienza a dormir aliviado, aguardando que transcurra el mes para pedir su libertad…

Sin embargo, sorpresa, un día cualquiera, por ejemplo el fatídico día 13 (era martes), el verdugo, con el hacha afilada en la mano, despierta al reo... que instantes más tarde es decapitado.

La sentencia se cumple literalmente.

7.Contradicción o incorrección de la paradoja o valor o interés del juego:

El condenado llega a la conclusión de que no será ejecutado ya que la noche antes sabría que a la mañana siguiente sería ajusticiado. El fallo que comete el condenado es que considera el mes como día a día, y no en su conjunto, al mes, y en el mes se incluyen días sorpresas.

8.Posibles soluciones:

Esta paradoja tiene como solución cualquier día, excepto el último día del mes, ya que la noche anterior se sabría.

9.Valoración personal:

Creo que el error es que el condenado no sabe matemática y aún así planea usar nuestro principio de inducción sin darse cuenta que en su caso no tiene una proposición donde se cumplan las condiciones para aplicar el principio fuerte de inducción matemática.