La encuesta

1-Nombre: Aranda Herrera Julio Alberto.

2-Materias: Filosofía y Ciudadanía, Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales.

3-Profesorado: Andrés Girón, Ana Rego Blanco.

4-Título: La encuesta.

5- http://lapizypapel.jimdo.com/puzle/cl%C3%A1sicos/

6-Argumento.

" Un encuestador está realizando preguntas a una mujer en su casa: ¿Número de hijos? Tres dice ella. ¿Edades? El producto de las edades es 36 y la suma es igual al número de la casa, responde. El encuestador le dice a la mujer que los datos no son suficientes; la mujer piensa y le dice: tiene razón, la mayor estudia piano.  Esto es suficiente para que el encuestador sepa las edades de los hijos. ¿Cuáles son?"

7-Este juego consiste en desarrollar las posibles soluciones al problema mediante la descomposición factorial del producto 36 y aplicando las sumas de este al contexto del problema para lograr encontrar su solución.

8-Solución:

El encuestador pregunta las edades y al obtener como respuesta que el producto de estas es 36 y su suma el número de la casa, mira el número de esta, que nosotros no conocemos pero el si. El encuestador descompone el 36 en sus factoriales y realiza las siguientes combinaciones de edades. (todas las posibles)
1-1-36
1-2-18
1-3-12
1-4-9
1-6-6
2-2-9
2-3-6
3-3-4

Solo queda saber cual de estas combinaciones de edades suman el numero de la casa, entonces se da cuenta de que le falta algún dato, solo puede ser porque hay dos combinaciones que suman igual:
1+6+6=13
2+2+9=13
Al regresar y saber que la mayor estudia piano, deduce que solo hay una mayor, no dos, por lo que las edades serán 2, 2 y 9 años.

9-He tardado bastante en poder encontrarle solución y pese a que estado tentado de ver su solución al final la he encontrado lo que mas raro me ha parecido ha sido el decir que la mayor tocaba el piano pero al saber que una de las dos combinaciones tenia dos edades iguales me he dado cuenta del ¿por que?, bastante entretenido, para relajar un rato.