ALICIA EN EL BOSQUE DEL OLVIDO

 

1.- Ángela Mª Campos Ruiz

2.- Matemáticas Aplicadas a Ciencias Sociales 1º bachillerato

3.- Luz González Domínguez-Adame

4.-Alicia en el Bosque del Olvido

5.- http://www.epsilones.com/paginas/p-problemas1.html#sol-bosqueolvido

6.-Cuando Alicia entraba en el Bosque del Olvido, a menudo olvidaba su nombre y algunas veces hasta el día de la semana. No obstante, dos extraños animales, un león y un unicornio, asiduos del bosque, le daban alguna pista para averiguar el día en el que se encontraba.

• El león mentía los lunes martes y miércoles y decía la verdad los otros días de la semana.
• El unicornio mentía los jueves, viernes y sábados, pero decía la verdad los restantes días de la semana.

Un día Alicia entró en el bosque y se encontró con los dos animales que le dijeron:

• León: Ayer fue uno de los días en los que me tocaba mentir.
• Unicornio: Ayer fue también uno de los días en los que me tocaba mentir.

Alicia, que era muy inteligente, supo deducir a partir de estos comentarios qué día de la semana era.

¿Cuál era ese día?

7.- Quizás verlo gráficamente nos pueda ayudar…

Miente	Días	Lunes	Martes	Miércoles	Jueves	Viernes	Sábado	Domingo
Si	León	Si	Si	Si	No	No	No	No
No	Unicornio	No	No	No	Si	Si	Si	No

• Dado que los dos personajes mienten en días distintos, está claro que uno dice la verdad mientras que el otro no.
• Por tanto, al que dice la verdad le tocaba mentir el día anterior…

• Si el León dice la verdad “León: Ayer fue uno de los días en los que me tocaba mentir.” Le tocaría mentir el día de antes,

Miente	Días	Lunes	Martes	Miércoles	Jueves	Viernes	Sábado	Domingo
Si	León	Si	Si	Si	No	No	No	No
No	Unicornio	No	No	No	Si	Si	Si	No

En ese caso solo tenemos libres los días jueves y domingo (al no tener distinción entre una semana y otra).

Miente	Días	Lunes	Martes	Miércoles	Jueves	Viernes	Sábado	Domingo
Si	León	Si	Si	Si	No	No	No	No
No	Unicornio	No	No	No	Si	Si	Si	No

• Pero si el León miente , la afirmación sería “León: Ayer fue uno de los días en los que NO me tocaba mentir.” nos queda el jueves .

• Si el Unicornio dice la verdad “Unicornio: Ayer fue uno de los días en los

que me tocaba mentir.”

Miente	Días	Lunes	Martes	Miércoles	Jueves	Viernes	Sábado	Domingo
Si	León	Si	Si	Si	No	No	No	No
No	Unicornio	No	No	No	Si	Si	Si	No

Solo nos queda libre el domingo (continuando con la teoría de no tener distinción entre una semana y otra)

• Pero si el Unicornio miente, la afirmación sería “Unicornio: Ayer fue uno de los días en los que NO me tocaba mentir.”

Miente	Días	Lunes	Martes	Miércoles	Jueves	Viernes	Sábado	Domingo
Si	León	Si	Si	Si	No	No	No	No
No	Unicornio	No	No	No	Si	Si	Si	No

Nos queda el jueves

8.- Hagamos un recuento de las opciones que tenemos tanto si mienten como si dicen la verdad

	Jueves	Domingo
León dice la verdad	x	x
León miente	x
Unicornio dice la verdad		x
Unicornio miente	x

Vemos que se producen más coincidencias en el día jueves que el domingo (a parte de que el día domingo lo tomábamos de una suposición que hacíamos y no argumentada en el enunciado).

Por lo que la probabilidad es mayor, hay más coincidencias de que sea un jueves a que sea un domingo.

9.-He elegido esta paradoja , porque me parecía que tenía un enunciado cortito, con pocos datos para liar lo menos posible y me parece entrañable porque está basada en un libro “A través del espejo y lo que Alicia encontró allí” de Lewis Carroll, que es un cuento infantil secuela de “Las Aventuras de Alicia en el país de las maravillas” obra de literatura creada por el matemático y escritor británico Charles Lutwidge Dodgson, bajo el más conocido seudónimo de Lewis Carroll.

Interesante lo que pueden esconder los cuentos infantiles…