LOS BEDUINOS Y EL JEQUE

1. Julio Matito Díaz

2. Matemáticas aplic a las CC.SS. I y Filosofía y Ciudadanía

3. Luz Gonzalez Domínguez-Adame y Miguel Domínguez Magallanes

4. Los Beduinos y el jeque.

5. http://www.pirataweb.net/foros/desafios-y-apuestas/8507-los-beduinos-y-el-jeque.html

6. Argumento desarrollado de la paradoja o enunciado del juego:
Dos beduinos iban caminando por el desierto de vuelta a casa, cuando se encontraron una persona tirada en el suelo, le dieron un poco de agua y lo incorporaron, cuando éste se recuperó les contó que era un jeque y que le habían robado un grupo de personas durante el trayecto a Bagdad. El jeque les preguntó si tenían algo de comer y los dos beduinos contestaron que sí, el primero tenía 5 panes y el segundo 3. El jeque les propuso compartir el pan de regreso a Bagdad y cuando llegaran les recompensaría con 8 monedas de oro, una por cada pan. Así fue, llegados a Bagdad los 3 se habían comido todos los panes y el jeque cumplió su promesa de pagar la recompensa. Por ello les entrego las 8 monedas de oro repartiéndolas de la siguiente manera: 5 al primer beduino y 3 al segundo.

Pero el primero dijo: - El reparto no es correcto, si yo di 5 panes me tocan 7 monedas y a mi compañero que solo aportó 3, solo le toca 1 moneda.

¿Por qué dijo esto?

7. La contradicción está en que el reparto, a priori correcto, sería el que hizo el jeque de dar una moneda a cada uno por cada pan aportado. Pero matemáticamente el reparto es el que dijo el beduino, contradiciendo al jeque.

8. Asumiendo que compartieron los panes a partes iguales, corresponderían 8/3 de panes a cada uno. El beduino que poseía 5 panes ha contribuido en 5 – 8/3 = 7/3, mientras que el que poseía 3 panes lo hace en 3 – 8/3 = 1/3. Por tanto, el primero contribuye 7 veces más que el segundo, con lo cual debe recibir 7 veces más monedas que el segundo.

9. Valoración personal: Este problema matemático nos lleva a ver la contradicción que existe entre lo que creemos que es justo y lo que realmente es justo. En principio el jeque quería actuar de buena fé y dar a cada uno lo que creía que era correcto por su conducta, quizás aplicando la razón práctica. Pero, tras su disentimiento, se puede pensar que el primer beduino pecaba de egoísmo, aunque al final de la explicación matemática vemos como tenía razón, razón teórica.