La paradoja de las tres cartas

1) Elizabeth Pacheco Barca
2) 1º Bach - Filosofía y Ciudadanía    1º Bach – Matemáticas
3) Don  Andrés Girón Borrero y Don Jesús Fernández Domínguez
4) La paradoja de las tres cartas
 5) http://ued.uniandes.edu.co/ued/servidor/ued/revistaema/vol1num3/mr.html
6) Un amigo nos propone un juego en el que hay tres cartas, una es blanca por las dos caras, la otra es roja por las dos caras y la tercera es blanca por una cara y roja por la otra .Nos explica que el juego consiste elegir una de las tres  cartas que están dentro de un sobre   y  ponerla sobre la mesa quedando una cara vista y otra oculta. Sacamos una carta, la colocamos en la mesa y vemos que la cara visible es blanca. Por tanto, o bien es la carta blanca-blanca, o bien es la blanca-roja. Nuestro amigo apuesta un refresco a que el color de la cara oculta es igual que el color de la cara visible. ¿Las posibilidades de ganar son iguales para ambos?.

7) Es un juego de azar inventado por el matemático Warren Weaver,  en el que la intuición y el sentido común nos pueden jugar una mala pasada.


8)  Las posibilidades de ganar no son iguales para los dos  porque hay tres casos posibles, y no dos. El primer caso es que la cara vista sea blanca, y la cara oculta roja. El segundo  caso es que la cara vista sea blanca, y la cara oculta sea también blanca. Y el tercer caso, es que la cara vista sea blanca, pero el de la cara inversa, y la cara oculta sea la blanca de la cara frontal. Es decir, que la carta blanca-blanca tiene dos caras y  se puede ver una cara o la otra, pues aunque representen lo mismo, las caras son distintas. Puede llamarse a una cara A y a la otra B. Así, en un caso vemos la cara A y en otro caso vemos la cara B, que evidentemente son casos distintos.

Representemos las diferentes posibilidades:

Blanca-Roja                 Ganamos
Blanca A-Blanca B       Perdemos 
Blanca B-Blanca A       Perdemos    

Como puede verse, nuestro amigo  ganaría  dos de cada tres apuestas.

9) En términos generales esta paradoja y las que otros compañeros han publicado  aumentan  nuestra motivación, nos animan a analizar las hipótesis y los errores lógicos e incluso a crear un ambiente para el debate,