1. Isabel María Usero López.
2. Filosofía y Ciudadanía I, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I.
3. Andrés Girón Borrero y Ana Rego Blanco.
4. El problema de los 7 puentes.
6. La ciudad de Königsberg (hoy en día conocida como Kaliningrado) es atravesada por un río que se divide en dos vertientes. A causa de los afluentes, la ciudad contiene una pequeña isla en su interior, y todas la zonas de tierra de la ciudad están comunicadas entre sí por siete puentes. ¿Es posible dar un paseo empezando por cualquiera de las cuatro partes de tierra firme, cruzando cada puente una sola vez y volviendo al punto de partida?
7. Este problema, conocido popularmente como el “problema de los puentes de Königsberg » pasó por las curiosas manos de los intelectuales de la época, teniendo siempre el mismo resultado : nadie era capaz de resolver el enigma.
8. La solución final la aportó Leonhard Euler (matemático y físico) 1741, pero para asombro de todos, Leonhard Euler afirmo que era imposible conseguirlo. Pero más allá de esa respuesta, que podía haber quedado en un intento más de los muchos que le antecedieron, Euler aportó pruebas que demostraron que realmente era imposible atravesar los siete puentes volviendo al punto de partida, y gracias a ésto, surgió la topología.
La explicación de Leonhard Euler :
Euler recurre a una abstracción del mapa, enfocándose exclusivamente en las regiones terrestres y las conexiones entre ellas (como podemos ver en la tercera ilustración mostrada en el proceso de simplificación, donde el terreno es representado por círculos azules – a los que llamaremos vértices- y las líneas – a las que llamaremos aristas- son el equivalente a los puentes).
Las reglas generales para cualquier grafo son :
· Si un gráfico no tiene vértices de valencia impar, entonces se puede dibujar en un solo trazo, y por lo tanto, no se podría cruzar.
· También se puede dibujar si el grafo contiene exactamente dos vértices de valencia impar, entonces se puede dibujar
· Si un gráfico tiene cuatro o más vértices de valencia impar, no se puede dibujar.
Volviendo a nuestro problema, si nos fijamos nuevamente en la tercera imagen, podremos comprobar que todos los vértices son de valencia impar, y además, tenemos más de dos vértices, así que es imposible resolver el problema cumpliendo los requisitos del enunciado.
En la actualidad sólo existen cinco puentes en Kaliningrado, distribuidos de tal manera que ahora es posible definir una ruta que pase por todos los puentes sin pasar por el mismo lugar dos veces, pero no una ruta que comience y termine en el mismo lugar.
9. Bajo mi punto de vista, este problema nos puede resultar útil, o cuanto menos interesante, tanto en la filosofía ( a veces, lo que aparentemente nos resulta lo más lógico – en un primer vistazo, parece aún más descabellado que la ciudad no se pueda recorrer como cita el enunciado- nos puede llevar a callejones sin salida o a conclusiones erróneas) como en las matemáticas (al final, es necesario un planteamiento matemático para secundar el hecho de que el problema es imposible de resolver, cosa que ninguno de los intelectuales que se toparon con el problema pudieron demostrar, al igual que puede servir como introducción al mundo de la topología).
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