1. Sara Díaz Infantes
2. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales
3. Ana Rego Blanco
4. LAS FICHAS Y EL FLORERO.
5. http://www.epsilones.com/paginas/p-problemas1.html#prob-florero
6. Disponemos de infinitas fichas numeradas. A las doce menos un minuto metemos en un florero las fichas que van de la 1 a la 10 y sacamos la 1. Medio minuto antes de las doce metemos de la 11 a la 20 y sacamos la 2. Un tercio de minuto antes de las doce metemos de la 21 a la 30 y sacamos la 3. Y así sucesivamente. ¿Cuántas fichas habrá a las doce en punto en el florero?
7. Pues ninguna. El razonamiento es el siguiente: pensemos en una ficha en concreto, por ejemplo la 30. ¿Estará en florero a las doce en punto? No, pues 1/30 de minuto antes de las doce la sacamos del florero.
8. Esto mismo nos lo podemos preguntar para cualquiera de nuestras infinitas fichas numeradas. ¿Estará la ficha marcada con el número n? No, no estará, porque la habremos sacado cuando faltaba 1/n de minuto para las doce.
9. La conclusión: el florero se queda vacío. Las cosas del infinito, que en sentido matemático, es el número de elementos (cardinal) de un conjunto que posee un subconjunto propio con tantos elementos como él mismo. Por ejemplo, los naturales y los números pares.
Este juego seguro que hace que muchas personas calculen por lo menos hasta la ficha número 30 para intentar buscar la solución. Me parece entretenido, aunque al mismo tiempo para muchas personas puede ser fácil de resolver.Pero tanto paresca fácil o difícil, la respuesta nos hace que aprendamos un término relacionado con las matemáticas.
Conozco la solución dada, pero no estoy de acuerdo te explico mi argumento a ver que fallo le ves: se puede suponer que el experimento se realiza por pasos, verdad, el primer paso se realizaría en los primeros 30 segundos y consistiria en meter las bolas numeradas con los números del 1 al 10 y sacar la numero 1, el segundo paso se realizaria en los siguientes 15 segundos y en el se metería desde la bola 11 a la 20 y se sacaría la 2, y así sucesivamente ¿correcto?
ResponderEliminarPrimero una pregunta, el número de bolas que en cada instante hay dentro ¿podría ser debido a algo distinto a los pasos realizados? Es decir ¿ hay alguna otra causa, a parte de los pasos, para que las bolas estén dentro o fuera? Dicho de otro modo ¿después de que paso queda el florero vacio? Si me dices ninguno, entonces tendrías que concluir que a parte de los pasos, hubo alguna otra causa para que el florero quedase vacío, pero se supone que el experimento sólo se realiza por pasos , o ¿no?
Dicho de otro modo , en cualquier instante antes de las 12 el florero no sólo no queda vacío, sino que cada vez tiene más fichas, a las 12 justo no se realiza ningún paso, es decir,no se realiza ninguna operación de meter o sacar fichas, después de las 12 ¿cómo podría quedar vacio? Es decir, si el florero quedara vacio, esto tendría que haber sucedido después de haberse realizado alguna operacion de metida o sacada de fichas en él, ¿ correcto? Puesto que se supone que las fichas sólo pueden estar dentro del mismo sin son metidas y fuera del mismo si aun no se metieron o si ya fueron extraidas, ¿ correcto? Por tanto, podría quedar vacío si tras alguna acción de meter y sacar fichas sucediera esto, pero hemos secuenciado estas acciones por pasos, luego preguntarse detrás de que acción de este tipo quedo vacio el florero es sinónimo a preguntarse ¿detrás de que paso quedó vacio el florero? ¿ me explico? Un saludo.